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1998x

002683

Stefan Hoffmann, M.Sc.

2023-11-14

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动力分析模块

反应谱分析

谐响应分析

静力弹塑性分析(Pushover)

反应谱分析设置

用户可以在反应谱分析（ SPS ）中定义合力和变形的计算准则。程序默认分析类型为标准。用户可以随时选择反应谱分析的类型。

“新建谱分析设置”对话框

“新建谱分析设置”对话框

'反应谱分析设置'对话框管理着在左侧'列表'中选择的分析类型的设置。

振型组合方法

在该部分中，可以定义如何叠加模态分析的结果，以及准备哪些结果用于输出。

周期响应的组合规则

列表中提供了三种组合模型不同振型结果的方法。反应谱方法计算模态结果的时候，通常采用二次叠加的方法。该叠加是动力组合的第一步。

选择定期响应的组合规则

选择定期响应的组合规则

SRSS-平方和的开方

默认情况下，SRSS 组合方式为：在这种情况下，符号会丢失，无法考虑内力正负带来的影响。的组合规则如下：

E_{SRSS} = \sqrt{E_{1}^{2} + E_{2}^{2} + . . . + E_{p}^{2}}

标准SRSS规则

组合结果 E_SRSS是由模型的 p 个振型的振型反应 E_p得出。

只有相邻模型的固有频率 T_i < T_j的偏差超过 10% 时，才允许使用 SRSS 规则。因此，需满足以下条件：

\frac{T_{i}}{T_{j}} \leq 0, 90

T_i , T_j

相邻振型

SRSS 规则的应用条件

如果不是，则应用 CQC 规则。

CQC - 完全二次组合

该CQC规则定义如下：

E_{CQC} = \sqrt{\sum_{i = 1}^{p} \sum_{j = 1}^{p} E_{i} \cdot ε_{ij} \cdot E_{j}}

ε_ij

相关系数

标准 CQC 规则

使用相关系数 ε_ij ，可以确定阻尼和角频率：

ε_{ij} = \frac{8 \cdot \sqrt{D_{i} \cdot D_{j}} \cdot (D_{i} + r \cdot D_{j}) \cdot r^{\frac{3}{2}}}{{(1 - r^{2})}^{2} + 4 \cdot D_{i} \cdot D_{j} \cdot r \cdot (1 + r^{2}) + 4 \cdot ({D_{i}}^{2} + {D_{j}}^{2}) \cdot r^{2}}

D_i,D_j	阻尼值
r	固有角频率商 (ω _j/ω_i )

相关系数（CQC 规则）

阻尼 D_i可以在对话框 '荷载工况和组合'中的指定'''阻尼'''列选择模态的选择对话框（见图[[]]#dampingDiff 为 CQC 规则定义阻尼]]）。

如果粘滞阻尼 D 对所有振型都相同，则相关系数 ε 简化如下：

ε_{ij} = \frac{8 \cdot D^{2} \cdot (1 + r) \cdot r^{\frac{3}{2}}}{{(1 - r^{2})}^{2} + 4 \cdot D^{2} \cdot r \cdot {(1 + r)}^{2}}

D	阻尼值
r	固有角频率的商 (ω _j/ω_i )

相关系数（CQC规则，简化：D_i = D_j ）

在这种情况下，阻尼值 D 直接在对话框部分 {%/#dampingCQC CQC 规则的阻尼]]中输入。

绝对总和

振型组合时也可以使用振型组合的绝对值和。其绝对值和的计算方法如下：

E_{AbsSum} = \sum_{i = 1}^{p} |E_{i}|

绝对总和 (振型叠加)

提示

有关组合规则的更多信息和数学推导，请参见 Gupta {%！ Kiureghian [3].

使用等效线性组合

按照 SRSS 或 CQC 规则的二次组合会丢失激励的方向和结果的正负号。因此在正方向和负方向上总是给出最大值的结果。相应的内力，例如最大轴力时的相应弯矩，都将丢失。这可以通过修改 SRSS 和 CQC 规则来避免：得到的公式不是平方根，而是线性组合。该计算公式是由 Katz 引入的 [4]。

根据SRSS规则，叠加的等效线性组合如下：

E_{SRSS} = \sum_{i = 1}^{p} f_{i} \cdot E_{i} mit f_{i} = \frac{E_{i}}{\sqrt{\sum_{j = 1}^{p} E_{j}^{2}}}

修正的 SRSS 规则 - 等效线性组合

根据CQC规则，叠加的等效线性组合如下：

E_{C Q C} = \sum_{i = 1}^{p} f_{i} \cdot E_{i} mit f_{i} = \frac{\sum_{j = 1}^{p} ε_{ij} \cdot E_{j}}{\sqrt{\sum_{i = 1}^{p} \sum_{j = 1}^{p} E_{i} \cdot ε_{i j} \cdot E_{j}}}

修改后的 CQC 规则 - 等效线性组合

有关在使用等效线性组合的反应谱分析中模态响应的详细信息，请参见{%！ [SCHOOL.INSTITUTION]

使用主振型，考虑结果正负号

此功能仍在开发中，因此暂时无法使用。

保存所有所选振型的结果

默认情况下，程序只显示指定了 {%/秒002684 反应谱]]的方向分量包络结果或 X、Y 和 Z 各个方向的结果。如果勾选'保存所有选定振型的结果'复选框，则还可以输出各个方向上所有选定振型的中间结果（见{%/002685“振型选择]]”）已分配反应谱的 X、Y 和 Z 坐标轴。

方向分解组合

在这部分中，您可以定义如何组合不同激励方向的结果。动力组合的第二步是将方向分量组合。

选择方向构件的组合规则

选择方向构件的组合规则

SRSS (方形)

来自不同激振方向的内力可以按照 ]] #formula000850 SRSS 规则]] 的二次组合。附加荷载在 X、Y 和 Z 方向上为 i = 1 ... p。方向组合的 SRSS 规则也可以实现为 {%/秒#equivalentLinearcombination 等效线性组合]]。

信息

SRSS 组合选项仅在停用基于显性特征模态的正负号结果选项时可用。

按比例总和（100%/30% 或 100%/40%）

方向分量的组合也可以作为用户定义的比例总和，例如按照欧洲规范 EN 1998-1 [5] 4.3.3.5.1(3 ). 在输入栏中定义百分比值。选择100%/30%法则后，组合结果如下：

E_{Ed} = 1, 0 \cdot E_{EdX} \oplus 0, 3 \cdot E_{EdY} \oplus 0, 3 \cdot E_{EdZ}

E_{Ed} = 0, 3 \cdot E_{EdX} \oplus 1, 0 \cdot E_{EdY} \oplus 0, 3 \cdot E_{EdZ}

E_{Ed} = 0, 3 \cdot E_{EdX} \oplus 0, 3 \cdot E_{EdY} \oplus 1, 0 \cdot E_{EdZ}

100/30 规则

绝对总和

用户也可以将方向分量取绝对值保守地进行组合。其绝对值和的计算方法如下：

E_{Ed} = 1, 0 \cdot E_{EdX} \oplus 1, 0 \cdot E_{EdY} \oplus 1, 0 \cdot E_{EdZ}

绝对值和(方向组合)

考虑包络结果中的独立方向

此功能仍在开发中，因此暂时无法使用。

CQC 准则阻尼

如果您已经为模态分析结果的叠加指定了{%！

为 CQC 规则定义衰减

为 CQC 规则定义衰减

CQC 规则需要阻尼值_Di。对于模型的每个振型，它们可以设置为恒定或相等或不同。

每种振型的常数

如果所有振型的阻尼都相同，那么您可以在这里指定阻尼值 D。

每种振型不同

关于计算相关系数 ε_ij所需的阻尼 D_i可以参见用户手册模式的选择对话框的阻尼列。

为每种形状设置不同的缓冲

为每种形状设置不同的缓冲

参考

S.C. Gupta. 。结构抗震分析与设计中的反应谱法。 CRC Press。 1992.
E Wilson，A. Kiureghian 和 EP 巴约地震分析中可替代 SRSS 方法，1981。
的库里吉安人。一种用于 MDF 体系随机振动分析的反应谱法，1981。
Katz, C. Anmerkung zur Überlagerung von Antwortspektren. D-A-CH Mitteilungsblatt, 2009.
而欧洲规范 EN 1998‑1 (2013)。欧洲规范 8：结构的抗震设计 - 第1部分：一般规则，建筑地震作用和规范，EN 1998‑1:2004/A1:2013。

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