VE0047 | Durchschlag mit Federlager

Beschreibung

Eine Struktur aus Stäben mit I-Profilen wird wie in der Skizze gezeigt an beiden Enden durch gleitende Federstützen gelagert und durch Transversalkräfte belastet. Das Problem wird durch folgenden Parametersatz beschrieben. Dieses Verifikationsbeispiel basiert auf dem von Gensichen und Lumpe vorgestellten Beispiel (siehe Literatur).

Material	Stahl	Elastizitätsmodul	E	210000,000	MPa
Material	Stahl	Querdehnzahl	ν	0,300	-
Geometrie	Struktur	Profillänge 1	L₁	2,000	m
		Profillänge 2	L₂	4,000	m
		Profillänge 3	L₃	4,000	m
		Profilhöhe 1	h₁	0,130	m
		Profilhöhe 2	h₂	0,520	m
	Querschnitt	Höhe	h	400,000	mm
		Breite	b	180,000	mm
		Stegdicke	s	10,000	mm
		Flanschdicke	t	14,000	mm
Last		Transversalkraft	F₁	10,000	kN
Last		Federsteifigkeit	c_u,X	84000,000	kN/m

Das Eigengewicht wird in diesem Beispiel nicht berücksichtigt. Es sollen die Durchbiegung des Tragwerks an Punkt 1 (u_z1), das Biegemoment an Punkt 2 (M_y2), die Normalkraft im Stab N und die horizontale Auslenkung der Federlagerung am Punkt 3 (u_x3) bestimmt werden.

Durchschlag mit Federlager

Analytische Lösung

Eine analytische Lösung ist nicht verfügbar. Die Ergebnisse aus der Software S3D werden als Referenz herangezogen.

RFEM- und RSTAB-Einstellungen

Modelliert in RFEM 5.26, RSTAB 8.26 und RFEM 6.01, RSTAB 9.01
Die Elementgröße beträgt l_FE = 0,200 m.
Die Anzahl der Inkremente beträgt 5.
Es wird ein isotropes linear-elastisches Materialmodell vorausgesetzt.
Die Modellierung erfolgt mit Stäben (Fachwerkträger).
Die Schubsteifigkeit der Stäbe wird vernachlässigt.
Die Theorie III. Ordnung wird angewandt.

Ergebnisse

Größe	S3D	RFEM 6	Ausnutzung	RSTAB 9	Ausnutzung
u_z1 [mm]	53,8	53,6	0,996	53,7	0,998
M_y2 [kNm]	41,0	41,0	1,000	41,0	1,000
N [N]	-209,0	-208.4	0,997	-208.6	0,998
u_x3 [mm]	2,47	2,47	1,000	2,47	1,000

Größe	S3D	RFEM 5	Ausnutzung	RSTAB 8	Ausnutzung
u_z1 [mm]	53,8	53,7	0,998	53,8	1,000
M_y2 [kNm]	41,0	41,0	1,000	41,0	1,000
N [N]	-209.0	-208.4	0,997	-208.6	0,998
u_x3 [mm]	2,47	2,47	1,000	2,47	1,000

386x

26x

Verifikationsbeispiel 000047 | 1

Referenzen

LUMPE, G. and GENSICHEN, V. Evaluierung der linearen und nichtlinearen Stabstatik in Theorieund Software: Prüfbeispiele, Fehlerursachen, genaue Theorie. Ernst, 2014.
LUMPE, G. S3D (Vers. 25.09.2011). Hochschule Biberach, 2011.

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