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2019-11-04

木结构建筑中杆件结构的剪切变形

在当前的文献中,通常在没有考虑剪切变形的情况下,手动定义计算内力和内力变形的公式。 尤其是在木结构建筑中,由剪力引起的变形往往被低估。

使用的符号

h 截面高度
l 跨度
E 弹性模量
G 剪切模量
κ 开裂影响系数
A 截面面积
w 应变

这是由于混凝土的剪切模量和 G/E 比值较低。 根据 [1] ],由于针叶木具有各向异性,因此对于针叶木,该系数为 1/16。 各向同性材料提供的比率要大得多。 以钢结构为例,其 G/E 比值为 1/2.6。

梁理论

经典 Bernoulli 梁理论假设杆件的截面在变形时保持垂直于杆件轴线,而 Timoshenko 梁理论(柔性梁)则考虑剪切滑动。 变形后的杆件截面将不再垂直于杆件的轴线(见图 01) 梁截面仍然为平面,那么剪应力沿梁的高度分布为均匀。 平面呈抛物线分布,在确定剪切区时要考虑剪切修正系数。 对于矩形截面,该值为 5/6。 因此,矩形杆件的抗剪刚度为:


规范

在规范中也没有明确是否应该考虑杆件的剪切变形,或者采用何种准则。 因此,结构工程师必须做出决定。

示例

通过一个简单的例子来说明剪切变形的影响。 我们考虑固定单跨下梁。 详细信息如图 02 所示。

首先,我们只计算由弯矩'曲率的变形。 对于所示系统,标准变形为:

剪切变形的组成部分可以例如使用工作集或通过 [2] 或 {%|#Refer [3]]] [SCHOOL.INSTITUTION] 对于铰接的简支梁:

总变形为:

本例中剪切变形率为总变形的 25%。 在图 03 中以图形方式显示了变形的各个部分。

长细比

杆件的长细比对剪切变形部分起决定性作用。 剪切变形可以忽略不计细长杆件的 L/h 比值,但对紧凑型杆件的影响却很大。

图 04 在图形中显示了剪切变形对总变形的影响。 对于矩形截面的铰接简支梁,当 L/h 等于或小于 4 时,为剪切主导变形。 只有这样,弯矩曲率的比值才可确定。 当 L/h 等于 12 时,剪切变形的影响只有总变形的 10%。

超静定体系

在超静定体系中,剪切变形比在超静定体系中的影响更大。 这种情况下剪力变形影响弯矩,从而也影响弯曲变形。 这种重新分布的结构例如会对支座弯矩产生积极的影响(见图 05)。

RFEM 和 RSTAB 中的剪切变形

RFEM 和 RSTAB 会自动考虑杆件的剪切变形。 在控制计算中也可以使用图 06 中的功能将其忽略。 如果勾选该复选框,则会考虑剪切变形。 如果停用该选项,则只考虑弯矩作用下的变形分量。

概述总结

在许多实际情况下,因为剪切变形对总变形的贡献并不大,所以可以忽略不计。 对于紧凑型杆件,剪切变形不容忽略。 RFEM和RSTAB默认总是考虑剪切变形,对于手动计算,则必须使用工具(见 [2] 和 [3])。


作者

Rehm 先生负责木结构产品的开发,并提供技术支持。

链接
参考
  1. 德国规范(2016)。 Bauholz für tragende Zwecke - Festigkeitsklassen;欧洲规范 EN 338:2016。
  2. B. Eierle & Bös, B. Schubverformungen von Stabtragwerken in der praktischen Anwendung, Bautechnik 90, Seiten 747 - 752. Berlin: Ernst & Sohn, 2013
  3. B. Eierle & Bös, B. Schubverformungen von Holztragwerken, Bauen mit Holz 90, Seiten 33 - 38. 科隆: Bruderverlag,2005年
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