Často kladené dotazy (FAQ)

101x

005600

26.8.2024

Tuhost pomocí fiktivního sloupu

Jak se stanoví konstanty tuhosti pro "Tuhost pomocí fiktivního sloupu"?

Odpověď:

V dialogu Uzlová podpora je možné definovat ji jako fiktivní sloup. Tuhosti se stanoví na základě podporových podmínek vyplývajících z geometrických a materiálových vlastností sloupu a použijí se jako konstanty tuhosti. Kromě toho se pro zamezení vzniku singularit automaticky upraví výsledky ploch podle průřezové plochy sloupu.

FAQ 005600 | Jak se stanoví konstanty tuhosti pro "Tuhost" pomocí fiktivního sloupu?

FAQ 005600 | Tuhost pomocí fiktivního sloupu

Pro stanovení konstant tuhosti pro fiktivní sloup jsou v záložce "Tuhost pomocí fiktivního sloupu" na výběr různé konfigurace. Je důležité zohlednit různé případy.

Pružné podloží plochy

Pokud chceme modelovat podporu pomocí podloží plochy, existují zde různé případy.

Pokud je sloup dole vetknutý, počítají se tuhosti sloupu podle následujících vzorců.

Při zohlednění smykové tuhosti:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot A_{head} \cdot (1 + k_{z})}

C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot A_{head} \cdot (1 + k_{y})}

C_{u Z} = \frac{E A}{h \cdot A_{head}}

C_{φ Y} = \frac{E I_{z}}{A_{head} \cdot h} \cdot \frac{3}{1 + k_{z}}

C_{φ X} = \frac{E I_{y}}{A_{head} \cdot h} \cdot \frac{3}{1 + k_{y}}

Konstanty tuhosti - vetknutá patka sloupu, podloží plochy, zohlednění smykové tuhosti

Při zanedbání smykové tuhosti:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot A_{head}}

C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot A_{head}}

C_{u Z} = \frac{E A}{h \cdot A_{head}}

C_{φ Y} = 3 \cdot \frac{E I_{z}}{A_{head} \cdot h}

C_{φ X} = 3 \cdot \frac{E I_{y}}{A_{head} \cdot h}

Konstanty tuhosti - vetknutá patka sloupu, pružné podloží plochy, zanedbání smykové tuhosti

Pokud má sloup v patě kloubové uložení, počítají se tuhosti následovně:

Při zohlednění smykové tuhosti:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot A_{head} \cdot (4 + k_{z})}

C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot A_{head} \cdot (4 + k_{y})}

C_{u Z} = \frac{E A}{h \cdot A_{head}}

C_{φ Y} = \frac{E I_{z}}{A_{head} \cdot h} \cdot \frac{2}{1 + k_{z}}

C_{φ X} = \frac{E I_{y}}{A_{head} \cdot h} \cdot \frac{2}{1 + k_{y}}

Konstanty tuhosti - patka kyvného sloupu, podloží plochy, zohlednění smykové tuhosti

Při zanedbání smykové tuhosti:

C_{u X} = \frac{3 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot A_{head}}

C_{u Y} = \frac{3 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot A_{head}}

C_{u Z} = \frac{E A}{h \cdot A_{head}}

C_{φ Y} = 2 \cdot \frac{E I_{z}}{A_{head} \cdot h}

C_{φ X} = 2 \cdot \frac{E I_{y}}{A_{head} \cdot h}

Konstanty tuhosti - patka kyvného sloupu, pružné podloží plochy, zanedbání smykové tuhosti

Pokud je sloup v patě podepřen pružně, počítají se tuhosti následovně:

Při zohlednění smykové tuhosti:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot A_{head} \cdot (4 + k_{z})} + \frac{X}{100} \cdot \frac{36 \cdot E I_{z}}{A_{head} \cdot h^{3} \cdot (1 + k_{z}) \cdot (4 + k_{z})}

C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot A_{head} \cdot (4 + k_{y})} + \frac{X}{100} \cdot \frac{36 \cdot E I_{y}}{A_{head} \cdot h^{3} \cdot (1 + k_{y}) \cdot (4 + k_{y})}

C_{u Z} = \frac{E A}{h \cdot A_{head}}

C_{φ Y} = 2 \cdot \frac{E I_{z}}{\cdot A_{head} \cdot h \cdot (1 + k_{z})} + \frac{X}{100} \cdot \frac{E I_{z}}{A_{head} \cdot h \cdot (1 + k_{z})}

C_{φ X} = \frac{2 \cdot E I_{y}}{A_{head} \cdot h \cdot (1 + k_{y})} + \frac{X}{100} \cdot \frac{E I_{y}}{A_{head} \cdot h \cdot (1 + k_{y})}

Konstanty tuhosti - Polotuhá patka sloupu, Pružné podloží plochy, Zohlednění smykové tuhosti

Při zanedbání smykové tuhosti:

C_{u X} = \frac{3 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot A_{head}} + \frac{X}{100} \cdot \frac{9 \cdot E I_{z}}{A_{head} \cdot h^{3}}

C_{u Y} = \frac{3 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot A_{head}} + \frac{X}{100} \cdot \frac{9 \cdot E I_{y}}{A_{head} \cdot h^{3}}

C_{u Z} = \frac{E A}{h \cdot A_{head}}

C_{φ Y} = 2 \cdot \frac{E I_{z}}{A_{head} \cdot h} + \frac{X}{100} \cdot \frac{E I_{z}}{A_{head} \cdot h}

C_{φ X} = 2 \cdot \frac{E I_{y}}{A_{head} \cdot h} + \frac{X}{100} \cdot \frac{E I_{y}}{A_{head} \cdot h}

Konstanty tuhosti - Polotuhá patka sloupu, Pružné podloží plochy, Zanedbání smykové tuhosti

Pružná uzlová podpora

Při modelování s užitím pružné uzlové podpory jsou také možné různé případy.

Pokud je sloup vetknutý dole, počítají se tuhosti následovně:

Při zohlednění smykové tuhosti:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot (4 + k_{z})}

C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot (4 + k_{y})}

C_{u Z} = \frac{E A}{h}

C_{φ Y} = 0

C_{φ X} = 0

Konstanty tuhosti - kloubová hlavice sloupu, vetknutá patka sloupu, pružná uzlová podpora, zohlednění smykové tuhosti

Při zanedbání smykové tuhosti:

C_{u X} = \frac{3 \cdot E I_{z}}{H^{3}}

C_{u Y} = \frac{3 \cdot E I_{y}}{H^{3}}

C_{u Z} = \frac{E A}{h}

C_{φ Y} = 0

C_{φ X} = 0

Konstanty tuhosti - kloubová hlavice sloupu, vetknutá patka sloupu, pružná uzlová podpora, zanedbání smykové tuhosti

Pokud má sloup v patě kloubové uložení, počítají se tuhosti následovně:

Při zohlednění smykové tuhosti:

C_{u X} = 0

C_{u Y} = 0

C_{u Z} = \frac{E A}{h}

C_{φ Y} = 0

C_{φ X} = 0

Konstanty tuhosti - kloubová hlavice sloupu, kloubová patka sloupu, pružná uzlová podpora, zohlednění smykové tuhosti

Při zanedbání smykové tuhosti:

C_{u X} = 0

C_{u Y} = 0

C_{u Z} = \frac{E A}{h}

C_{φ Y} = 0

C_{φ X} = 0

Konstanty tuhosti - kloubová hlavice sloupu, kloubová patka sloupu, pružná uzlová podpora, zanedbání smykové tuhosti

Pokud je sloup uložen pružně, počítají se tuhosti následovně:

Při zohlednění smykové tuhosti:

C_{u X} = \frac{X}{100} \cdot \frac{12 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot (4 + k_{z})}

C_{u Y} = \frac{X}{100} \cdot \frac{12 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot (4 + k_{y})}

C_{u Z} = \frac{E A}{h}

C_{φ Y} = 0

C_{φ X} = 0

Konstanty tuhosti - kloubová hlavice sloupu, polotuhá patka sloupu, pružná uzlová podpora, zohlednění smykové tuhosti

Při zanedbání smykové tuhosti:

C_{u X} = \frac{X}{100} \cdot \frac{3 \cdot E I_{z}}{h^{3}}

C_{u Y} = \frac{X}{100} \cdot \frac{3 \cdot E I_{y}}{h^{3}}

C_{u Z} = \frac{E A}{h}

C_{φ Y} = 0

C_{φ X} = 0

Konstanty tuhosti - kloubová hlavice sloupu, polotuhá patka sloupu, pružná uzlová podpora, zanedbání smykové tuhosti

;