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001024

Hedi Boukraa，B.Sc.

2024-02-28

VE 1024 | 混凝土浇筑之间接口处的剪力按照DIN EN 1992-1-1

说明

在本例中，不同时间浇筑的混凝土与相应钢筋之间界面的剪力按照 DIN EN 1992-1-1 确定。下面将使用 RFEM 6 获得的结果与手算结果进行比较。

模型由一端固定的 T 形梁组成，长度为 2.812 m。剪切截面如下图所示。

验证实例 1024 | 连接处剪力传递

验证实例 1024 | 连接处剪力传递

材料	混凝土 C25/30	弹性模量	E	31000	N/mm²
混凝土抗压强度设计值	f_cd	14,167	N/mm²
钢筋B500S(A)	屈服强度标准值	f_yk	500,000	N/mm²
屈服强度设计值	f_yd	434,783	N/mm²
几何形状	T 型钢	高度	h	1350	mm
有效高度	d	1280	mm
翼缘高度	h_[F12]	290	mm
翼缘宽度	B_eff	2500	mm
腹板宽度	B_w	400	mm
荷载	永久荷载	节点荷载		800,0	kN

在 RFEM 6 中对 T 形梁进行建模，杆件类型为肋。

解析解

下表总结了悬臂梁末端的内力：

内力
类型	符号	单位	结果
剪力设计值	V_Ed	[kN]	800
弯矩设计值	M_Ed	[kNm]	2250

受拉钢筋面积使用尺寸表计算：

µ_{Eds} = \frac{M_{Eds}}{b_{eff} \cdot d^{2} \cdot f_{cd}} = \frac{2250 \cdot 10^{- 3}}{2.5 \cdot 1 . 28^{2} \cdot 14.17} = 0.03876

where

ω = 0.03971

ξ = 0.9766

相关弯矩 µ

A_{s 1} = \frac{1}{σ_{sd}} \cdot (ω \cdot b \cdot d \cdot f_{cd} + N_{Ed}) = \frac{1}{456.52} \cdot (0.03971 \cdot 2.5 \cdot 1.28 \cdot 14.17) = 39.44 {cm}^{2}

抗拉钢筋

接下来，确定设计剪应力 v_Edi和设计抗剪承载力 v_Rd,c ：

v_{Edi} = β \cdot \frac{V_{Ed}}{z \cdot b_{i}} = 1.0 \cdot \frac{800 \cdot 10^{3}}{1152 \cdot 400} = 1.736 N / {mm}^{2}

where

β = 1.0

z = 0.9 \cdot d = 0.9 \cdot 1280 = 1152 mm

剪应力设计值按照符合 DIN EN 1992-1-1, 6.2.5 (1)

v_{Rd, c} = C_{Rd, c} \cdot k \cdot {(100 \cdot ρ_{l} \cdot f_{ck})}^{1 / 3} + k \cdot σ_{cp} = 0.10 \cdot 1.3953 \cdot {(100 \cdot 0.00703 \cdot 25)}^{1 / 3} + 0.10 \cdot 0 = 0.37323 N / {mm}^{2}

where

C_{Rd, c} = 0.15 / γ_{c} = 0.15 / 1.5 = 0.10

k = 1 + \sqrt{\frac{200}{1280}} = 1.3953 \leq 2.0

ρ_{1} = \frac{A_{sl}}{40 \cdot 128} = 0.007703 \leq 0.02

抗剪承载力设计值按照 DIN EN 1992-1-1, 6.2.2 (1)

v_Edi优于 v_Rd,c 。因此需要受剪钢筋：

v_{Rdi} = c \cdot f_{ctd} \cdot μ \cdot σ_{n} + ρ \cdot f_{yd} \cdot (1.2 \cdot μ \cdot \sin (α) + \cos (α)) = 0.5 \cdot 1.02 + 0.9 \cdot 0 + \frac{0}{0.4} \cdot 435 \cdot (1.2 \cdot 0.9 \cdot 1 + 0) = 0.510 N / {mm}^{2}

接口处无抗剪钢筋抗剪承载力设计值符合 DIN EN 1992-1-1, (NDP) 6.2.5 (1)

v_{Rd, \max} = 0.5 \cdot ν \cdot f_{cd} = 0.5 \cdot 0.70 \cdot 14.167 = 4.958 N / {mm}^{2}

where

ν = 0.70 for the indented interface

接口处抗剪承载力设计值的最大值符合 DIN EN 1992-1-1, 6.2.5 (1)

v_{Rdi} = c \cdot f_{ctd} \cdot μ \cdot σ_{n} + ρ \cdot f_{yd} \cdot (1.2 \cdot μ \cdot \sin (α) + \cos (α)) = 0.5 \cdot 1.02 + 0.9 \cdot 0 + \frac{a_{s}}{0.4} \cdot 435 \cdot (1.2 \cdot 0.9 \cdot 1 + 0)

\to 0.51 + \frac{a_{s}}{0.4} \cdot 469.56 = 1.736 N / {mm}^{2}

\to a_{s} = 10.44 {cm}^{2} / m

分界面抗剪承载力设计值符合 DIN EN 1992-1-1, (NDP) 6.2.5 (1)

RFEM 设置

在肋设置中，翼缘和腹板之间的抗剪连接被激活。
粗糙度等级设置为缩进

结果

名称	可变	单位	RFEM 结果	解析解	比值
粗糙度系数 c	C	[-]	0.5	0.5	1.0
粗糙度系数	μ	[-]	0.9	0.9	1.0
节点受剪开裂混凝土强度折减系数	ν	[-]	0.7	0.7	1.0
内力臂	[SCHOOL.ZIP]	[m]	1,179	1,152	1,02
混凝土新建面积纵向力与总纵向力的比值	β	[-]	1.0	1.0	1.0
角度	α	[°]	90	90	1.0
界面剪应力设计值	v_Ed,i	[N/mm² ]	1,695	1,736	0.98
界面最大抗剪承载力设计值	v_Rd,i,max	[N/mm² ]	4,958	4,958	1.0
无抗剪配筋时界面抗剪承载力设计值	v_Rd,i	[N/mm² ]	0,510	0,510	1.0
接口处所需的抗剪配筋	a_sw,i,req	[cm²/m]	10,10	10,44	0,97

结果

RFEM 6 得到的结果非常准确。观察到的微小偏差主要来自内部杠杆臂 z 的计算。在解析解中，z 被简单地视为有效深度的 90%，而 RFEM 可以精确计算。

T 形梁 - 混凝土浇注之间的界面受剪

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验证实例 1024 | T型梁混凝土浇筑界面交界面剪切

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