例如我们要创建一个悬臂梁的模型(钢 S235,各向同性,线性弹性),截面为 T 形,截面高度可以线性变化。
构件的几何数据如下:
悬臂梁长度 l | 2800 | mm |
截面高度 h0 | 800 | mm |
截面高度 hl | 200 | mm |
翼缘宽度 b | 200 | mm |
翼缘厚度 tf | 20 | mm |
腹板厚度 tw | 10 | mm |
分配支座条件和荷载:
- 被约束一侧的翼缘和腹板(平移和转动)的刚性约束
- 在自由端处垂直于纵轴(在 Y 方向上平动)
- 施加恒定线荷载 1.0 kN/m
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为简化建模,在模型的基本数据中取消激活组合向导和荷载向导。 在不考虑自重和安全系数的情况下,只考虑一个荷载工况。
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激活结构稳定性模块后的荷载工况,并设置以下参数:
稳定性分析类型 | 特征值法(线性) |
最小特征值的数目 | 3 |
特征值法 | Lanczos |
将模型划分网格后,需要进行以下网格设置:
有限元单元目标长度 | 40 mm |
独立网格 | 是的 |
建模边界条件概览;请点击图片:
计算完成后,我们在结果导航器或表格中选择'稳定性分析'。 对于最小的第一个特征值,我们得出的临界荷载系数f 为 41.427。 由此我们计算临界荷载:
qcr = 1.0 kN/m ⋅ f ≃ 41.4 kN/m
相应的失效模式如下:
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在 [1] 中,对临界荷载 qcr为 43.6 kN/m 时确定相同的失效模式。 结果表明:
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附录:悬臂梁作为杆件建模
为什么我们要使用面单元建模悬臂梁? '如果采用杆件形式不是更容易吗?
为了解答这个问题,我们首先创建一个模型,并将悬臂梁视为杆件,具有上述边界条件。这里我们只调整有限元单元的大小: 我们想在长度 l = 2800 mm 上创建 20 个有限元单元。为此,我们编辑网格设置或指定线网格细化(目标有限元单元长度LFE = 140 mm)。
边界条件如下:
稳定性分析结果说明了一切: 很大的临界荷载系数 f ≃ 77323,并且其破坏形式并不能真实地反映悬臂梁的局部屈曲行为。
悬臂梁作为杆件建模已经足够精确,可以计算平衡条件(结构分析)。 在悬臂梁自由端的最大位移对于这两种模型都是 0.1 mm。