RFEM 6 中美国规范 C 章 F 侧向扭转屈曲与特征值计算方法的比较

介绍

在 RFEM 6 和钢结构设计模块中，在设计钢梁时默认考虑弯扭屈曲(LTB)。 稳定性分析的方法有很多。 第一种方法是根据规范 AISC 360-22 [1] F 章计算 LTB 。 第二种方法是让 RFEM 进行特征值分析，以确定决定性约束条件和弹性临界弯矩 M_cr 。 这些计算方法是在杆件设计类型选项卡中创建有效长度计算时选择的。

钢结构设计 – 有效长度

章节F

在规范 AISC 360-22 [1] 的 F 章中，修正系数 (C_b ) 的计算公式为： F1-1。 还必须计算无支撑长度 (L_r ) 和极限侧向无支撑长度 (L_b )。 例如，根据 AISC 验算问题 [2] 中的 F.1-2b，施加的截面为 W18X50，并施加均布荷载。 以及加载准则参见图2。 梁的材料为钢 A992，在末端和第三个点设置侧向约束。 不考虑梁的自重。 经过下面的手算验证，公称弯矩 (M_n ) 可以用于钢结构设计模块。 然后将该值与所需的抗弯强度(M_r,y )进行比较。

梁截面示例

首先，计算所需的抗弯强度。

M_u = (ω ⋅ L² )/8

M_u = 266.00 kip ⋅ ft

使用公式 21，计算中间梁柱的弯扭屈曲修正系数 (C_b )。 F1-1 [1]。

C_b = 1,01

弯扭屈曲修正系数 (C_b ) 必须按照公式 2进行计算。 F1-1 [1]。

C_b = 1,46

需要更高的强度和更小的 C_b为准。 然后计算体系达到屈服极限状态时的极限侧向无支撑长度（L_b ）。

L_b = 69.9 英寸 = 5.5 米

使用公式F2-6 [1] 对于对播对称工字形构件，非弹性弯扭屈曲极限状态下的极限无支撑长度为：

长_r = 203 英寸 = 16.00 米

现在比较构件的受弯屈曲和非弹性弯扭屈曲屈曲极限状态。 计算公称抗弯强度 (M_n ) 时采用较小的控制值（L_p < L_b ≤ L_r ）。

M_n = 339 kip-ft

抗弯承载力承载力系数 304 kip-ft。

特征值

第二种屈曲强度验算方法是特征值分析或欧拉屈曲分析，它预测弹性结构（例如单根杆件）的理论屈曲强度。 当结构发生屈曲时，结构使用特征值来描述荷载大小。 然后使用特征向量来调整之前计算的特征值的形状。 当由此产生的结构刚度为零时，就发生了屈曲。 在这种情况下，由压力引起的应力刚度从弹性刚度中移除。 在大多数情况下，前几个屈曲模态是最重要的 [3] 。 由于特征值屈曲分析是理论上的并且预测弹性结构的屈曲强度，所以该方法更精确，并且与 AISC 360-16 [1] 不同，导致弯矩（ M_cr ）取值较小。

对比

将钢结构设计模块的结果与 AISC 360-22 [1] 中的验算示例 F.1-2B [2] 之间的结果进行比较，您会发现，在 RFEM 6 中数值的准确性提高了，差异可以忽略不计。 计算结果在图 4 和图 5 中的对比。 在文章底部提供了该模型的下载和试用版。

钢结构设计模块中的 LTB 结果

根据 AISC 360-22 VE 得出的公称抗弯强度结果

使用“钢结构设计”模块，可以在计算 LTB 时结合特征值分析。 在 RFEM 中对上述示例 F.1-2B [2] 进行了建模并计算了结果。 下图 06 中显示的是通过特征值分析计算得出的 M_cr 。

LTB 采用特征值分析计算

从 AISC 设计实例中计算得出的相同值的计算如下：

φ_b M_n = 304 kip-ft

M_n按F章规定。 钢结构设计模块中的 [1] 与特征值分析的 M_cr相比有所不同。 从根本上讲，与特征值分析相比，规范 AISC 360-22 [1] 采用的解析计算方法更保守，后者是一种更加理论化和精确的方法。 M_cr应该是一个较大的值，你会看到 M_n是不等于 M_cr的，因为如果LTB没有控制M n 那么M_n等于控制值，介于屈曲和局部屈曲之间。 最终，工程师需要自己决定哪种方法或方法适合用于杆件设计。 章节 F. 很可能需要计算，但是特征值分析可以在 LTB 设计时从理论上为杆件额外承载力提供第二种荷载。

第 F 章中的钢结构 AISC 验算问题。 可以在 Dlubal 网站上找到更多相关信息，其中对手动计算与使用钢结构设计模块的结果进行了比较。 您可以在下面的链接中找到这些参数和模型。