Simboli utilizzati
| h | Altezza del profilo |
| campata | |
| E | Modulo elastico |
| Modulo di taglio | |
| κ | coefficiente di correzione a taglio |
| area della sezione trasversale | |
| w | Spostamento generalizzato |
Ciò è dovuto al basso modulo di taglio e al basso rapporto G/E. Questo è dato come 1/16 per il legno di conifere a causa dell'anisotropia secondo [1]. I materiali isotropi forniscono un rapporto molto più ampio. Per l'acciaio, ad esempio, il risultato è un rapporto G/E di 1/2,6.
Teoria della trave
Mentre nella teoria classica di Bernoulli, la teoria della trave si presume che la sezione trasversale di un'asta rimanga perpendicolare all'asse dell'asta quando deformata, lo scorrimento a taglio è considerato per la teoria della trave di Timoshenko (trave flessibile). Di conseguenza, la sezione trasversale di un'asta non rimane più perpendicolare all'asse dell'asta quando deformata (vedere la Figura 01). Assumendo che la sezione trasversale rimanga piana, si ottiene una distribuzione uniforme delle tensioni tangenziali lungo l'altezza della trave. Tuttavia, poiché la distribuzione è parabolica, per la determinazione delle aree di taglio viene preso in considerazione un coefficiente di correzione del taglio. Questo è 5/6 per una sezione trasversale rettangolare. Pertanto, la rigidezza a taglio di un'asta rettangolare risulta in:
Norme
La norma non fornisce alcuna indicazione se le deformazioni a taglio per le aste debbano essere considerate o da quale criterio. Pertanto, l'ingegnere strutturista deve prendere la decisione.
Esempio
Un semplice esempio dimostrerà l'influenza delle deformazioni di taglio. Consideriamo una trave a campata singola incernierata progettata come una trave emergente. I dettagli sono mostrati nella figura 02.
Innanzitutto, vogliamo solo determinare la deformazione dalla curvatura del momento's. Per il sistema mostrato, la deformazione caratteristica è:
La componente della deformazione a taglio può essere derivata, ad esempio, con il set di lavoro o semplificata dalle indagini da [2] o [3]. Per una trave a campata singola incernierata, questo si traduce in:
La deformazione totale quindi è:
In questo esempio, il rapporto di deformazione a taglio è già del 25% della deformazione totale. La Figura 03 mostra graficamente le singole componenti di deformazione.
Snellezza
La snellezza di un'asta è decisiva per la componente di deformazione a taglio. Mentre le deformazioni a taglio sono trascurabili per le aste snelle con un grande rapporto L/h, hanno un'influenza significativa sulle aste compatte con un piccolo rapporto L/h.
La Figura 04 mostra l'influenza della deformazione a taglio sulla deformazione totale in un diagramma. Per le travi a campata singola incernierate con una sezione trasversale rettangolare, la deformazione a taglio è predominante fino a un rapporto L/h di 4. Solo allora il rapporto predomina dalla curvatura del momento. Da un rapporto L/h di 12, l'influenza della deformazione a taglio è solo il 10% della deformazione totale.
Sistemi staticamente indeterminati
Nei sistemi staticamente indeterminati, la deformazione a taglio ha un'influenza maggiore rispetto ai sistemi staticamente determinati. In questo caso, le deformazioni dovute alla forza di taglio hanno un'influenza sul momento flettente e quindi anche sulle deformazioni flettenti. Questa ridistribuzione può, ad esempio, avere un effetto positivo sui momenti vincolari (vedere la Figura 05).
Deformazioni a taglio in RFEM e RSTAB
Gli spostamenti generalizzati di taglio per le aste sono automaticamente presi in considerazione in RFEM e RSTAB. Per i calcoli di controllo, tuttavia, possono anche essere trascurati con la funzione mostrata nella Figura 06. Se la casella di controllo è selezionata, vengono considerate le deformazioni di taglio. Se è disattivato, vengono considerate solo le componenti di deformazione dal momento flettente.
Conclusione
In molte situazioni pratiche, le deformazioni a taglio possono essere trascurate perché non contribuiscono in modo significativo alla deformazione totale. Per le aste compatte, la deformazione a taglio non deve più essere trascurata. Per RFEM e RSTAB, la deformazione a taglio è sempre considerata per impostazione predefinita; per i calcoli manuali, è necessario utilizzare gli strumenti (vedi [2] e [3]).
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