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Alex Bacon, EIT

2024-10-22

在 RFEM 6 中按照 ASCE 7-22 定义弧形屋面的平衡和非平衡雪荷载

ASCE 7-22 规范要求在结构设计时考虑平衡和不平衡的雪荷载工况。对于平屋面、四坡屋面，雪荷载的计算方法更加直观，但是对于拱形屋面，由于几何形状的复杂性，雪荷载的计算难度较大。但是，借助 ASCE 7-22 中关于弯曲屋面雪荷载计算的指南和 RFEM' 的高效荷载应用工具，用户可以同时考虑平衡和非平衡雪荷载，进行可靠安全的结构设计。

本文将使用三维木结构进行建模，木杆拱的净跨度为 65 米，从底部到拱顶的高度为 16 米。

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弧形屋面的平衡和非平衡雪荷载 | 建筑结构设计规范 7-22

雪荷载按照 ASCE 7-22

规范中的图 7.4-2 [1] 清楚地显示了在平衡和非平衡雪荷载下如何加载弯曲屋面。沿拱长方向向下施加的雪荷载根据特定位置处的屋面坡度而变化。因此必须沿着拱的整个长度来确定倾角。

确定屋面倾角

将拱形屋顶的立面视图转换为线单元并投影到 x 和 y 坐标系上，x 坐标点沿结构底部，每次确定的增量为 1 英尺。这个结构例子中的拱只是一个圆的一部分，那么可以使用圆的方程来计算拱的长度。

{(x - h)}^{2} {(y - k)}^{2} = r^{2}

x	拱沿 x 轴的坐标
y	拱沿 y 轴的坐标
h	圆心的 x 坐标
k	圆心的 y 坐标
r	半径或圆

1 圆的公式

重新排列上面的公式，因为除了拱的 y 坐标之外所有的值都是给定的，所以公式变成：

y = \sqrt{r^{2} - {(x - h)}^{2}} - k

2 拱 y 坐标

要求圆弧上一点的斜率，必须对圆关于 x 的方程应用隐式微分。

\frac{d}{dx} [{(x - h)}^{2} (y - k)^{2}] = \frac{d}{dx} (r^{2})

3 拱的倾角

求解隐微分，由 dx/dy 表示的斜率 rise/run 如下。

\frac{dx}{dy} = \frac{- (x - h)}{(y - k)}

4 倾角增量/运行

要确定以度为单位的斜率，请应用正切功能。

Slope = \tan^{- 1} [\frac{- (x - h)}{(y - k)}]

5 倾角（度数）

此外，在斜率公式中可以代替上面的 "y" 公式，因为与已知的 x 坐标点相比，可能不是很容易知道该值。现在可以沿每个 x 位置确定拱形结构的倾角，单位为度。

Slope = \tan^{- 1} [\frac{- (x - h)}{\sqrt{r^{2} - (x - h)^{2}}}]

6 拱形结构沿每个 x 位置的倾角，单位为度

雪荷载大小

按照图3. 见章节 7.4-2，根据屋面边缘或屋檐处弯曲的屋面几何形状，存在三种不同的情况。

屋檐处弧形倾角 < 30°
屋檐处弧形倾角 30° 到 70°
屋檐处弧形倾角 > 70°

对每种情况都沿拱的长度方向同时施加平衡和非平衡荷载。作用在倾斜表面上的雪荷载是应用在表面的水平投影上。图 7.4-2通过将屋面雪荷载pf 乘以屋面坡度系数C_s来总结这些荷载值。 C_s考虑了沿拱长的变化坡度，并且取决于图_7.4-1中所示的几个系数{%！ %!

暴露系数 C_e是用来确定拱形结构倾角在 30° 和 70° 之间变化的位置处的雪荷载大小，如图 4 所示。公式 7.4-2 仅适用于不平衡荷载工况。根据地形类别和屋面暴露的条件，该值可以从表 7.3-1 {%于#参阅 [1]]] 中确定。

平屋面雪荷载按照公式 4.5 计算。 7.3-1 [1] 如下所示。

p_f = 0.7 ⋅ C_e ⋅ C_t ⋅ p_g

其中 C_e和 C_t在上面已经讨论，并分别在表 7.3-1 和 7.3-2 中找到。地面雪荷载pg见图1。 7.2-1 {%!

Dlubal 软件公司将 ASCE 7-22 中的地面雪荷载分区图与谷歌地图集成在一起，制成了德儒巴网站上的分区工具。使用此工具，用户可以输入项目地址或直接点击地图出现。荷载查询工具将根据规范 ASCE 7-22 自动显示指定地点的雪荷载分区、风荷载分区和地震分区。与手动查找规范中的信息相比，这种方法可以更有效和更简单地确定美国不同地区的地面雪荷载。

信息

更多关于按照 ASCE 7-22 创建的雪荷载分区、风荷载分区和地震荷载分区工具的信息：