Pour cet exemple, nous créons le modèle d’un porte-à-faux (acier S235, isotrope, linéaire élastique) avec une section en T et une hauteur de section linéairement variable.
Les données géométriques du composant sont les suivantes :
| Longueur du porte-à-faux l | 2800 | mm |
| Hauteur de la section h0 | 800 | mm |
| Hauteur de la section hl | 200 | mm |
| Largeur de la semelle b | 200 | mm |
| Épaisseur de la semelle tf | 20 | mm |
| Épaisseur de l’âme tw | 10 | mm |
Les conditions d’appui et les charges sont assignées :
- maintien rigide de la semelle et de l’âme (en translation et en rotation) du côté maintenu
- Fixation transversale par rapport à l’axe longitudinal (en translation en direction Y) à l’extrémité libre
- Chargement avec une charge linéique uniformément distribuée 1,0 kN/m
Le module complémentaire Stabilité de la structure est activé pour le cas de charge et paramétré comme suit :
| Type d’analyse de stabilité | Méthode des valeurs propres (linéaires) |
| Nombre de valeurs propres les plus faibles | 3 |
| Méthode des valeurs propres | Lanczos |
Pour le maillage du modèle, les paramètres de maillage suivants sont requis :
| longueur visée des éléments finis | 40 mm |
| Maillage indépendant préféré | Oui |
Pour une vue d’ensemble des conditions aux limites de la modélisation, veuillez cliquer sur les images :
Après le calcul, sélectionnez la catégorie « Analyse de stabilité » dans le navigateur de résultats ou dans les tableaux. Pour la première valeur propre, la plus petite, nous obtenons un facteur de charge critique f de 41,427. De cette manière, la charge critique est calculée :
qcr = 1,0 kN/m ⋅ f ≃ 41,4 kN/m
Le mode de rupture correspondant est affiché comme suit :
Modélisation du porte-à-faux comme une barre
Pourquoi un porte-à-faux est-il modélisé à l’aide d’éléments surfaciques ? Ne serait-ce pas plus simple de considérer une barre ?
»</p>Pour répondre à cette question, nous créons un nouveau modèle et nous modélisons le porte-à-faux sous forme de barre avec les conditions aux limites mentionnées ci-dessus. Seule la taille des éléments finis est ajustée : Sur la longueur l = 2800 mm, nous souhaitons créer 20 éléments finis. Pour cela, nous modifions les paramètres de maillage ou assignons un raffinement de maillage linéique (longueur EF visée LEF = 140 mm).
Conditions aux limites en tant qu’image :
Les résultats de l’analyse de stabilité parlent d’eux-mêmes : le facteur de charge critique f important de ≃ 77323 et les modes de rupture ne représentent pas le comportement de flambement local du porte-à-faux de façon réaliste.
La modélisation du porte-à-faux sous forme de barre est cependant suffisamment précise pour le calcul des conditions d’équilibre (analyse de structure) : le déplacement maximal à l’extrémité libre du porte-à-faux est de 0,1 mm pour les deux modèles.
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