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2024-08-26

Rigidez mediante pilar ficticio

¿Cómo se determinan las constantes elásticas de la "Rigidez por medio de un pilar ficticio"?

Respuesta:

En el cuadro de diálogo Apoyo en nudo, puede calcularlo como un pilar ficticio. Dabei werden anhand der Lagerbedingungen infolge der geometrischen und materiellen Eigenschaften der Stütze die Steifigkeiten ermittelt und als Federkonstanten angesetzt. Para evitar singularidades, se crea automáticamente un ajuste de resultados de la superficie según el área de la sección del pilar.

Pregunta frecuente 005600 | ¿Cómo se determinan las constantes elásticas de "Rigidez" utilizando un pilar ficticio?

Pregunta frecuente 005600 | Rigidez mediante pilar ficticio

Um die Federkonstanten gemäß der fiktiven Stütze abzubilden, sind im Register "Steifigkeit mittels fiktiver Stütze" verschiedene Konfigurationen möglich. Dabei gilt es, diverse Fallunterscheidungen zu betrachten.

Apoyos elásticos en superficie

Wird die Lagerung anhand einer Flächenbettung modelliert, sind verschiedene Fälle möglich.

Si el pilar está fijo en la parte inferior, los muelles en apoyo del pilar se calculan según las siguientes fórmulas.

Al considerar la rigidez a cortante:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot A_{head} \cdot (1 + k_{z})}

C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot A_{head} \cdot (1 + k_{y})}

C_{u Z} = \frac{E A}{h \cdot A_{head}}

C_{φ Y} = \frac{E I_{z}}{A_{head} \cdot h} \cdot \frac{3}{1 + k_{z}}

C_{φ X} = \frac{E I_{y}}{A_{head} \cdot h} \cdot \frac{3}{1 + k_{y}}

Constantes elásticas - base del pilar coaccionado, apoyo elástico en superficie, consideración de la rigidez a cortante

Si se desprecia la rigidez a cortante:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot A_{head}}

C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot A_{head}}

C_{u Z} = \frac{E A}{h \cdot A_{head}}

C_{φ Y} = 3 \cdot \frac{E I_{z}}{A_{head} \cdot h}

C_{φ X} = 3 \cdot \frac{E I_{y}}{A_{head} \cdot h}

Constantes elásticas - base del pilar coaccionada, apoyo elástico en superficie, ignorando la rigidez a cortante

Si el pilar tiene apoyos articulados en la parte inferior, los muelles en el apoyo se calculan de la siguiente manera:

Al considerar la rigidez a cortante:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot A_{head} \cdot (4 + k_{z})}

C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot A_{head} \cdot (4 + k_{y})}

C_{u Z} = \frac{E A}{h \cdot A_{head}}

C_{φ Y} = \frac{E I_{z}}{A_{head} \cdot h} \cdot \frac{2}{1 + k_{z}}

C_{φ X} = \frac{E I_{y}}{A_{head} \cdot h} \cdot \frac{2}{1 + k_{y}}

Constantes elásticas - base del pilar articulado, apoyo elástico en superficie, consideración de la rigidez a cortante

Si se desprecia la rigidez a cortante:

C_{u X} = \frac{3 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot A_{head}}

C_{u Y} = \frac{3 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot A_{head}}

C_{u Z} = \frac{E A}{h \cdot A_{head}}

C_{φ Y} = 2 \cdot \frac{E I_{z}}{A_{head} \cdot h}

C_{φ X} = 2 \cdot \frac{E I_{y}}{A_{head} \cdot h}

Constantes elásticas - base del pilar articulado, apoyo elástico en la superficie elástica, ignorando la rigidez a cortante

Si el pilar está apoyado de forma flexible en la parte inferior, los muelles en el apoyo se calculan de la siguiente manera:

Al considerar la rigidez a cortante:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot A_{head} \cdot (4 + k_{z})} + \frac{X}{100} \cdot \frac{36 \cdot E I_{z}}{A_{head} \cdot h^{3} \cdot (1 + k_{z}) \cdot (4 + k_{z})}

C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot A_{head} \cdot (4 + k_{y})} + \frac{X}{100} \cdot \frac{36 \cdot E I_{y}}{A_{head} \cdot h^{3} \cdot (1 + k_{y}) \cdot (4 + k_{y})}

C_{u Z} = \frac{E A}{h \cdot A_{head}}

C_{φ Y} = 2 \cdot \frac{E I_{z}}{\cdot A_{head} \cdot h \cdot (1 + k_{z})} + \frac{X}{100} \cdot \frac{E I_{z}}{A_{head} \cdot h \cdot (1 + k_{z})}

C_{φ X} = \frac{2 \cdot E I_{y}}{A_{head} \cdot h \cdot (1 + k_{y})} + \frac{X}{100} \cdot \frac{E I_{y}}{A_{head} \cdot h \cdot (1 + k_{y})}

Constantes elásticas - Base del pilar semirrígido, Apoyo elástico en superficie elástica, Consideración de la rigidez a cortante

Si se desprecia la rigidez a cortante:

C_{u X} = \frac{3 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot A_{head}} + \frac{X}{100} \cdot \frac{9 \cdot E I_{z}}{A_{head} \cdot h^{3}}

C_{u Y} = \frac{3 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot A_{head}} + \frac{X}{100} \cdot \frac{9 \cdot E I_{y}}{A_{head} \cdot h^{3}}

C_{u Z} = \frac{E A}{h \cdot A_{head}}

C_{φ Y} = 2 \cdot \frac{E I_{z}}{A_{head} \cdot h} + \frac{X}{100} \cdot \frac{E I_{z}}{A_{head} \cdot h}

C_{φ X} = 2 \cdot \frac{E I_{y}}{A_{head} \cdot h} + \frac{X}{100} \cdot \frac{E I_{y}}{A_{head} \cdot h}

Constantes elásticas - Base del pilar semirrígido, Apoyo elástico en superficie elástica, Ignorando la rigidez a cortante

Apoyo elástico en nudo

Bei bei einer Modellierung als elastisches Knotenlager sind ebenfalls verschiedene Fälle möglich.

Si el pilar está coaccionado en la parte inferior, los muelles en el apoyo se calculan de la siguiente manera:

Al considerar la rigidez a cortante:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot (4 + k_{z})}

C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot (4 + k_{y})}

C_{u Z} = \frac{E A}{h}

C_{φ Y} = 0

C_{φ X} = 0

Constantes elásticas - capitel articulado, base del pilar coaccionada, apoyo elástico en nudo, consideración de la rigidez a cortante

Si se desprecia la rigidez a cortante:

C_{u X} = \frac{3 \cdot E I_{z}}{H^{3}}

C_{u Y} = \frac{3 \cdot E I_{y}}{H^{3}}

C_{u Z} = \frac{E A}{h}

C_{φ Y} = 0

C_{φ X} = 0

Constantes elásticas - capitel articulado, base del pilar coaccionada, apoyo elástico en nudo, ignorando la rigidez a cortante

Si el pilar tiene apoyos articulados en la parte inferior, los muelles en el apoyo se calculan de la siguiente manera:

Al considerar la rigidez a cortante:

C_{u X} = 0

C_{u Y} = 0

C_{u Z} = \frac{E A}{h}

C_{φ Y} = 0

C_{φ X} = 0

Constantes elásticas - capitel articulado, base del pilar articulado, apoyo elástico en nudo, consideración de la rigidez a cortante

Si se desprecia la rigidez a cortante:

C_{u X} = 0

C_{u Y} = 0

C_{u Z} = \frac{E A}{h}

C_{φ Y} = 0

C_{φ X} = 0

Constantes elásticas - capitel articulado, base del pilar articulado, apoyo elástico en nudo, ignorando la rigidez a cortante

Si el pilar está apoyado de forma flexible, los muelles en el apoyo se calculan de la siguiente manera:

Al considerar la rigidez a cortante:

C_{u X} = \frac{X}{100} \cdot \frac{12 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot (4 + k_{z})}

C_{u Y} = \frac{X}{100} \cdot \frac{12 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot (4 + k_{y})}

C_{u Z} = \frac{E A}{h}

C_{φ Y} = 0

C_{φ X} = 0

Constantes elásticas - capitel articulado, base semirrígida del pilar, apoyo elástico en nudo, consideración de la rigidez a cortante

Si se desprecia la rigidez a cortante:

C_{u X} = \frac{X}{100} \cdot \frac{3 \cdot E I_{z}}{h^{3}}

C_{u Y} = \frac{X}{100} \cdot \frac{3 \cdot E I_{y}}{h^{3}}

C_{u Z} = \frac{E A}{h}

C_{φ Y} = 0

C_{φ X} = 0

Constantes elásticas - capitel articulado, base semirrígida del pilar, apoyo elástico en nudo, ignorando la rigidez a cortante

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