Réponse:
Une interruption de calcul due à un système instable peut avoir plusieurs causes. Cela peut indiquer une instabilité « réelle » de la structure en raison d'une surcharge, mais également résulter d’inexactitudes de modélisation. Voici une approche possible pour identifier la cause de l’instabilité.
1. Contrôle de la modélisation
Il est d’abord nécessaire de vérifier si la modélisation du système est correcte. Pour cela, les contrôles de modèle disponibles dans RFEM ou RSTAB (Outils → Contrôle modèle) sont utiles. Vous pouvez, par exemple, détecter et corriger des nœuds identiques ou des barres qui se chevauchent.
Vous pouvez également calculer la structure sous le simple poids propre dans un cas de charge selon l’analyse du premier ordre. Si des résultats sont affichés, la modélisation de la structure est stable. Dans le cas contraire, les causes les plus fréquentes sont listées ci-dessous :
- Définition incorrecte ou absence d’appuis
Cela peut entraîner des instabilités, car le système n’est pas maintenu dans toutes les directions. Les conditions d'appui doivent être en équilibre avec le système ainsi qu'avec les conditions aux limites externes. Les systèmes statiquement indéterminés peuvent également entraîner des interruptions de calcul en raison de conditions aux limites insuffisantes.
- Torsion des barres autour de leur propre axe
Si les barres sont soumises à une torsion autour de leur propre axe sans être retenues, cela peut entraîner des instabilités. Les causes se trouvent souvent dans les paramètres des articulations de barres. Il est possible que des articulations de torsion aient été définies aux deux extrémités de la barre.
- Absence de connexion entre les barres
Dans les modèles plus grands et plus complexes, il peut arriver que certaines barres ne soient pas connectées entre elles et "flottent dans l'air". Oublier des barres croisées qui devraient se couper peut aussi causer des instabilités. Le contrôle modèle "Barres croisées non connectées" cherche les barres qui se croisent sans avoir de nœud commun.
- Pas de nœud commun
Les nœuds semblent être au même endroit, mais en y regardant de plus près, ils divergent légèrement. Cela arrive souvent lors d'importations CAO, mais peut être corrigé par le contrôle du modèle.
- Chaîne d'articulations
Trop d’articulations de barres dans un nœud peuvent créer une chaîne d’articulations entraînant une interruption de calcul. Pour chaque nœud, seuls n-1 degrés de liberté peuvent être définis par rapport au système de coordonnées global, où "n" est le nombre de barres connectées. Cela s'applique aussi aux articulations de lignes.
2. Contrôle du contreventement
Un manque de contreventement peut aussi entraîner des interruptions de calcul dues à des instabilités. Il faut toujours vérifier si la structure est suffisamment contreventée dans toutes les directions.
3. Problèmes numériques
Prenons l'exemple : un portique articulé est contreventé par des barres en traction. Avec les raccourcissements des poteaux sous action verticale, ces barres de traction subissent des petites forces de compression lors du premier passage de calcul. Si les barres sont retirées (puisqu'elles ne peuvent supporter que la traction), le modèle sans ces barres devient instable lors du deuxième passage.
Plusieurs solutions existent pour ce problème. Vous pouvez appliquer une pré-tension (charge de barre) aux barres en traction, leur donner une petite rigidité ou les retirer successivement lors de la simulation. Ce réglage est automatisé dans RSTAB 9 et peut être activé manuellement dans RFEM 6.
4. Identification des causes d'une instabilité
- Contrôle automatique du modèle avec sortie graphique
Pour une représentation graphique de la cause d'une instabilité, l'extension Analyse de stabilité est utile. Avec l'option "Calcul sans charge pour instabilité par forme propre", les systèmes apparemment instables peuvent être calculés. Une analyse des valeurs propres est effectuée à partir des données structurelles, et la pièce instable est représentée graphiquement.
- Problème de flambement
Si des charges ou des combinaisons de charges sont calculables selon la méthode de la première ordre mais non à partir de la méthode du second ordre, il s'agit d'un problème de stabilité (coefficient de charge de flambement inférieur à 1,00). Le coefficient indique la multiplicité de la charge pour rendre le modèle instable (ex. flambement). Un coefficient inférieur à 1,00 signifie que le système est instable. Un coefficient positif et supérieur à 1,00 indique que la charge multipliée par ce facteur entraînera le flambement du système stable. Pour identifier le "point faible", une approche nécessite le module Analyse de stabilité.
Ensuite, il faut réduire la charge de la combinaison concernée jusqu'à ce qu'elle devienne stable. Le facteur de charge dans les paramètres de calcul de la combinaison est utile. Cela équivaut à un calcul manuel du coefficient de charge de flambement si l'extension Analyse de stabilité n’est pas disponible. Pour les éléments purement linéaires, calculer la combinaison selon la méthode de la première ordre peut suffire, puis déterminer la charge de flambement avec le module. La forme de flambement ou de gauchissement graphique de cette combinaison peut aider à identifier la zone problématique et résoudre le problème.
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