Windlasten auf runden Kuppeldachstrukturen nach ASCE 7-22

Ermittlung von Windlasten nach ASCE 7-22

Table 29.1-2 in ASCE 7-22 [1] outlines the necessary steps to determining the wind loads on a circular tank structure according to the Main Wind Force Resisting System (MWFRS).

Step 1

The Risk Category is determined from Table 1.5-1 [1] based on the use or occupancy of the building. Kuppelkonstruktionen können als Lagerhallen genutzt werden, die ein relativ geringes Risiko für das Leben von Menschen darstellen. Andererseits werden Kuppeln auch bei der Bemessung von Sportstadien verwendet, die im Versagensfall extrem hohe Auswirkungen auf das menschliche Leben haben können.

Step 2

After determining the Risk Category from Step 1, the Basic Wind Speed (V) can be found in Figs. 26.5-1 and 26.5-2 [1]. Sie zeigen die 3-s Böenwindgeschwindigkeitskarten für die USA, die je nach Standort und Risikokategorie der Struktur variieren. Zwischen den angegebenen Konturlinien ist eine lineare Interpolation zulässig.

Step 3

In diesem Schritt ist die Angabe mehrerer Windlastparameter erforderlich, die schließlich den Windlastdruck beeinflussen.

The Wind Directionality Factor (K_d) from Table 26.6-1 [1] is given as 1.0 for circular domes and round tanks.

Unter Berücksichtigung von zwei Windrichtungen wird die Expositionskategorie basierend auf Topografie, Vegetation und anderen Strukturen auf der windzugewandten Seite festgelegt. Je höher die Expositionskategorie (d.h. Kategorie D), desto mehr ist die Struktur Belastung ausgesetzt.

Der topographische Faktor (K_zt) berücksichtigt die Windbeschleunigung über Hügel, Höhenzüge und Steilhänge. This value is calculated in Equation 26.8-1 [1] using the factors K₁, K₂, and K₃ given in Figure 26.8-1 [1].

K_zt = (1 + K₁K₂K₃)²

The K factors from Figure 26.8-1 [1] depend on the terrain such as hill height (H), distance from the crest to the site of the building (x), height above the ground surface (z), and so on.

Table 26.9-1 [1] gives the Ground Elevation Factor (K_e) based on the structure's elevation above sea level. Dieser Faktor kann auch konservativ mit 1,0 für alle Erhöhungen angenommen werden.

The Enclosure Classification can be determined in Section 26.2 [1]. Öffnungen in der Struktur können diese Klassifizierung beeinflussen. In vielen Fällen wird bei Lagerhäusern die Umgebungsklassifizierung als "geschlossen" betrachtet. Bei Sportstadien kann dies jedoch von den Wandöffnungen des Gebäudes, dem ausfahrbaren Dach usw. abhängen.

Depending on the Enclosure Classification, the Internal Pressure Coefficient (GC_pi) as both a positive and a negative value to account for pressure acting toward and away from the internal surfaces can be found in Table 26.13-1 [1].

The Gust-Effect Factor (G) depends on the structure's stiffness definition as rigid or flexible from Section 26.2 [1]. Die Grundeigenfrequenz spielt bei der Bestimmung dieser Klassifizierung eine wichtige Rolle. Das Add-On Modalanalyse in RFEM 6 kann dazu verwendet werden, die Grundeigenfrequenz der Struktur zu ermitteln. Section 26.11 [1] gives the relevant formulas to calculate G for rigid or flexible structures. Alternativ darf 0,85 nur für starre Tragwerke verwendet werden.

Step 4

The Velocity Pressure Exposure Coefficient (K_z) can be found in Table 26.10-1 [1] based on the Exposure Category. Beruhend auf der mittleren Wandhöhe der Kuppel und ihrer mittleren Dachhöhe sollten zwei K_z-Werte ermittelt werden. Für Zwischenhöhenwerte kann eine lineare Interpolation verwendet werden.

Step 5

The Velocity Pressure (q_h) is determined from Equation 26.10-1 [1].

q_h = 0.00256K_zK_ztK_eV²

Alle Variablen dieser Gleichung wurden in den vorherigen Schritten ermittelt. Für einen späteren Schritt sollten zwei q_h-Werte berechnet werden. Der erste ist q_h auf Höhe des Wandschwerpunktes und der zweite ist q_h auf der Grundlage der mittleren Kuppeldachhöhe, die von den K_z-Werten aus Schritt 4 abhängt. The subscript notation q_h vs. q_z is used interchangeably in Equation 26.10-1 [1] depending on the velocity pressure evaluated for walls versus the roof, respectively.

Step 6

The Force Coefficient (C_f) for walls of an isolated dome in Section 29.4.2.1 [1] can be set to 0.63, where h_c/D is in the range of 0.25 to 4.0 with h_c = solid cylinder height and D = diameter. C_f for walls of grouped domes is calculated on the basis of Figure 29.4-6 [1].

Step 7

The External Pressure Coefficient (C_p) for a dome roof with a roof angle greater than 10° is determined in Figure 27.3-2 [1]. Based on the dimensions for the dome rise, height to the base of the dome, and diameter, three C_p values will be determined from this figure for locations A, B, and C specific to the structure (Image 01).

1 Außendruckbeiwerte Cp für Kuppeldächer mit runder Grundfläche

Mit diesen verschiedenen C_p-Werten sind zwei Windlastfälle entlang des Umfangs und der Höhe zu berücksichtigen:

Fall A: C_p-Werte zwischen A und B sowie zwischen B und C sind durch lineare Interpolation entlang von Bögen auf der Kuppel parallel zur Windrichtung zu ermitteln.

Fall B: C_p ist der konstante Wert von A für θ ≤ 25° und ist durch lineare Interpolation von 25° nach B und von B nach C zu ermitteln.

Step 8

The Wind Force (F) for walls is calculated in Equation 29.4-1 [1].

F = q_zK_dGC_fA_f

Die Windkraft (F) kann wiederum durch die projizierte Fläche senkrecht zum Wind (A_f) geteilt werden, um den Wanddruck für die Anwendung als Flächenlast in RFEM zu finden. Dabei ist zu beachten, dass q_z der Geschwindigkeitsdruck ist, der zuvor in Schritt 5 berechnet wurde, aber mit einem alternativen Index verwendet wird, da beide austauschbar verwendet und am Schwerpunkt von A_f (der mittleren Wandhöhe) bewertet werden.

The Design Pressure (p) for both an isolated and grouped dome roof is found with Equation 29.4-4 [1].

p = q_hK_d(GC_p - GC_pi)

Der q_h-Wert aus Schritt 5 wird bei der mittleren Kuppeldachhöhe ausgewertet. In Schritt 3 werden G und GC_pi ermittelt, während in Schritt 7 mehrere C_p-Werte für ein Kuppeldach > 10° ermittelt werden.

Anwendung von Wanddruck in RFEM

Der Winddruck wird ab Schritt 8 in der obigen Reihenfolge ermittelt. Er sollte auf die projizierte Fläche senkrecht zur Windrichtung sowohl in Luv- als auch in Lee-Richtung aufgebracht werden. Diese projizierte Flächenlast kann einfach über das Menü "Einfügen" → "Lasten" → "Flächenlasten" auf die Stirnseite der Kuppelwände aufgebracht werden. In the corresponding dialog box, you can select the wall surfaces first and define the projection direction (Image 02).

2 Dialog für Flächenlast in projizierter Richtung

To visually check the applied loads, select the "Distribution of loads" check box in the Results navigator (see Image 03) after running the analysis. It's sufficient to calculate one iteration for the corresponding load case. Dies kann viel Zeit sparen, anstatt alle Lastfälle und -kombinationen für größere Strukturen mit einem feinen FE-Netz zu lösen. Die Genauigkeit der Lastverteilung hängt vom FE-Netz ab. Je kleiner das FE -Netz, desto genauer erscheint die Größe der Lastverteilung.

3 Lastverteilung entlang der Umfangswände

Anwendung von Kuppeldachdruck in RFEM

Wie in Schritt 7 erläutert, werden in Bild 27.3-2 des ASCE 7-22 die Außendruckbeiwerte für Kuppeln mit kreisrunder Grundfläche festgelegt. Note 4 in Figure 27.3-2 [1] indicates the external pressure coefficients are constant along any plane perpendicular to the wind direction. Figure 27.3-2 [1] mentioned in Step 7 displays the external pressure coefficients to be applied to three areas along the dome roof (A, B, and C). Two load cases shall be considered as further specified in Figure 27.3-2 Note 1 [1]. In beiden Fällen müssen die Stellen zwischen den Punkten A, B und C linear interpoliert werden.

The external pressure coefficient has a value of -0.4 for Point A, -1.1 for Point B, and -0.4 for Point C (see Image 01). According to Equation 29.4-4 [1] and Step 8 above, the wind pressure results are -12.79 psf / -3.94 psf for Point A, -27.43 psf / -18.573 psf for Point B, and -12.79 psf / -3.94 psf for Point C for a +GC_pi and -GC_pi, respectively.

Diese Lasten können in RFEM einfach mit freien Rechtecklasten definiert werden, die über das Menü "Einfügen" → "Lasten" → "Freie Rechtecklasten" erzeugt werden können. Neben der Definition der Projektionsebene und der Lastrichtung kann eine lineare Funktion für die Lastverteilung berücksichtigt werden, die die Interpolation zwischen den einzelnen Punkten (A, B und C) abdeckt. Es entstehen zwei freie Rechtecklasten. One is designated for areas A to B (Image 04), the second for areas B to C (Image 05).

4 Dialog für freie Rechtecklast (Bereiche A bis B)

5 Dialog für freie Rechtecklast (Bereiche B bis C)

Die zuvor erwähnte Lastverteilungsfunktion im Ergebnis-Navigator zeigt die auf das Kuppeldach aufgebrachte Windlast an. For a clear look at the load effect along a single cut line of the roof, you can optionally create a Result section (Image 06).

6 Lastverteilung an der Kuppel mit Ergebnisschnitt

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