Steifigkeitsabminderung nach ACI 318 und CSA A23.3
Gemäß Abschnitt 6.6.3.1.1 und Abschnitt 10.14.1.2 können die Bruttoquerschnittsfläche Ag und das Trägheitsmoment Ig für die elastische Analyse herangezogen werden, bei der mit Beiwerten versehene Lastniveaus aufgebracht sind. Die Ermittlung dieser mit Beiwerten versehenen Lastniveaus erfolgt anhand von Tabelle 6.6.3.1.1 (a) der amerikanischen Norm ACI 318-14 [1] und der Tabelle in Abs. 10.14.1.2 in der kanadischen Norm CSA A23.3-14 [2], wobei der Elementtyp und die entsprechenden Bedingungen berücksichtigt werden. Die Multiplikationsfaktoren verringern das Trägheitsmoment, während die Bruttoquerschnittsfläche gleich bleibt. Diese Faktoren wurden in verschiedenen Betonnormen konservativ angesetzt, um den Querschnittsverlust aufgrund Reißens des Betons zu berücksichtigen.
Gemäß ACI 318-14 Abs. 6.6.3.1.1 sind das Trägheitsmoment und die Bruttoquerschnittsfläche der Stäbe/Flächen gemäß den Tabellen 6.6.3.1.1(a) oder 6.6.3.1.1(b) zu berechnen, sofern keine genauere Analyse erforderlich ist. Ähnlich dazu enthält CSA A23.3-14 eine Tabelle mit den entsprechenden Multiplikationsfaktoren, die für jedes Trägheitsmoment anzusetzen sind.
Unterschiedliche Bedingungen, wie z.B. "gerissen" und "ungerissen" betreffen nur Betonelemente des Typs "Wand". Wenn das Moment und der Schub für eine gerissene Wand berechnet wird, wird ein Faktor von 0,70 für das Bruttoträgheitsmoment Ig angesetzt. Wenn aufgrund der Biegefestigkeit eine Rissbildung der Wand angezeigt wird, wird das Trägheitsmoment mit 0,35Ig für die weitere Analyse berechnet.
Im Gegensatz zu Wänden ändern sich bei der Analyse anderer Elemente wie Stützen, Träger, Flachplatten und Flachdecken die Trägheitsmomente nicht aufgrund gerissener oder ungerissener Annahmen. Der reduzierte Wert ergibt sich aus einem einzelnen Abminderungsbeiwert, der nachfolgend aufgelistet ist:
Stützen: Ig = 0,70Ig
Träger: Ig = 0,35Ig
Flachplatten und Flachdecken: Ig = 0,25Ig
Für alle Betonelemente, einschließlich Wände, wird ein Faktor von 1,0 für die Bruttoquerschnittsfläche Ag angesetzt. Daher ändert sich die Bruttofläche des Betonquerschnitts nicht. Entsprechend der amerikanischen Norm ACI 318-14 werden die Werte der Trägheitsmomente nach MacGregor und Hage (1977) [3] mit einem Faktor zur Abminderung der Steifigkeit von φk = 0,875 multipliziert, der R6.6.4.5.2 entnommen wird. Das Trägheitsmoment kann z.B. folgendermaßen berechnet werden:
0,875(0,80Ig) = 0,70Ig
Anwendung in RFEM
Mit RFEM kann der Benutzer nahtlos die Biege- und Axialsteifigkeit von einem Stab oder einer Fläche aus Beton verändern, die für die statische Analyse herangezogen werden. Die Bauteiltypen können für jedes Element unter "Steifigkeiten modifizieren" im Programm geändert werden.
Durch Doppelklick auf einen Stab/eine Fläche oder auf mehrere Stäbe/Flächen öffnet sich der Dialog "Stab/Fläche bearbeiten". In diesem Dialog können in der Registerkarte "Steifigkeiten modifizieren" die Steifigkeiten angepasst werden. Dort hat der Benutzer die Möglichkeit, aus verschiedenen "Definitionsarten" wie zum Beispiel "Nach ACI 318-14 Tabelle 6.6.3.1.1(a)" oder "Nach CSA A23.3-14 Tabelle 10.14.1.2" auszuwählen. Bild 1 und 2 veranschaulichen die zuvor genannten Normen und ihre Faktoren, die zur Abminderung der Steifigkeit herangezogen wurden und den Normen ACI 318-14 und CSA A23.3-14 entnommen sind.
