В качестве общего примера, представленного в нашей статье, будет использована трехмерная деревянная конструкция от криволинейной деревянной кровли, доходящей до фундамента. Чистый пролет одиночной деревянной арки составляет 18,5 м, а высота от основания до вершины арки - 5,60 м.
159x
48x
Снеговые нагрузки по ASCE 7-22
Примером того, каким образом следует загружать криволинейные кровли при сбалансированных и несбалансированных снеговых нагрузках, служит в рамках данной нормы Рисунок 7.4-2 [1]. Приложение нисходящей снеговой нагрузки меняется по длине арки в зависимости от уклона кровли в конкретном месте. Поэтому необходимо задать уклон в градусах по всей длине арки.
Определение скоса кровли
При преобразовании вертикальной проекции арочной крыши в простой линейный элемент и проецировании на систему координат х и у, мы получим координатные точки х с шагом 1 фута вдоль основания конструкции. Зная, что арка из примера конструкции является лишь частью большего круга, мы можем применить уравнение окружности для определения дополнительной информации о длине арки.
|
x |
Координата дуги вдоль оси x |
|
y |
Координата арки вдоль оси y |
|
h |
координата x центра окружности |
|
k |
координата y центра окружности |
|
r |
Радиус или окружность |
Преобразуя приведенное выше уравнение, поскольку все значения заданы, кроме координаты y дуги, уравнение выглядит следующим образом:
Чтобы найти наклон точки в любом месте дуги, необходимо применить к уравнению окружности неявное дифференцирование относительно x.
При решении дифференцирования неявной функции, является рост/пробег наклона, который обозначается dx/dy, следующим.
Для определения наклона в градусах применяется функция арктангенса.
Кроме того, приведенное выше уравнение для «y» можно заменить в уравнение наклона, поскольку это значение может быть не сразу известно по сравнению с известной координатной точкой x. Теперь можно задать уклон в градусах вдоль каждого х-разреза арки конструкции.
Величина снеговой нагрузки
Согласно рис. 7.4-2, возможны три различных случая, в зависимости от геометрии криволинейной крыши на краю или карнизе.
- Наклон дуги на карнизах < 30°
- Скос дуги на карнизах от 30° до 70°
- Наклон дуги на карнизах > 70°
Для каждого случая приводятся как сбалансированные, так и несбалансированные нагрузки по длине арки. Снеговая нагрузка, действующая на наклонную поверхность, применяется в горизонтальной проекции поверхности. Рис. 7.4-2 данные значения нагрузки обобщаются путем умножения снеговой нагрузки на плоскую кровлю pf на коэффициент уклона кровли Cs. Cs учитывает изменяющийся наклон вдоль дуги и зависит от нескольких факторов, указанных на Рисунке 7.4-1 [1], в том числе и от термического коэффициента Ct, приведенного в таблицах 7.3-2 [1] и 7.3-3, тип поверхности (то есть, открытая скользкая поверхность по сравнению со всеми другими типами поверхностей) и уклон кровли в градусах, который был определен в уравнении уклона выше.
Для сценариев несбалансированных нагрузок требуется у величины снеговой нагрузки в тех местах, где скос дуги колеблется между 30° и 70°, дополнительное применение коэффициента экспозиции Ce. 7.4-2 только для сценариев несбалансированной нагрузки. Данное значение можно определить по таблице 7.3-1 {%><#Refer [1]]] в зависимости от категории рельефа и условий внешних воздействий на кровлю.
Снеговая нагрузка на плоскую кровлю определяется из уравнения 7.3-1 {%ref#См. [1]]], показанный ниже.
pf = 0,7 ⋅ Ce ⋅ Ct ⋅ pg
Где Ce и Ct уже обсуждались выше и соответственно находятся в таблицах 7.3-1 и 7.3-2. Снеговая нагрузка на грунт pg затем показана на рисунке 7.2-1 {%><#Refer [1]]] и таблицу 7.2-1 {%><#Refer [1]]].
Компания Dlubal Software интегрировала карты снеговых нагрузок на грунт, приведенные в норме ASCE 7-22, с помощью технологии Google Maps для создания инструмента геолокации, доступного на сайте Dlubal. Этот инструмент позволяет пользователю установить адрес расположения проекта или щелкнуть прямо на карте. В свою очередь, инструмент Geo-Zone Tool автоматически отобразит снеговые, ветровые и сейсмические нагрузки в соответствии с нормой ASCE 7-22 для указанного местоположения. По сравнению с ручным поиском информации в норме это более эффективная и простая альтернатива для определения снеговых нагрузок на грунт в различных местоположениях в США.
Расположение снеговой нагрузки
Для всех трех случаев снеговой нагрузки на криволинейные кровли величина меняется по длине дуги в зависимости от ската кровли, как показано в диаграммах нагружения на рисунке 7.4-2. Основными позициями, необходимыми в любом из трех случаев, являются 70°, 30° и вершина. С помощью приведенного выше уравнения уклона можно легко определить данные конкретные точки по длине арки. Величины изменяются линейно между этими конкретными точками, поэтому нет необходимости оценивать величину снеговой нагрузки в каждой точке склона.
У сбалансированных нагрузок, определяются размеры направо и налево от вершины дуги как Cs ⋅ pf, где Cs = 1,0. Потому требуется, чтобы пользователь сначала на основе рисунка 7.4-1 определил, в каком месте ската кровли будет коэффициент Cs равен 1,0. Как только уклон крыши найден, можно найти точку вдоль дуги на основе информации из уравнения уклона.
Для сценариев несбалансированных нагрузок наветренная сторона считается свободной от снега. Снеговая нагрузка будет применяться к арке только с подветренной стороны, как показано в диаграммах нагружения. Если к текущей кровле примыкает другая кровля, на диаграммах также показано, как учитывать эти особые случаи в несбалансированных загружениях как для величины нагрузки, так и для местоположения.
Применение в RFEM 6
Сложные сценарии нагружения легко обрабатываются в RFEM 6 с помощью доступных инструментов. Самым простым способом расчета наклона кровли во всех местах дуги, полученными с помощью вышеприведенных исходных уравнений, является использование программы для работы с электронными таблицами, такой как Microsoft Excel.
С помощью рассчитанного уклона кровли и описанных выше шагов для определения величины снеговой нагрузки по ASCE 7-22, нагрузки можно упростить в программе Excel до нескольких экстремальных точек, где это применимо, например, карнизов крыши, 70°, 30°, и Корона. Эта информация может быть задана в формате таблицы, заданной на одной электронной таблице, с местоположением x, заданным вдоль проекции оси x арки, и соответствующей величиной снеговой нагрузки. Таблица Excel, использованная в этом примере, приведена ниже для оценки.
В RFEM 6 выберите инструмент «новая нагрузка на блок стержней», чтобы применить его к блокам стержней. «Переменное» распределение нагрузки используется в направлении Z проекции «ZP». Кроме того, нажав на кнопку «Изменить переменную нагрузку» будет в программе активирована и соответствующая таблица нагрузок. С помощью одного щелчка мыши вся информация, определенная в текущем листе Excel, может быть импортирована непосредственно в таблицу RFEM 6.
Для применения несбалансированной снеговой нагрузки, позволяет программа RFEM использовать данный сценарий также в случае отдельного загружения.
Возможность импорта различных нагрузок непосредственно из таблиц Excel чрезвычайно полезна в случаях, когда применяется несколько нагрузок на стержни, а величина нагрузки значительно меняется вдоль стержня.
