1492x

Hedi Boukraa, B.Sc.

2024-02-28

VE 1024 | Taglio all'interfaccia tra il getto di calcestruzzo secondo DIN EN 1992-1-1

Descrizione

In questo esempio, il taglio all'interfaccia tra il getto di calcestruzzo in momenti diversi e l'armatura corrispondente è determinato secondo DIN EN 1992-1-1. I risultati ottenuti con RFEM 6 saranno confrontati con il calcolo manuale di seguito.

Il modello è costituito da una trave a T di 2.812 m, fissata a un'estremità. La sezione di taglio è mostrata nella figura seguente.

Esempio di verifica 1024 | taglio nella zona di contatto tra i calcestruzzi

Materiale	Calcestruzzo C25/30	Modulo elastico	E	31000	N/mm²
	Calcestruzzo C25/30	Valore di progetto della resistenza a compressione del calcestruzzo	f_cd	14,167	N/mm²
	Acciaio per armatura B500S(A)	Tensione di snervamento caratteristica	[F5]_yk	500,000	N/mm²
	Acciaio per armatura B500S(A)	Resistenza allo snervamento di progetto	f_yd	434,783	N/mm²
Geometria	Trave a T	Altezza	h	1350	mm
		Altezza efficace	d	1280	mm
		Altezza della flangia	h_[F5]	290	mm
		Larghezza dell'ala	b_eff	2500	mm
		Larghezza dell'anima	b_w	400	mm
Carica	Carichi permanenti	Carico del nodo		800,0	kN

La trave a T è modellata in RFEM 6 utilizzando il tipo di asta Nervatura.

Soluzione analitica

Le forze interne all'estremità dello sbalzo sono riassunte nella tabella seguente:

Forze interne
Tipo	Simbolo	Unità	Risultante
Forza di taglio di progetto	V_Ed	[kN]	800
Momento flettente di progetto	M_Ed	[kNm]	2250

L'area dell'armatura a trazione è calcolata utilizzando le tabelle dimensionali:

µ_{Eds} = \frac{M_{Eds}}{b_{eff} \cdot d^{2} \cdot f_{cd}} = \frac{2250 \cdot 10^{- 3}}{2.5 \cdot 1 . 28^{2} \cdot 14.17} = 0.03876

where

ω = 0.03971

ξ = 0.9766

Momento correlato µ

A_{s 1} = \frac{1}{σ_{sd}} \cdot (ω \cdot b \cdot d \cdot f_{cd} + N_{Ed}) = \frac{1}{456.52} \cdot (0.03971 \cdot 2.5 \cdot 1.28 \cdot 14.17) = 39.44 {cm}^{2}

Armatura a trazione

Successivamente, si determinano la tensione di taglio di progetto v_Edi e la resistenza a taglio di progetto v_Rd,c :

v_{Edi} = β \cdot \frac{V_{Ed}}{z \cdot b_{i}} = 1.0 \cdot \frac{800 \cdot 10^{3}}{1152 \cdot 400} = 1.736 N / {mm}^{2}

where

β = 1.0

z = 0.9 \cdot d = 0.9 \cdot 1280 = 1152 mm

Valore di progetto della tensione tangenziale sec. secondo DIN EN 1992-1-1, 6.2.5 (1)

v_{Rd, c} = C_{Rd, c} \cdot k \cdot {(100 \cdot ρ_{l} \cdot f_{ck})}^{1 / 3} + k \cdot σ_{cp} = 0.10 \cdot 1.3953 \cdot {(100 \cdot 0.00703 \cdot 25)}^{1 / 3} + 0.10 \cdot 0 = 0.37323 N / {mm}^{2}

where

C_{Rd, c} = 0.15 / γ_{c} = 0.15 / 1.5 = 0.10

k = 1 + \sqrt{\frac{200}{1280}} = 1.3953 \leq 2.0

ρ_{1} = \frac{A_{sl}}{40 \cdot 128} = 0.007703 \leq 0.02

Valore di progetto della resistenza a taglio secondo DIN EN 1992-1-1, 6.2.2 (1)

v_Edi è superiore a v_Rd,c. Pertanto, l'armatura a taglio è necessaria:

v_{Rdi} = c \cdot f_{ctd} \cdot μ \cdot σ_{n} + ρ \cdot f_{yd} \cdot (1.2 \cdot μ \cdot \sin (α) + \cos (α)) = 0.5 \cdot 1.02 + 0.9 \cdot 0 + \frac{0}{0.4} \cdot 435 \cdot (1.2 \cdot 0.9 \cdot 1 + 0) = 0.510 N / {mm}^{2}

Resistenza a taglio di progetto all'interfaccia senza armatura a taglio sec. secondo DIN EN 1992-1-1, (NDP) 6.2.5 (1)

v_{Rd, \max} = 0.5 \cdot ν \cdot f_{cd} = 0.5 \cdot 0.70 \cdot 14.167 = 4.958 N / {mm}^{2}

where

ν = 0.70 for the indented interface

Valore massimo della resistenza a taglio di progetto all'interfaccia sec. secondo DIN EN 1992-1-1, 6.2.5 (1)

v_{Rdi} = c \cdot f_{ctd} \cdot μ \cdot σ_{n} + ρ \cdot f_{yd} \cdot (1.2 \cdot μ \cdot \sin (α) + \cos (α)) = 0.5 \cdot 1.02 + 0.9 \cdot 0 + \frac{a_{s}}{0.4} \cdot 435 \cdot (1.2 \cdot 0.9 \cdot 1 + 0)

\to 0.51 + \frac{a_{s}}{0.4} \cdot 469.56 = 1.736 N / {mm}^{2}

\to a_{s} = 10.44 {cm}^{2} / m

Resistenza a taglio di progetto all'interfaccia sec. secondo DIN EN 1992-1-1, (NDP) 6.2.5 (1)

Impostazioni RFEM

Nell'impostazione Nervatura, il giunto a taglio tra l'ala e l'anima è attivato.
La classificazione di rugosità è impostata su Indentato

Risultati

Designazione	Variabile	Unità	Risultato RFEM	Soluzione analitica	Rapporto
Coefficiente di rugosità c	C	[-]	0.5	0.5	1,0
Coefficiente di rugosità	μ	[-]	0.9	0.9	1,0
Coefficiente di riduzione della resistenza per calcestruzzo fessurato a taglio per giunti	ν	[-]	0.7	0.7	1,0
Braccio della coppia interna	Z	[m]	1,179	1,152	1,02
Rapporto tra la forza longitudinale nella nuova area di calcestruzzo e la forza longitudinale totale	β	[-]	1,0	1,0	1,0
Angolare	α	[°]	90	90	1,0
Valore di progetto della tensione di taglio nell'interfaccia	v_Ed,i	[N/mm² ]	1,695	1,736	0.98
Massima resistenza a taglio di progetto all'interfaccia	v_Rd,i,max	[N/mm² ]	4,958	4,958	1,0
Resistenza a taglio di progetto all'interfaccia senza armatura a taglio	v_Rd,i	[N/mm² ]	0,510	0,510	1,0
Armatura a taglio richiesta all'interfaccia	a_sw,i,req	[cm²/m]	10,10	10,44	0,97

Risultati

I risultati di RFEM 6 ottenuti sono altamente accurati. Le leggere deviazioni osservate derivano principalmente dal calcolo del braccio di leva interno, z. Nella soluzione analitica, z è semplicemente considerato come il 90% della profondità effettiva, mentre RFEM la calcola con precisione.

Trave a T - Taglio all'interfaccia tra il getto di calcestruzzo

532x

17x

Esempio di verifica 1024 | Taglio all'interfaccia tra il getto in calcestruzzo della trave a T

;