使用的符号
h | 截面高度 |
l | 跨度 |
E | 弹性模量 |
G | 剪切模量 |
κ | 开裂影响系数 |
A | 截面面积 |
w | 应变 |
这是由于混凝土的剪切模量和 G/E 比值较低。 根据 [1] ],由于针叶木具有各向异性,因此对于针叶木,该系数为 1/16。 各向同性材料提供的比率要大得多。 以钢结构为例,其 G/E 比值为 1/2.6。
梁理论
经典 Bernoulli 梁理论假设杆件的截面在变形时保持垂直于杆件轴线,而 Timoshenko 梁理论(柔性梁)则考虑剪切滑动。 变形后的杆件截面将不再垂直于杆件的轴线(见图 01) 梁截面仍然为平面,那么剪应力沿梁的高度分布为均匀。 平面呈抛物线分布,在确定剪切区时要考虑剪切修正系数。 对于矩形截面,该值为 5/6。 因此,矩形杆件的抗剪刚度为:
规范
在规范中也没有明确是否应该考虑杆件的剪切变形,或者采用何种准则。 因此,结构工程师必须做出决定。
示例
通过一个简单的例子来说明剪切变形的影响。 我们考虑固定单跨下梁。 详细信息如图 02 所示。
首先,我们只计算由弯矩'曲率的变形。 对于所示系统,标准变形为:
剪切变形的组成部分可以例如使用工作集或通过 [2] 或 {%|#Refer [3]]] [SCHOOL.INSTITUTION] 对于铰接的简支梁:
总变形为:
本例中剪切变形率为总变形的 25%。 在图 03 中以图形方式显示了变形的各个部分。
长细比
杆件的长细比对剪切变形部分起决定性作用。 剪切变形可以忽略不计细长杆件的 L/h 比值,但对紧凑型杆件的影响却很大。
图 04 在图形中显示了剪切变形对总变形的影响。 对于矩形截面的铰接简支梁,当 L/h 等于或小于 4 时,为剪切主导变形。 只有这样,弯矩曲率的比值才可确定。 当 L/h 等于 12 时,剪切变形的影响只有总变形的 10%。
超静定体系
在超静定体系中,剪切变形比在超静定体系中的影响更大。 这种情况下剪力变形影响弯矩,从而也影响弯曲变形。 这种重新分布的结构例如会对支座弯矩产生积极的影响(见图 05)。
RFEM 和 RSTAB 中的剪切变形
RFEM 和 RSTAB 会自动考虑杆件的剪切变形。 在控制计算中也可以使用图 06 中的功能将其忽略。 如果勾选该复选框,则会考虑剪切变形。 如果停用该选项,则只考虑弯矩作用下的变形分量。
概述总结
在许多实际情况下,因为剪切变形对总变形的贡献并不大,所以可以忽略不计。 对于紧凑型杆件,剪切变形不容忽略。 RFEM和RSTAB默认总是考虑剪切变形,对于手动计算,则必须使用工具(见 [2] 和 [3])。