Instabilità

L'interruzione del calcolo a causa di un sistema instabile può avere diverse cause. Da un lato, può indicare un'instabilità "reale" dovuta a sovraccarico del sistema, dall'altro, imprecisioni di modellazione possono essere responsabili di questo messaggio di errore. Di seguito, viene illustrato un possibile approccio per identificare la causa dell'instabilità.

1. Controllo della modellazione

Innanzitutto, è necessario verificare che il sistema sia corretto dal punto di vista della modellazione. Per questo, risultano utili i controlli del modello disponibili in RFEM o RSTAB (Strumenti → Controllo del modello). Questi consentono, ad esempio, di individuare nodi identici o aste sovrapposte e di correggere eventuali errori.

FAQ

FAQ 005345 | Il mio modello in RFEM 6/RSTAB 9 è instabile. Quale potrebbe essere la causa?

Opzioni di verifica modello

Inoltre, si può calcolare la struttura, ad esempio, sotto il solo peso proprio in un caso di carico secondo la teoria del I ordine. Se in questo caso vengono forniti risultati, la struttura è stabile dal punto di vista della modellazione. Se ciò non avviene, ecco le cause più comuni:

• Definizione errata dei vincoli / assenza di vincoli

Questo può portare a instabilità poiché il sistema non è vincolato in tutte le direzioni. Pertanto, è necessario che le condizioni di vincolo siano in equilibrio con il sistema e con le condizioni al contorno esterne. Anche sistemi staticamente indeterminati possono portare all'interruzione del calcolo a causa della mancanza di condizioni al contorno.

Sistema cinematico - Trave a campata singola senza vincolo rigido

• Torsione di aste attorno al proprio asse

Quando le aste torcono attorno al proprio asse, ossia l'asta non è vincolata attorno al proprio asse, ciò può causare instabilità. Spesso, la causa risiede nelle impostazioni delle cerniere alle estremità delle aste. Può capitare che siano state introdotte cerniere di torsione sia nel nodo iniziale che in quello finale.

Immissione di svincoli torsionali sui nodi iniziali e finali

• Collegamento mancante delle aste

Soprattutto nei modelli più grandi e complessi, può facilmente accadere che alcune aste non siano collegate tra loro e quindi "sospese in aria". Anche la mancanza di aste incrociate, che dovrebbero tagliarsi, può portare a instabilità. Un rimedio è il controllo del modello "Aste incrociate non collegate", che cerca aste che si incrociano ma non hanno un nodo comune nel punto d'intersezione.

• Assenza di un nodo comune

Apparentemente i nodi si trovano nello stesso punto, ma a un'osservazione più attenta sono leggermente disallineati. Cause comuni sono gli import CAD, che comunque possono essere corretti con il controllo del modello.

Risultato del controllo del modello per nodi identici

• Creazione di una catena di cerniere

Troppe cerniere sugli stessi nodi possono creare una catena di cerniere che porta all'interruzione del calcolo. Per ogni nodo, si possono definire solo n-1 cerniere con lo stesso grado di libertà rispetto al sistema di coordinate globale, dove "n" è il numero delle aste collegate. Lo stesso vale anche per le cerniere lineari.

Sistema cinematico dovuto alla catena a cerniera

2. Controllo dell'irrigidimento

La mancanza di irrigidimento può anche portare a interruzioni del calcolo a causa di instabilità. Pertanto, è sempre necessario verificare che la struttura sia irrigidita a sufficienza in tutte le direzioni.

Controvento mancante

3. Problemi numerici

Al riguardo, viene mostrato il seguente esempio: Un telaio articolato è irrigidito da aste tese. A causa dell'accorciamento dei montanti dovuto ai carichi verticali, le aste tese ricevono piccole forze di compressione nella prima fase di calcolo. Queste vengono rimosse dal sistema (poiché possono sopportare solo tensione). Nella seconda fase di calcolo, il modello senza queste aste tese è instabile.

Ci sono diverse possibilità per risolvere questo problema. È possibile attribuire alle aste tese una tensione preliminare (carico d'asta) per "eliminare" le piccole forze di compressione, assegnare alle aste una piccola rigidezza o rimuoverle una alla volta durante il calcolo. Questa impostazione di calcolo è automatizzata in RSTAB 9, mentre in RFEM 6 può essere attivata facoltativamente.

Parametri di calcolo in RFEM6

4. Individuazione delle cause di un'instabilità

• Controllo automatico del modello con output grafico

Per ottenere una rappresentazione grafica della causa di un'instabilità, può essere utile l'add-on Stabilità strutturale. Con l'opzione "Calcolo senza carico per l'analisi della forma propria d'instabilità", è possibile calcolare sistemi apparentemente instabili. Viene eseguita un'analisi agli autovalori sui dati strutturali in modo che l'instabilità del componente venga rappresentata graficamente come risultato.

Visualizzazione grafica dell'instabilità

• Problema di biforcazione

Se i casi di carico o le combinazioni di carico possono essere calcolati secondo la teoria del I ordine, e il calcolo si arresta solo a partire dalla teoria del II ordine, si verifica un problema di stabilità (coefficiente di carico critico inferiore a 1,00). Il coefficiente di carico critico indica di quale fattore è necessario moltiplicare il carico affinché il modello diventi instabile sotto il carico corrispondente (ad esempio, per instabilità flessocompressiva). Pertanto, un coefficiente di carico critico inferiore a 1,00 implica che il sistema è instabile. Solo un coefficiente di carico critico positivo maggiore di 1,00 consente di affermare che il carico, moltiplicato per questo fattore, porta all'instabilità del sistema stabile a causa delle forze assiali date. Per individuare il "punto debole", si consiglia il seguente approccio, che richiede l'add-on Stabilità strutturale.

Innanzitutto, bisogna ridurre il carico della combinazione di carico interessata finché non diventa stabile. In questo, è utile il fattore di carico nei parametri di calcolo della combinazione di carico. Ciò corrisponde a una determinazione manuale del coefficiente di carico critico, qualora l'add-on Stabilità strutturale non sia disponibile. Per le strutture puramente lineari, potrebbe essere sufficiente calcolare la combinazione di carico secondo la teoria del I ordine e determinare il carico critico con l'add-on. Sulla base della figura di instabilità flessocompressiva o instabilità flesso-torsionale di questa combinazione di carico, è possibile identificare il punto problematico nel sistema ed intraprendere azioni correttive.