Introdução
No RFEM 6 e no módulo Dimensionamento de aço, a encurvadura por flexão-torção (LTB) é considerada por defeito ao dimensionar as vigas de aço. Existem alguns métodos de análise de estabilidade entre os quais pode escolher. O primeiro método é calcular a encurvadura por flexão-torção de acordo com a norma AISC 360-22 [1] , Capítulo F. O segundo método é fazer o RFEM realizar uma análise de valores próprios para calcular as condições de estabilidade determinantes e o momento elástico crítico (Mcr ). Esses métodos de determinação são selecionados quando cria uma definição de Comprimentos efetivos no separador Tipos de dimensionamento das barras.
Capítulo F
Na norma AISC 360-22 [1], Capítulo F, o coeficiente de alteração (Cb ) é calculado com base no momento máximo no meio do vão e um quarto de ponto ao longo da viga utilizando a Eq. F1-1. O comprimento não contraventado (Lr ) e o comprimento lateral não contraventado limite (Lb ) também devem ser calculados. Por exemplo, referente a F.1-2b retirado dos problemas de verificação AISC [2], uma secção W18X50 inclui uma carga uniforme aplicada. Isto, juntamente com o critério de carregamento, pode ser visto na Figura 2. O material aço A992 será utilizado para a viga juntamente com as restrições laterais nas extremidades e num terceiro ponto. O peso próprio da viga não será considerado. Verificado com os cálculos manuais abaixo, o módulo Dimensionamento de aço pode ser utilizado para calcular o momento de flexão nominal (Mn ). Este valor é então comparado com a resistência à flexão necessária (Mr,y ).
Primeiro, é calculada a resistência à flexão necessária.
Mu = (ω ⋅ L2 )/8
Mu = 266,00 kip ⋅ ft
Agora, o fator de modificação da encurvadura por flexão-torção (Cb ) deve ser calculado para o segmento central da viga através da eq. F1-1 [1].
| Cb | Fator de modificação da encurvadura por flexão-torção para diagramas de momentos não-uniformes |
| Mmáx | Valor absoluto do momento máximo no segmento não contraventado |
| MA | Valor absoluto do momento no ponto a um quarto do segmento não contraventado |
| MB | Valor absoluto do momento na linha central do segmento não contraventado |
| MC | Valor absoluto do momento no ponto a três quartos do segmento não contraventado |
Cb = 1,01
O fator de modificação da encurvadura por flexão-torção (Cb ) deve ser calculado para a viga no final do vão utilizando a Eq. F1-1 [1].
Cb = 1,46
A resistência necessária mais alta e oCb mais baixo serão determinantes. Agora, pode ser calculado o comprimento lateral não contraventado (Lb ) para o estado limite da cedência.
| Lb | Limita o comprimento deslocável lateralmente para o estado limite de cedência |
| ry | Raio de giração em torno do eixo y |
| E | Módulo de elasticidade. |
| Fy | Tensão de cedência |
Lb = 21,0 pol. = 1,75 m.
Utilizar a eq. F2-6 [1] para uma barra em forma de I de simetria dupla, o comprimento limite não contraventado para o estado limite da encurvadura por flexão-torção inelástica é igual a:
| E | Módulo de elasticidade |
| Fy | limite de elasticidade |
| J | Constante de torção |
| [SCHOOL.NOTES]x | Módulo de secção elástica sobre o eixo x |
| ho | Distância entre os centros de massa dos banzos |
Lr = 203 pol. = 5,15 m.
Agora, o estado limite da cedência por flexão e da encurvadura por flexão-torção inelástica tem de ser comparados para determinar qual é o estado limite de controlo. Os controlos menores (Lp < Lb ≤ Lr ) que é utilizado no cálculo da resistência à flexão nominal (Mn ).
| Cb | Fator de modificação da encurvadura por flexão-torção para diagramas de momentos não-uniformes |
| Mp | Resistência à flexão plástica |
| Fy | limite de elasticidade |
| [SCHOOL.NOTES]x | Módulo de secção elástico assumido em torno do eixo x |
| Lb | Distância entre contraventamentos |
| [LinkToImage04]P | Comprimento lateral não contraventado para o estado limite da cedência |
| [LinkToImage04]r |
Comprimento limite lateral não contraventado para o estado limite da encurvadura por flexão-torção inelástica |
Mn = 339 kip-ft
Por fim, o fator de resistência para a resistência à flexão igual a 304 kip-ft.
Valores próprios
O segundo método de análise para a encurvadura por flexão-torção é de acordo com a análise de valores próprios ou de encurvadura de Euler, que preve a resistência à encurvadura teórica de uma estrutura elástica ou, no caso, de uma única barra de viga. Quando ocorre a encurvadura, são utilizados valores próprios para descrever os valores das cargas. De seguida, são utilizados os vetores próprios para determinar a forma dos valores próprios que calculamos. Quando a rigidez resultante da estrutura atinge zero, ocorre a encurvadura. A rigidez causada por uma carga de compressão é removida da rigidez elástica para este cenário. Na maioria dos casos, os primeiros modos de encurvadura são os de maior interesse [3]. Uma vez que a análise de encurvadura de valores próprios é teórica e preve a resistência à encurvadura de uma estrutura elástica, este método é mais exato e difere da AISC 360-16 [1] conduzindo a um valor de momento menos conservador (Mcr ).
Comparação
Ao comparar os resultados entre o módulo Dimensionamento de aço e o exemplo de verificação F.1-2B [2] da norma AISC 360-22 [1], a diferença é negligenciável e deve-se a uma maior precisão dos valores no RFEM 6. Os resultados são comparados abaixo nas Imagens 4 e 5. No final deste artigo, o modelo está disponível para download e teste.
Com o módulo Dimensionamento de aço, também é possível realizar uma análise de valores próprios para o cálculo de encurvadura por flexão-torção. O exemplo F.1-2B [2], referenciado acima, foi modelado no RFEM e os resultados foram calculados. Na Figura 06 abaixo, é apresentado Mcr a partir da análise de valores próprios.
O mesmo valor calculado a partir dos exemplos de dimensionamento AISC foi calculado como:
φb Mn = 304 kip-ft
Mn de acordo com o Capítulo F. [1] no módulo Dimensionamento de aço varia quando comparado com Mcr a partir de uma análise de valores próprios. Basicamente, a norma AISC 360-22 [1] tem uma abordagem mais conservadora no que toca a cálculos analíticos em comparação com uma análise de valores próprios, que é uma abordagem mais teórica e exata. Espera-se que Mcr seja um valor maior e poderá ver que Mn é diferente de Mcr porque se a encurvadura por flexão-torção não é o controlo então Mn é igual ao valor de controlo entre a cedência ou a encurvadura local. Em última análise, fica a critério do engenheiro' escolher o método ou abordagem mais adequado para o dimensionamento de barras. Capítulo F. provavelmente serão necessários cálculos, mas uma análise de valores próprios pode providenciar uma segunda carga na verificação de encurvadura por flexão-torção do ponto de vista teórico para a capacidade adicional da barra.
Problemas de verificação do aço AISC do capítulo F. pode ser encontrado na página web da Dlubal Software', onde são apresentados mais detalhes comparando os cálculos manuais com os resultados do módulo Dimensionamento de aço. Estes encontram-se disponíveis nas ligações abaixo, juntamente com o modelo.
![Formas básicas de estruturas de membrana [1]](/pt/webimage/009595/2419507/01-png.png?mw=320&hash=7d0f844299daa72258275d3f7eb37b6620343d91)
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