RFEM applica il metodo della resistenza diretta (DSM) per calcolare il carico di instabilità elastico dell'asta. Il metodo della resistenza diretta offre due tipi di soluzioni, numeriche (metodo delle strisce finite) e analitiche (specificazione).
L'instabilità locale e distorsionale sono sempre calcolate utilizzando il metodo delle strisce finite (FSM). Per l'instabilità globale, l'utente ha la possibilità di selezionare il metodo numerico (Metodo della striscia finita) secondo l'Appendice 2.2 o il metodo analitico (Capitolo E2 e F2.1) secondo l'Appendice 2.3 nella finestra di dialogo Lunghezze efficaci (Figura 02). Per sezioni arbitrarie, si consiglia di utilizzare la soluzione numerica [2].
Esempio
Example III-9B of the AISI manual [3] is used to compare the results obtained from the RFEM model. Due aste con la stessa sezione e carico sono modellate per esaminare la differenza tra il metodo numerico (FSM) e il metodo analitico.
lunghezze libere d'inflessione
La trave-colonna lunga 6 piedi è continuamente controventata contro il movimento laterale e torcente, ma è libera di deformarsi attorno all'asse y locale (flessione dell'asse debole). Pertanto, l'opzione per verificare l'instabilità flessionale attorno all'asse z, l'instabilità torsionale e l'instabilità flesso-torsionale (LTB) può essere disattivata (come mostrato nell'immagine 02). Tuttavia, dopo aver eseguito il calcolo, verrà visualizzato un messaggio di avviso WA1001.00 per il metodo a strisce finite.
La verifica globale di instabilità a compressione FSM si basa sempre su tutti i possibili modi di instabilità (flessionale, torsionale, flesso-torsionale). La possibilità di specificare il vincolo per ogni forma di instabilità non è attualmente disponibile in RFEM. Inoltre, la lunghezza efficace più lunga, KL, è utilizzata per tutti i modi di instabilità per determinare la resistenza all'instabilità globale elastica, Pcre.
Per disattivare i controlli di stabilità specifici e per considerare diverse lunghezze efficaci, il tipo di analisi “Secondo il capitolo E2 e F2.1" dovrebbe essere selezionato.
Forme di instabilità
Il grafico del FSM può essere visualizzato in Sezioni. Il menu a discesa elenca 7 tipi di forme di instabilità tra cui compressione, flessione positiva e negativa dell'asse debole, flessione dell'asse forte e torsione (Figura 05).
In an ideal scenario, the signature (total) curve can provide the buckling modes of the member immediately. Local buckling is the first minimum in the signature curve, distortional buckling is the second minimum in the signature curve, and global buckling is the final descending branch of the signature curve and can be read directly at the global buckling effective length, KL [2].
In questo esempio, nel primo modo è evidente solo il primo minimo (instabilità locale). La forma dell'instabilità della sezione mostra che l'instabilità torsionale è la modalità di controllo dell'instabilità a 6 piedi di lunghezza. Questo può essere visualizzato selezionando un punto nel grafico intorno alla lunghezza di 6 piedi (Immagine 06). Il secondo minimo (instabilità da distorsione) si presenta nella seconda modalità (non disponibile in RFEM).
Resistenza a compressione
La resistenza a compressione disponibile, Pa è presa come il più piccolo dei valori secondo le seguenti sezioni AISI:
- Section E2 – Yielding and Global Buckling
- Section E3 – Local Buckling Interacting with Yielding and Global Buckling
- Sezione E4 – Instabilità per distorsione
Di seguito sono presentati i carichi di instabilità elastici critici (Pcrl, Pcrd, Pcre ) necessari per determinare la resistenza a compressione disponibile, Pa.
Pcrl (Local)
Il carico di instabilità locale elastico critico della colonna, Pcrl, è mostrato nelle verifiche di instabilità globale EE2701.00 (FSM) e EE2101.00 (Analitico). Pcrl equals 231 kips is taken from the FSM total curve (shown in Image 05). Come accennato in precedenza, l'instabilità locale è sempre calcolata utilizzando l'FSM. Questo valore concorda con quanto mostrato nell'esempio AISI.
Pcrd (Distortional)
The critical elastic distortional column buckling load, Pcrd is shown under design check EE2801.00 for both methods. Pcrd equals 231 kips is taken from the FSM graph. Nel caso in cui il secondo minimo non sia evidente sulla curva totale, la curva di distorsione viene utilizzata per identificare la lunghezza appropriata lungo l'asse orizzontale. Da lì, la posizione viene proiettata sulla curva totale per ottenere il coefficiente di carico critico (Figura 09).
The 231 kips at 0.32 ft length is the last relevant minimum on the distortional graph. Le forme di instabilità oltre questa lunghezza sono classificate come instabilità globale. RFEM applica un "fattore geometrico" per caratterizzare le forme di instabilità come globali o distorsive. Questo valore è vicino ai 235 kip elencati nel manuale AISI.
Pcre (Global)
The elastic global (flexural, torsional, flexural-torsional) buckling load, Pcre is shown under design check EE2701.00 (FSM). Per la verifica EE2101.00 (analitica), Pcre è semplicemente determinato moltiplicando la tensione per l'area, Fcre x Ag (Figura 10).
Resistenza a flessione
La resistenza a flessione disponibile, Ma, è considerata il più piccolo dei valori secondo le seguenti sezioni AISI:
- F2 Snervamento e instabilità globale (laterale-torsionale).
- F3 Instabilità locale che interagisce con lo snervamento e l'instabilità globale
- F4 Instabilità per distorsione
Mcrl (Local)
Il momento di instabilità locale elastico critico, Mcrl, è mostrato nella verifica FF3501.00 per entrambi i metodi. Mcrl è uguale a 277 kip-in è vicino al valore di 264 kip-in mostrato nell'esempio AISI.
Mcrd (Distortional)
From evaluating the distortional curve, it can be seen that the critical distortional buckling moment is extremely high and unlikely to be the controlling mode. In the AISI example, it was determined that the section is not subject to distortional buckling, “Reviewing the characteristic curve and corresponding mode shapes generated from the finite strip analysis, it is observed that this section is not subject to distortional buckling” [3].
Mcre (Global)
Poiché l'asta è completamente controventata contro l'instabilità globale (laterale-torsionale), lo snervamento è determinante. La resistenza a flessione disponibile, Ma è uguale a 68 kip-in, è la stessa per entrambi i metodi e concorda anche con l'esempio AISI.
Sommario
Conclusione
L'instabilità locale e distorsionale sono sempre calcolate utilizzando il metodo delle strisce finite (FSM). Per l'instabilità globale, sono disponibili il metodo numerico (Metodo a strisce finite) e il metodo analitico (Specifica).
Nel caso in cui il secondo minimo non sia evidente sulla curva totale, la curva di distorsione viene utilizzata per identificare la lunghezza appropriata lungo l'asse orizzontale. Da lì, la posizione viene proiettata sulla curva totale per ottenere il coefficiente di carico critico (Figura 09). Additionally, RFEM applies a “geometrical factor” to characterize the buckling shape as global buckling or distortional buckling when both modes are present.
Nell'esempio sopra, la resistenza a compressione disponibile, Pa è uguale a 23,4 kips, è conservativa ma imprecisa poiché in realtà si basa sull'instabilità torsionale (anziché sull'instabilità per flessione attorno all'asse y). Un messaggio di avviso (mostrato nell'immagine 04) presentato dal programma suggerisce l'uso del metodo analitico quando non tutti i modi di instabilità sono applicabili.
A good practice is to review the signature curve of the section and its corresponding buckling modes to verify the validity of the result. In generale, si consiglia di utilizzare il metodo delle strisce finite e di confrontare i risultati con la soluzione analitica secondo i capitoli E e F.
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