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005600

2024-08-26

通过虚拟柱的刚度

如何确定“虚拟柱的刚度”中的弹簧常数？

回复:

在对话框中节点支座为虚拟柱， Dabei werden anhand der Lagerbedingungen infolge der geometrischen und materiellen Eigenschaften der Stütze die Steifigkeiten ermittelt und als Federkonstanten angesetzt. Darüber hinaus wird eine Flächenergebnisanpassung zur Vermeidung von Singularitäten automatisiert entsprechend der Querschnittsfläche der Stütze erstellt.

FAQ 005600 | 通过虚拟柱的刚度

Um die Federkonstanten gemäß der fiktiven Stütze abzubilden, sind im Register "Steifigkeit mittels fiktiver Stütze" verschiedene Konfigurationen möglich. Dabei gilt es, diverse Fallunterscheidungen zu betrachten.

弹性面支座

Wird die Lagerung anhand einer Flächenbettung modelliert, sind verschiedene Fälle möglich.

Ist die Stütze unten eingespannt, berechnen sich die Lagerfedern der Stütze gemäß folgender Formeln.

Bei Berücksichtigung der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot A_{head} \cdot (1 + k_{z})}

C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot A_{head} \cdot (1 + k_{y})}

C_{u Z} = \frac{E A}{h \cdot A_{head}}

C_{φ Y} = \frac{E I_{z}}{A_{head} \cdot h} \cdot \frac{3}{1 + k_{z}}

C_{φ X} = \frac{E I_{y}}{A_{head} \cdot h} \cdot \frac{3}{1 + k_{y}}

弹簧常数 - 柱脚约束，弹性面支座，考虑剪切刚度

Bei Vernachlässigung der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot A_{head}}

C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot A_{head}}

C_{u Z} = \frac{E A}{h \cdot A_{head}}

C_{φ Y} = 3 \cdot \frac{E I_{z}}{A_{head} \cdot h}

C_{φ X} = 3 \cdot \frac{E I_{y}}{A_{head} \cdot h}

弹簧常数 - 约束柱脚, 弹性面支座, 忽略剪切刚度

Ist die Stütze unten gelenkig gelagert, berechnen sich die Lagerfedern wie folgt:

Bei Berücksichtigung der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot A_{head} \cdot (4 + k_{z})}

C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot A_{head} \cdot (4 + k_{y})}

C_{u Z} = \frac{E A}{h \cdot A_{head}}

C_{φ Y} = \frac{E I_{z}}{A_{head} \cdot h} \cdot \frac{2}{1 + k_{z}}

C_{φ X} = \frac{E I_{y}}{A_{head} \cdot h} \cdot \frac{2}{1 + k_{y}}

弹簧常数 - 铰接柱脚，弹性面支座，考虑剪切刚度

Bei Vernachlässigen der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{3 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot A_{head}}

C_{u Y} = \frac{3 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot A_{head}}

C_{u Z} = \frac{E A}{h \cdot A_{head}}

C_{φ Y} = 2 \cdot \frac{E I_{z}}{A_{head} \cdot h}

C_{φ X} = 2 \cdot \frac{E I_{y}}{A_{head} \cdot h}

弹簧常数 - 铰接柱脚, 弹性面弹性地基, 忽略剪切刚度

Ist die Stütze unten nachgiebig gelagert, berechnen sich die Lagerfedern wie folgt:

Bei Berücksichtigung der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot A_{head} \cdot (4 + k_{z})} + \frac{X}{100} \cdot \frac{36 \cdot E I_{z}}{A_{head} \cdot h^{3} \cdot (1 + k_{z}) \cdot (4 + k_{z})}

C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot A_{head} \cdot (4 + k_{y})} + \frac{X}{100} \cdot \frac{36 \cdot E I_{y}}{A_{head} \cdot h^{3} \cdot (1 + k_{y}) \cdot (4 + k_{y})}

C_{u Z} = \frac{E A}{h \cdot A_{head}}

C_{φ Y} = 2 \cdot \frac{E I_{z}}{\cdot A_{head} \cdot h \cdot (1 + k_{z})} + \frac{X}{100} \cdot \frac{E I_{z}}{A_{head} \cdot h \cdot (1 + k_{z})}

C_{φ X} = \frac{2 \cdot E I_{y}}{A_{head} \cdot h \cdot (1 + k_{y})} + \frac{X}{100} \cdot \frac{E I_{y}}{A_{head} \cdot h \cdot (1 + k_{y})}

弹簧常数 - 半刚性柱脚，弹性面弹性地基，考虑剪切刚度

Bei Vernachlässigen der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{3 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot A_{head}} + \frac{X}{100} \cdot \frac{9 \cdot E I_{z}}{A_{head} \cdot h^{3}}

C_{u Y} = \frac{3 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot A_{head}} + \frac{X}{100} \cdot \frac{9 \cdot E I_{y}}{A_{head} \cdot h^{3}}

C_{u Z} = \frac{E A}{h \cdot A_{head}}

C_{φ Y} = 2 \cdot \frac{E I_{z}}{A_{head} \cdot h} + \frac{X}{100} \cdot \frac{E I_{z}}{A_{head} \cdot h}

C_{φ X} = 2 \cdot \frac{E I_{y}}{A_{head} \cdot h} + \frac{X}{100} \cdot \frac{E I_{y}}{A_{head} \cdot h}

弹簧常数 - 半刚性柱脚、弹性面弹性地基，忽略剪切刚度

弹性节点支座

Bei bei einer Modellierung als elastisches Knotenlager sind ebenfalls verschiedene Fälle möglich.

Ist die Stütze unten eingespannt, berechnen sich die Lagerfedern wie folgt:

Bei Berücksichtigen der der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot (4 + k_{z})}

C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot (4 + k_{y})}

C_{u Z} = \frac{E A}{h}

C_{φ Y} = 0

C_{φ X} = 0

弹簧常数 - 铰接柱头，约束柱脚，弹性节点支座，考虑剪切刚度

Bei Vernachlässigen der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{3 \cdot E I_{z}}{H^{3}}

C_{u Y} = \frac{3 \cdot E I_{y}}{H^{3}}

C_{u Z} = \frac{E A}{h}

C_{φ Y} = 0

C_{φ X} = 0

弹簧常数 - 铰接柱头，约束柱脚，弹性节点支座，忽略剪切刚度

Ist die Stütze unten gelenkig gelagert, berechnen sich die Lagerfedern wie folgt:

Bei Berücksichtigen der der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = 0

C_{u Y} = 0

C_{u Z} = \frac{E A}{h}

C_{φ Y} = 0

C_{φ X} = 0

弹簧常数 - 铰接柱头，铰接柱脚，弹性节点支座，考虑剪切刚度

Bei Vernachlässigen der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = 0

C_{u Y} = 0

C_{u Z} = \frac{E A}{h}

C_{φ Y} = 0

C_{φ X} = 0

弹簧常数 - 铰接柱帽, 铰接柱脚, 弹性节点支座, 忽略剪切刚度

Ist die Stütze nachgiebig gelagert, berechnen sich die Lagerfedern wie folgt:

Bei Berücksichtigen der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{X}{100} \cdot \frac{12 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot (4 + k_{z})}

C_{u Y} = \frac{X}{100} \cdot \frac{12 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot (4 + k_{y})}

C_{u Z} = \frac{E A}{h}

C_{φ Y} = 0

C_{φ X} = 0

弹簧常数 - 铰接柱帽、半刚性柱脚、弹性节点支座，考虑剪切刚度

Bei Vernachlässigen der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{X}{100} \cdot \frac{3 \cdot E I_{z}}{h^{3}}

C_{u Y} = \frac{X}{100} \cdot \frac{3 \cdot E I_{y}}{h^{3}}

C_{u Z} = \frac{E A}{h}

C_{φ Y} = 0

C_{φ X} = 0

弹簧常数 - 铰接柱头，半刚性柱脚，弹性节点支座，忽略剪切刚度

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