2024-08-26

Rigidez através de pilar fictício

Como são determinadas as constantes de mola de "Rigidez" utilizando um pilar fictício?

Resposta:

FAQ 005600 | Rigidez através de pilar fictício

Na caixa de diálogo Apoio nodal, pode criar isto como um pilar fictício; neste caso, as condições de apoio, as propriedades geométricas e de material do pilar são utilizadas para determinar a rigidez, a qual é utilizada para determinar as constantes de mola do pilar. Darüber hinaus wird eine Flächenergebnisanpassung zur Vermeidung von Singularitäten automatisiert entsprechend der Querschnittsfläche der Stütze erstellt.

Um diese Federkonstanten gemäß der fiktiven Stütze abzubilden kann man im Register "Steifigkeit mittels fiktiver Stütze" entsprechende Konfigurationen vornehmen.
Bei der Steifigkeit mittels fiktiver Stütze gilt es zunächst diverse Fallunterscheidungen zu betrachten.

Im ersten werden nur Konfigurationen betrachtet bei welcher die Lagerung anhand einer Flächenbettung modelliert ist.
Ist die Stütze unten eingespannt berechnen sich die Lagerfedern der Stütze gemäß folgenden Formeln
Bei Berücksichtigung der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{Z}}{H^{3} \cdot A_{h e a d} \cdot (1 + k_{z})}; C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{Y}}{H^{3} \cdot A_{h e a d} \cdot (1 + k_{y})}; C_{u Z} = \frac{E \cdot A}{h \cdot A_{h e a d}}

C_{φ y} = \frac{E \cdot I_{z}}{A_{h e a d} \cdot h} \cdot \frac{3}{1 + k_{z}}; C_{φ X} = \frac{E \cdot I y}{A_{h e a d} \cdot h} \cdot \frac{3}{1 + k_{y}}

Molas restringidas devido à rigidez através de um pilar fictício, assumindo uma fundação de superfície elástica e tendo em consideração a rigidez ao corte

Bei Vernachlässigung der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{Z}}{H^{3} \cdot A_{h e a d}}; C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{Y}}{H^{3} \cdot A_{h e a d}}; C_{u Z} = \frac{E \cdot A}{h \cdot A_{h e a d}}

C_{φ y} = 3 \cdot \frac{E \cdot I_{z}}{A_{h e a d} \cdot h}; C_{φ X} = 3 \cdot \frac{E \cdot I y}{A_{h e a d} \cdot h}

Constantes de mola da rigidez através de apoios fictícios, assumindo uma fundação de superfície elástica para pilar encastrado e negligenciando a rigidez ao corte

Ist die Stütze unten gelenkig gelagert berechnen sich die Lagerfedern wie folgt:
Bei Berücksichtigung der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{Z}}{H^{3} \cdot A_{h e a d} \cdot (4 + k_{z})}; C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{Y}}{H^{3} \cdot A_{h e a d} \cdot (4 + k_{y})}; C_{u Z} = \frac{E \cdot A}{h \cdot A_{h e a d}}

C_{φ y} = \frac{E \cdot I_{z}}{A_{h e a d} \cdot h} \cdot \frac{2}{1 + k_{z}}; C_{φ X} = \frac{E \cdot I_{y}}{A_{h e a d} \cdot h} \cdot \frac{2}{1 + k_{y}}

Molas simplesmente apoiadas devido à rigidez através de um pilar fictício, assumindo uma fundação de superfície elástica e tendo em consideração a rigidez ao corte

Bei Vernachlässigen der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{3 \cdot E I_{Z}}{H^{3} \cdot A_{h e a d}}; C_{u Y} = \frac{3 \cdot E I_{Y}}{H^{3} \cdot A_{h e a d}}; C_{u Z} = \frac{E \cdot A}{h \cdot A_{h e a d}}

C_{φ y} = 2 \cdot \frac{E \cdot I_{z}}{A_{h e a d} \cdot h}; C_{φ X} = 2 \cdot \frac{E \cdot I_{y}}{A_{h e a d} \cdot h}

Molas simplesmente apoiadas devido à rigidez através de um pilar fictício, assumindo uma fundação de superfície elástica e negligenciando a rigidez ao corte

Ist die Stütze unten nachgiebig gelagert berechnen sich die Lagerfedern wie folgt:
Bei Berücksichtigung der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{Z}}{H^{3} \cdot A_{h e a d} \cdot (4 + k_{z})} + \frac{X}{100} \cdot \frac{36 \cdot E I_{Z}}{A_{h e a d} \cdot H^{3} \cdot (1 + k_{z}) \cdot (4 + k_{z})};

C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{Y}}{H^{3} \cdot A_{h e a d} \cdot (4 + k_{y})} + \frac{X}{100} \cdot \frac{36 \cdot E I_{Y}}{A_{h e a d} \cdot H^{3} \cdot (1 + k y) \cdot (4 + k_{y})};

C_{u Z} = \frac{E \cdot A}{h \cdot A_{h e a d}}

C_{φ Y} = 2 \cdot \frac{E \cdot I_{Z}}{\cdot A_{h e a d} \cdot h \cdot (1 + k_{z})} + \frac{X}{100} \cdot \frac{E I_{Z}}{A_{h e a d} \cdot H (1 + k_{z})}; C_{φ X} = \frac{2 \cdot E \cdot I_{Y}}{A_{h e a d} \cdot h \cdot (1 + k_{y})} + \frac{X}{100} \cdot \frac{E I_{Y}}{A_{h e a d} \cdot H \cdot (1 + k_{y})}

Constantes de mola para rigidez através de pilar fictício para pilares "semi-rígidos" com fundação de superfície elástica que considera a rigidez ao corte

Bei Vernachlässigen der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{3 \cdot E I_{Z}}{H^{3} \cdot A_{h e a d}} + \frac{X}{100} \cdot \frac{9 \cdot E I_{Z}}{A_{h e a d} \cdot H^{3}}; C_{u Y} = \frac{3 \cdot E I_{Y}}{H^{3} \cdot A_{h e a d}} + \frac{X}{100} \cdot \frac{9 \cdot E I_{Y}}{A_{h e a d} \cdot H^{3}}; C_{u Z} = \frac{E \cdot A}{h \cdot A_{h e a d}}

C_{φ Y} = 2 \cdot \frac{E \cdot I_{Z}}{A_{h e a d} \cdot h} + \frac{X}{100} \cdot \frac{E I_{Z}}{A_{h e a d} \cdot H}; C_{φ X} = 2 \cdot \frac{E \cdot I_{Y}}{A_{h e a d} \cdot h} + \frac{X}{100} \cdot \frac{E I_{Y}}{A_{h e a d} \cdot H}

Constantes de mola para rigidez através de pilar fictício para pilares "semi-rígidos" com fundação de superfície elástica sem consideração da rigidez ao corte

Im folgenden sind die Lagerfedern bei einer Modellierung anhand einer elastischen Knotenlagerung gelistet:
Ist die Stütze unten eingespannt berechnen sich die Lagerfedern wie folgt:
Bei Berücksichtigen der der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{z}}{H^{3} \cdot (4 + k_{z})}; C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{y}}{H^{3} \cdot (4 + k_{y})}; C_{u Z} = \frac{E \cdot A}{h}

C_{φ y} = 0; C_{φ X} = 0

As molas limitadas pela rigidez são suportadas por um pilar fictício, assumindo um apoio nodal elástico e tendo em consideração a rigidez ao corte

Bei Vernachlässigen der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{3 \cdot E I_{z}}{H^{3}}; C_{u Y} = \frac{3 \cdot E I_{y}}{H^{3}}; C_{u Z} = \frac{E \cdot A}{h}

C_{φ y} = 0; C_{φ X} = 0

Molas devido a rigidez suportada por um pilar fictício que assume um apoio nodal elástico enquanto negligencia a rigidez de corte

Ist die Stütze unten gelenkig gelagert berechnen sich die Lagerfedern wie folgt:

C_{u X} = 0; C_{u Y} = 0; C_{u Z} = \frac{E \cdot A}{h}

C_{φ y} = 0; C_{φ X} = 0

Molas simplesmente apoiadas devido à rigidez através de um pilar fictício, assumindo um apoio nodal elástico e tendo em consideração a rigidez ao corte

Bei Vernachlässigen der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = 0; C_{u Y} = 0; C_{u Z} = \frac{E \cdot A}{h}

C_{φ y} = 0; C_{φ X} = 0

Molas simplesmente apoiadas devido à rigidez através de um pilar fictício, assumindo um apoio nodal elástico e negligenciando a rigidez ao corte

Ist die Stütze nachgiebig gelagert berechnen sich die Lagerfedern wie folgt:
Bei Berücksichtigen der der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{X}{100} \cdot \frac{12 \cdot E I_{z}}{H^{3} \cdot (4 + k_{z})}; C_{u Y} = \frac{X}{100} \cdot \frac{12 \cdot E I_{y}}{H^{3} \cdot (4 + k_{y})}; C_{u Z} = \frac{E \cdot A}{h}

C_{φ y} = 0; C_{φ X} = 0

Molas apoiadas semi-rígidamente devido à rigidez através de um pilar fictício, assumindo um apoio nodal elástico e tendo em consideração a rigidez ao corte

Bei Vernachlässigen der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{X}{100} \cdot \frac{3 \cdot E I_{z}}{H^{3}}; C_{u Y} = \frac{X}{100} \cdot \frac{3 \cdot E I_{y}}{H^{3}}; C_{u Z} = \frac{E \cdot A}{h}

C_{φ y} = 0; C_{φ X} = 0

Molas apoiadas semi-rígidamente devido à rigidez através de um pilar fictício, assumindo um apoio nodal elástico e negligenciando a rigidez ao corte

Autor

O Eng.º Böttcher presta apoio técnico aos clientes da Dlubal Software e trata dos seus pedidos.

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