Per l'esempio generale fornito in questo articolo, verrà utilizzata una struttura in legno 3D che include una copertura curva in legno che si estende fino alla fondazione. La campata libera di un singolo arco in legno è di 20 m e l'altezza dalla base alla sommità dell'arco è di 5 m.
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Carichi da neve da ASCE 7-22
La Figura 7.4-2 [1] all'interno della norma identifica come caricare chiaramente una copertura curva per carichi da neve bilanciati e sbilanciati. L'applicazione del carico da neve verso il basso varia lungo la lunghezza dell'arco in base all'inclinazione della copertura in una posizione specifica. Pertanto, è necessario determinare la pendenza in gradi lungo l'intera lunghezza dell'arco.
Determinazione dell'inclinazione della copertura
Convertendo la vista di prospetto della copertura ad arco in un semplice elemento lineare e proiettando su un sistema di coordinate x e y, i punti delle coordinate x sono determinati con un incremento di 1 piede lungo la base della struttura. Sapendo che l'arco dall'esempio della struttura è solo una parte di un cerchio più grande, l'equazione per un cerchio può essere utilizzata per determinare informazioni aggiuntive sulla lunghezza dell'arco.
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x |
Coordinata di un arco lungo l'asse x |
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y |
Coordinata di un arco lungo l'asse y |
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h |
coordinata x del centro del cerchio |
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k |
Coordinata y del centro del cerchio |
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r |
Raggio o il cerchio |
Riorganizzando l'equazione sopra, poiché tutti i valori sono dati diversi dalla coordinata y dell'arco, l'equazione diventa:
Per trovare l'inclinazione di un punto in un punto qualsiasi lungo l'arco, è necessario applicare la differenziazione implicita all'equazione del cerchio rispetto a x.
Risolvendo la differenziazione implicita, il dislivello in salita/discesa che è indicato con dx/dy risulta essere il seguente.
Per determinare la pendenza in gradi, viene applicata la funzione inversa tangente.
Inoltre, l'equazione sopra per "y" può essere sostituita nell'equazione della pendenza, poiché questo valore potrebbe non essere facilmente noto quando si confronta con il punto di coordinate x noto. Ora è possibile determinare la pendenza in gradi lungo ogni posizione x per l'arco della struttura.
Entità del carico da neve
Secondo la Fig. 7.4-2, ci sono tre diversi casi a seconda della geometria della copertura curva sul bordo della copertura o sulla gronda.
- Inclinazione dell'arco alla grondaia < 30°
- Inclinazione dell'arco alla grondaia da 30° a 70°
- Inclinazione dell'arco alla grondaia > 70°
Per ogni caso, vengono forniti sia un carico bilanciato che uno sbilanciato lungo la lunghezza dell'arco. Il carico da neve che agisce su una superficie inclinata viene applicato nella proiezione orizzontale della superficie. Fig. 7.4-2 riassume questi valori di carico moltiplicando il carico da neve della copertura piana pf per il coefficiente di inclinazione della copertura Cs. Cs tiene conto della pendenza variabile lungo la lunghezza dell'arco e dipende da diversi fattori indicati nella Figura 7.4-1 [1], incluso il coefficiente termico Ct che si trova nelle tabelle 7.3-2 [1] e 7.3-3, il tipo di superficie (ovvero, superfici scivolose non ostruite rispetto a tutti gli altri tipi di superficie) e l'inclinazione della copertura in gradi, che è stata determinata nell'equazione della pendenza sopra.
Il coefficiente di esposizione Ce è necessario per l'entità del carico da neve nei punti in cui la pendenza dell'arco varia tra 30° e 70° indicati in Fig. 7.4-2 solo per gli scenari di carico sbilanciato. Questo valore può essere determinato dalla Tabella 7.3-1 [1] a seconda della categoria del terreno e delle condizioni di esposizione della copertura.
Il carico da neve della copertura piana è determinato dall'Eqn. 7.3-1 [1] mostrato di seguito.
pf = 0.7 ⋅ Ce ⋅ Ct ⋅ pg
Dove Ce e Ct sono discussi sopra e si trovano rispettivamente nelle tabelle 7.3-1 e 7.3-2. Il carico da neve al suolo pg si trova in Fig. 7.2-1 [1] e Tabella 7.2-1 [1].
Dlubal Software ha integrato le mappe del carico da neve del terreno che si trovano direttamente in ASCE 7-22 con la tecnologia di Google Maps per creare lo strumento Geo Zone disponibile sul sito web di Dlubal. Questo strumento consente all'utente di impostare l'indirizzo della posizione del progetto o di fare clic direttamente sulla mappa. In cambio, lo strumento Geo-Zone visualizzerà automaticamente i dati su neve, vento e sisma basati su ASCE 7-22 per la posizione specificata. Ciò fornisce un'alternativa più efficiente e più semplice rispetto alla localizzazione manuale di queste informazioni dalla norma per determinare i carichi da neve del terreno per varie località negli Stati Uniti.
Posizione del carico da neve
Per tutti e tre i casi di carico da neve per coperture curve, l'entità varia lungo la lunghezza dell'arco a seconda della pendenza della copertura mostrata nei diagrammi di carico in Fig. 7.4-2. Le posizioni principali necessarie per ciascuno dei tre casi sono 70°, 30° e la corona. Con l'equazione della pendenza sopra, questi punti specifici possono essere facilmente determinati lungo la lunghezza dell'arco. Le grandezze variano linearmente tra questi punti di posizione specifici, quindi non è necessario valutare l'entità del carico da neve in ogni punto di pendenza.
Per gli scenari di carico bilanciato, l'entità dell'arco a sinistra e a destra della corona è impostata come Cs ⋅ pf, dove Cs = 1.0. Pertanto, l'utente è tenuto a determinare in quale posizione della pendenza del tetto corrispondente il coefficiente Cs è uguale a 1.0 in base alla Figura 7.4-1. Una volta determinata questa inclinazione della copertura, è possibile trovare il punto lungo la lunghezza dell'arco in base alle informazioni dall'equazione della pendenza.
Per scenari di carico sbilanciato, il lato sopravento è considerato libero da neve. Il carico da neve sarà applicato solo all'arco lungo il lato sottovento, come indicato nei diagrammi di carico. Se un'altra copertura si appoggia alla copertura corrente, i diagrammi indicano anche come considerare questi casi speciali nei casi di carico sbilanciato sia per l'entità del carico che per la posizione.
Applicazione in RFEM 6
Gli scenari di carico complessi sono facilmente gestibili in RFEM 6 con gli strumenti disponibili. Probabilmente, lo scenario più semplice per calcolare l'inclinazione del tetto in tutte le posizioni lungo la lunghezza dell'arco indicata dalle equazioni iniziali sopra descritte è utilizzare un programma di fogli di calcolo come Microsoft Excel.
Con la pendenza della copertura calcolata e i passaggi precedenti eseguiti per determinare l'entità del carico da neve da ASCE 7-22, i carichi possono essere semplificati in Excel in alcune posizioni estreme, dove applicabile, come la gronda del tetto, 70°, 30°, e la corona. Queste informazioni possono essere impostate in un formato tabellare definito in un unico foglio di calcolo con la posizione x definita lungo l'asse x proiettato dell'arco e l'entità del carico da neve corrispondente. Il foglio di calcolo Excel utilizzato per questo esempio è collegato di seguito per la valutazione.
In RFEM 6, selezionare lo strumento "nuovo carico del set di aste" da applicare ai set di aste. La distribuzione del carico "Variabile" sarà utilizzata nella direzione Z proiettata "ZP". Inoltre, selezionare il pulsante "Modifica carico variabile" per attivare la tabella all'interno del programma. Con un solo clic, tutte le informazioni attualmente definite nel foglio di lavoro Excel attivo possono essere importate direttamente nella tabella di RFEM 6.
Lo stesso scenario può essere seguito per un caso di carico separato all'interno di RFEM per applicare il carico da neve sbilanciato.
La possibilità di importare carichi variabili direttamente da Excel può essere estremamente utile per applicazioni di carico con più aste e dove l'entità del carico varia in modo significativo lungo la lunghezza dell'asta.
