2024-08-26

Rigidezza tramite colonna fittizia

Come vengono determinate le costanti della molla di "Rigidezza" utilizzando una colonna fittizia?

Risposta:

FAQ 005600 | Rigidezza tramite colonna fittizia

Nella finestra di dialogo Vincolo esterno del nodo, è possibile crearlo come una colonna fittizia; in questo caso, le condizioni del vincolo esterno, le proprietà geometriche e del materiale della colonna vengono utilizzate per determinare le rigidezze, che vengono utilizzate per determinare le costanti elastiche della colonna. Darüber hinaus wird eine Flächenergebnisanpassung zur Vermeidung von Singularitäten automatisiert entsprechend der Querschnittsfläche der Stütze erstellt.

Um diese Federkonstanten gemäß der fiktiven Stütze abzubilden kann man im Register "Steifigkeit mittels fiktiver Stütze" entsprechende Konfigurationen vornehmen.
Bei der Steifigkeit mittels fiktiver Stütze gilt es zunächst diverse Fallunterscheidungen zu betrachten.

Im ersten werden nur Konfigurationen betrachtet bei welcher die Lagerung anhand einer Flächenbettung modelliert ist.
Ist die Stütze unten eingespannt berechnen sich die Lagerfedern der Stütze gemäß folgenden Formeln
Bei Berücksichtigung der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{Z}}{H^{3} \cdot A_{h e a d} \cdot (1 + k_{z})}; C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{Y}}{H^{3} \cdot A_{h e a d} \cdot (1 + k_{y})}; C_{u Z} = \frac{E \cdot A}{h \cdot A_{h e a d}}

C_{φ y} = \frac{E \cdot I_{z}}{A_{h e a d} \cdot h} \cdot \frac{3}{1 + k_{z}}; C_{φ X} = \frac{E \cdot I y}{A_{h e a d} \cdot h} \cdot \frac{3}{1 + k_{y}}

Molle vincolate a causa della rigidezza per mezzo di una colonna fittizia, assumendo una fondazione superficiale elastica e tenendo conto della rigidezza a taglio

Bei Vernachlässigung der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{Z}}{H^{3} \cdot A_{h e a d}}; C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{Y}}{H^{3} \cdot A_{h e a d}}; C_{u Z} = \frac{E \cdot A}{h \cdot A_{h e a d}}

C_{φ y} = 3 \cdot \frac{E \cdot I_{z}}{A_{h e a d} \cdot h}; C_{φ X} = 3 \cdot \frac{E \cdot I y}{A_{h e a d} \cdot h}

Costanti elastiche della rigidezza per mezzo di vincoli fittizi assumendo una fondazione elastica, per colonna vincolata e trascurando la rigidezza a taglio

Ist die Stütze unten gelenkig gelagert berechnen sich die Lagerfedern wie folgt:
Bei Berücksichtigung der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{Z}}{H^{3} \cdot A_{h e a d} \cdot (4 + k_{z})}; C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{Y}}{H^{3} \cdot A_{h e a d} \cdot (4 + k_{y})}; C_{u Z} = \frac{E \cdot A}{h \cdot A_{h e a d}}

C_{φ y} = \frac{E \cdot I_{z}}{A_{h e a d} \cdot h} \cdot \frac{2}{1 + k_{z}}; C_{φ X} = \frac{E \cdot I_{y}}{A_{h e a d} \cdot h} \cdot \frac{2}{1 + k_{y}}

Molle semplicemente supportate a causa della rigidezza per mezzo di una colonna fittizia, assumendo una fondazione superficiale elastica e tenendo conto della rigidezza a taglio

Bei Vernachlässigen der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{3 \cdot E I_{Z}}{H^{3} \cdot A_{h e a d}}; C_{u Y} = \frac{3 \cdot E I_{Y}}{H^{3} \cdot A_{h e a d}}; C_{u Z} = \frac{E \cdot A}{h \cdot A_{h e a d}}

C_{φ y} = 2 \cdot \frac{E \cdot I_{z}}{A_{h e a d} \cdot h}; C_{φ X} = 2 \cdot \frac{E \cdot I_{y}}{A_{h e a d} \cdot h}

Molle semplicemente supportate a causa della rigidezza per mezzo di una colonna fittizia, assumendo una fondazione superficiale elastica e trascurando la rigidezza a taglio

Ist die Stütze unten nachgiebig gelagert berechnen sich die Lagerfedern wie folgt:
Bei Berücksichtigung der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{Z}}{H^{3} \cdot A_{h e a d} \cdot (4 + k_{z})} + \frac{X}{100} \cdot \frac{36 \cdot E I_{Z}}{A_{h e a d} \cdot H^{3} \cdot (1 + k_{z}) \cdot (4 + k_{z})};

C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{Y}}{H^{3} \cdot A_{h e a d} \cdot (4 + k_{y})} + \frac{X}{100} \cdot \frac{36 \cdot E I_{Y}}{A_{h e a d} \cdot H^{3} \cdot (1 + k y) \cdot (4 + k_{y})};

C_{u Z} = \frac{E \cdot A}{h \cdot A_{h e a d}}

C_{φ Y} = 2 \cdot \frac{E \cdot I_{Z}}{\cdot A_{h e a d} \cdot h \cdot (1 + k_{z})} + \frac{X}{100} \cdot \frac{E I_{Z}}{A_{h e a d} \cdot H (1 + k_{z})}; C_{φ X} = \frac{2 \cdot E \cdot I_{Y}}{A_{h e a d} \cdot h \cdot (1 + k_{y})} + \frac{X}{100} \cdot \frac{E I_{Y}}{A_{h e a d} \cdot H \cdot (1 + k_{y})}

Costanti della molla per la rigidezza tramite colonna fittizia per colonne supportate "semirigide" con fondazione a superficie elastica considerando la rigidezza a taglio

Bei Vernachlässigen der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{3 \cdot E I_{Z}}{H^{3} \cdot A_{h e a d}} + \frac{X}{100} \cdot \frac{9 \cdot E I_{Z}}{A_{h e a d} \cdot H^{3}}; C_{u Y} = \frac{3 \cdot E I_{Y}}{H^{3} \cdot A_{h e a d}} + \frac{X}{100} \cdot \frac{9 \cdot E I_{Y}}{A_{h e a d} \cdot H^{3}}; C_{u Z} = \frac{E \cdot A}{h \cdot A_{h e a d}}

C_{φ Y} = 2 \cdot \frac{E \cdot I_{Z}}{A_{h e a d} \cdot h} + \frac{X}{100} \cdot \frac{E I_{Z}}{A_{h e a d} \cdot H}; C_{φ X} = 2 \cdot \frac{E \cdot I_{Y}}{A_{h e a d} \cdot h} + \frac{X}{100} \cdot \frac{E I_{Y}}{A_{h e a d} \cdot H}

Costanti della molla per la rigidezza per mezzo di una colonna fittizia per colonne supportate "semirigide" con una fondazione a superficie elastica senza considerare la rigidezza a taglio

Im folgenden sind die Lagerfedern bei einer Modellierung anhand einer elastischen Knotenlagerung gelistet:
Ist die Stütze unten eingespannt berechnen sich die Lagerfedern wie folgt:
Bei Berücksichtigen der der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{z}}{H^{3} \cdot (4 + k_{z})}; C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{y}}{H^{3} \cdot (4 + k_{y})}; C_{u Z} = \frac{E \cdot A}{h}

C_{φ y} = 0; C_{φ X} = 0

Le molle limitate dalla rigidezza sono supportate da una colonna fittizia, assumendo un vincolo esterno elastico e tenendo conto della rigidezza a taglio

Bei Vernachlässigen der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{3 \cdot E I_{z}}{H^{3}}; C_{u Y} = \frac{3 \cdot E I_{y}}{H^{3}}; C_{u Z} = \frac{E \cdot A}{h}

C_{φ y} = 0; C_{φ X} = 0

Molle dovute alla rigidezza supportata da una colonna fittizia che assume un vincolo esterno elastico del nodo trascurando la rigidezza a taglio

Ist die Stütze unten gelenkig gelagert berechnen sich die Lagerfedern wie folgt:

C_{u X} = 0; C_{u Y} = 0; C_{u Z} = \frac{E \cdot A}{h}

C_{φ y} = 0; C_{φ X} = 0

Molle semplicemente vincolate a causa della rigidezza per mezzo di una colonna fittizia, assumendo un vincolo esterno elastico e tenendo conto della rigidezza a taglio

Bei Vernachlässigen der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = 0; C_{u Y} = 0; C_{u Z} = \frac{E \cdot A}{h}

C_{φ y} = 0; C_{φ X} = 0

Molle semplicemente vincolate a causa della rigidezza per mezzo di una colonna fittizia, assumendo un vincolo esterno elastico e trascurando la rigidezza a taglio

Ist die Stütze nachgiebig gelagert berechnen sich die Lagerfedern wie folgt:
Bei Berücksichtigen der der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{X}{100} \cdot \frac{12 \cdot E I_{z}}{H^{3} \cdot (4 + k_{z})}; C_{u Y} = \frac{X}{100} \cdot \frac{12 \cdot E I_{y}}{H^{3} \cdot (4 + k_{y})}; C_{u Z} = \frac{E \cdot A}{h}

C_{φ y} = 0; C_{φ X} = 0

Molle supportate in modo semirigido a causa della rigidezza per mezzo di una colonna fittizia, assumendo un vincolo esterno elastico e tenendo conto della rigidezza a taglio

Bei Vernachlässigen der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{X}{100} \cdot \frac{3 \cdot E I_{z}}{H^{3}}; C_{u Y} = \frac{X}{100} \cdot \frac{3 \cdot E I_{y}}{H^{3}}; C_{u Z} = \frac{E \cdot A}{h}

C_{φ y} = 0; C_{φ X} = 0

Molle supportate in modo semirigido a causa della rigidezza per mezzo di una colonna fittizia, assumendo un vincolo esterno elastico del nodo trascurando la rigidezza a taglio

Autore

Il signor Böttcher fornisce supporto tecnico per i clienti di Dlubal Software e si prende cura delle loro richieste.

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