2024-08-26

Rigidez mediante pilar ficticio

¿Cómo se determinan las constantes elásticas de "Rigidez" utilizando un pilar ficticio?

Respuesta:

Pregunta frecuente 005600 | Rigidez mediante pilar ficticio

En el cuadro de diálogo Apoyo en nudo, puede crearlo como un pilar ficticio; en este caso, las condiciones del apoyo, la geometría y las propiedades del material del pilar se utilizan para determinar las rigideces, que se utilizan para determinar las constantes elásticas del pilar. Darüber hinaus wird eine Flächenergebnisanpassung zur Vermeidung von Singularitäten automatisiert entsprechend der Querschnittsfläche der Stütze erstellt.

Um diese Federkonstanten gemäß der fiktiven Stütze abzubilden kann man im Register "Steifigkeit mittels fiktiver Stütze" entsprechende Konfigurationen vornehmen.
Bei der Steifigkeit mittels fiktiver Stütze gilt es zunächst diverse Fallunterscheidungen zu betrachten.

Im ersten werden nur Konfigurationen betrachtet bei welcher die Lagerung anhand einer Flächenbettung modelliert ist.
Ist die Stütze unten eingespannt berechnen sich die Lagerfedern der Stütze gemäß folgenden Formeln
Bei Berücksichtigung der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{Z}}{H^{3} \cdot A_{h e a d} \cdot (1 + k_{z})}; C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{Y}}{H^{3} \cdot A_{h e a d} \cdot (1 + k_{y})}; C_{u Z} = \frac{E \cdot A}{h \cdot A_{h e a d}}

C_{φ y} = \frac{E \cdot I_{z}}{A_{h e a d} \cdot h} \cdot \frac{3}{1 + k_{z}}; C_{φ X} = \frac{E \cdot I y}{A_{h e a d} \cdot h} \cdot \frac{3}{1 + k_{y}}

Muelles coaccionados debido a la rigidez por medio de un pilar ficticio, suponiendo un apoyo en superficie elástico y teniendo en cuenta la rigidez a cortante

Bei Vernachlässigung der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{Z}}{H^{3} \cdot A_{h e a d}}; C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{Y}}{H^{3} \cdot A_{h e a d}}; C_{u Z} = \frac{E \cdot A}{h \cdot A_{h e a d}}

C_{φ y} = 3 \cdot \frac{E \cdot I_{z}}{A_{h e a d} \cdot h}; C_{φ X} = 3 \cdot \frac{E \cdot I y}{A_{h e a d} \cdot h}

Constantes elásticas de la rigidez por medio de apoyos ficticios asumiendo un apoyo elástico en superficie, para un pilar coaccionado y despreciando la rigidez a cortante

Ist die Stütze unten gelenkig gelagert berechnen sich die Lagerfedern wie folgt:
Bei Berücksichtigung der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{Z}}{H^{3} \cdot A_{h e a d} \cdot (4 + k_{z})}; C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{Y}}{H^{3} \cdot A_{h e a d} \cdot (4 + k_{y})}; C_{u Z} = \frac{E \cdot A}{h \cdot A_{h e a d}}

C_{φ y} = \frac{E \cdot I_{z}}{A_{h e a d} \cdot h} \cdot \frac{2}{1 + k_{z}}; C_{φ X} = \frac{E \cdot I_{y}}{A_{h e a d} \cdot h} \cdot \frac{2}{1 + k_{y}}

Muelles simplemente apoyados debido a la rigidez por medio de un pilar ficticio, suponiendo un apoyo elástico en superficie y teniendo en cuenta la rigidez a cortante

Bei Vernachlässigen der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{3 \cdot E I_{Z}}{H^{3} \cdot A_{h e a d}}; C_{u Y} = \frac{3 \cdot E I_{Y}}{H^{3} \cdot A_{h e a d}}; C_{u Z} = \frac{E \cdot A}{h \cdot A_{h e a d}}

C_{φ y} = 2 \cdot \frac{E \cdot I_{z}}{A_{h e a d} \cdot h}; C_{φ X} = 2 \cdot \frac{E \cdot I_{y}}{A_{h e a d} \cdot h}

Muelles simplemente apoyados debido a la rigidez por medio de un pilar ficticio, suponiendo un apoyo en superficie elástico y despreciando la rigidez a cortante

Ist die Stütze unten nachgiebig gelagert berechnen sich die Lagerfedern wie folgt:
Bei Berücksichtigung der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{Z}}{H^{3} \cdot A_{h e a d} \cdot (4 + k_{z})} + \frac{X}{100} \cdot \frac{36 \cdot E I_{Z}}{A_{h e a d} \cdot H^{3} \cdot (1 + k_{z}) \cdot (4 + k_{z})};

C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{Y}}{H^{3} \cdot A_{h e a d} \cdot (4 + k_{y})} + \frac{X}{100} \cdot \frac{36 \cdot E I_{Y}}{A_{h e a d} \cdot H^{3} \cdot (1 + k y) \cdot (4 + k_{y})};

C_{u Z} = \frac{E \cdot A}{h \cdot A_{h e a d}}

C_{φ Y} = 2 \cdot \frac{E \cdot I_{Z}}{\cdot A_{h e a d} \cdot h \cdot (1 + k_{z})} + \frac{X}{100} \cdot \frac{E I_{Z}}{A_{h e a d} \cdot H (1 + k_{z})}; C_{φ X} = \frac{2 \cdot E \cdot I_{Y}}{A_{h e a d} \cdot h \cdot (1 + k_{y})} + \frac{X}{100} \cdot \frac{E I_{Y}}{A_{h e a d} \cdot H \cdot (1 + k_{y})}

Constantes elásticas para la rigidez mediante un pilar ficticio para pilares apoyados "semirrígidos" con apoyo de superficie elástico considerando la rigidez a cortante

Bei Vernachlässigen der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{3 \cdot E I_{Z}}{H^{3} \cdot A_{h e a d}} + \frac{X}{100} \cdot \frac{9 \cdot E I_{Z}}{A_{h e a d} \cdot H^{3}}; C_{u Y} = \frac{3 \cdot E I_{Y}}{H^{3} \cdot A_{h e a d}} + \frac{X}{100} \cdot \frac{9 \cdot E I_{Y}}{A_{h e a d} \cdot H^{3}}; C_{u Z} = \frac{E \cdot A}{h \cdot A_{h e a d}}

C_{φ Y} = 2 \cdot \frac{E \cdot I_{Z}}{A_{h e a d} \cdot h} + \frac{X}{100} \cdot \frac{E I_{Z}}{A_{h e a d} \cdot H}; C_{φ X} = 2 \cdot \frac{E \cdot I_{Y}}{A_{h e a d} \cdot h} + \frac{X}{100} \cdot \frac{E I_{Y}}{A_{h e a d} \cdot H}

Constantes elásticas para la rigidez por medio de un pilar ficticio para pilares apoyados "semirrígidos" con un apoyo superficial elástico sin considerar la rigidez a cortante

Im folgenden sind die Lagerfedern bei einer Modellierung anhand einer elastischen Knotenlagerung gelistet:
Ist die Stütze unten eingespannt berechnen sich die Lagerfedern wie folgt:
Bei Berücksichtigen der der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{z}}{H^{3} \cdot (4 + k_{z})}; C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{y}}{H^{3} \cdot (4 + k_{y})}; C_{u Z} = \frac{E \cdot A}{h}

C_{φ y} = 0; C_{φ X} = 0

Los muelles limitados por la rigidez están apoyados en un pilar ficticio, suponiendo un apoyo elástico en el nudo y teniendo en cuenta la rigidez a cortante

Bei Vernachlässigen der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{3 \cdot E I_{z}}{H^{3}}; C_{u Y} = \frac{3 \cdot E I_{y}}{H^{3}}; C_{u Z} = \frac{E \cdot A}{h}

C_{φ y} = 0; C_{φ X} = 0

Muelles debidos a la rigidez apoyada por un pilar ficticio suponiendo un apoyo elástico en el nudo mientras se omite la rigidez a cortante

Ist die Stütze unten gelenkig gelagert berechnen sich die Lagerfedern wie folgt:

C_{u X} = 0; C_{u Y} = 0; C_{u Z} = \frac{E \cdot A}{h}

C_{φ y} = 0; C_{φ X} = 0

Muelles simplemente apoyados debido a la rigidez por medio de un pilar ficticio, suponiendo un apoyo elástico en el nudo y teniendo en cuenta la rigidez a cortante

Bei Vernachlässigen der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = 0; C_{u Y} = 0; C_{u Z} = \frac{E \cdot A}{h}

C_{φ y} = 0; C_{φ X} = 0

Muelles simplemente apoyados debido a la rigidez por medio de un pilar ficticio, suponiendo un apoyo en nudo elástico y despreciando la rigidez a cortante

Ist die Stütze nachgiebig gelagert berechnen sich die Lagerfedern wie folgt:
Bei Berücksichtigen der der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{X}{100} \cdot \frac{12 \cdot E I_{z}}{H^{3} \cdot (4 + k_{z})}; C_{u Y} = \frac{X}{100} \cdot \frac{12 \cdot E I_{y}}{H^{3} \cdot (4 + k_{y})}; C_{u Z} = \frac{E \cdot A}{h}

C_{φ y} = 0; C_{φ X} = 0

Muelles apoyados semirígidamente debido a la rigidez por medio de un pilar ficticio, suponiendo un apoyo elástico en el nudo y teniendo en cuenta la rigidez a cortante

Bei Vernachlässigen der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{X}{100} \cdot \frac{3 \cdot E I_{z}}{H^{3}}; C_{u Y} = \frac{X}{100} \cdot \frac{3 \cdot E I_{y}}{H^{3}}; C_{u Z} = \frac{E \cdot A}{h}

C_{φ y} = 0; C_{φ X} = 0

Muelles apoyados semirígidamente debido a la rigidez por medio de un pilar ficticio, asumiendo un apoyo elástico en nudo mientras se omite la rigidez a cortante

Autor

El Sr. Böttcher proporciona soporte técnico para los clientes de Dlubal Software y se ocupa de sus solicitudes.

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