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001492

Dipl.-Ing. (FH) Andreas Hörold

14. November 2017

Unterzüge, Rippen, Plattenbalken: Schubkräfte zwischen Balkensteg und Gurten

Um die Mitwirkung von Platten, welche als Zug- oder Druckgurt wirken sollen, sicherzustellen, müssen diese schubfest an den Steg angeschlossen werden. Dieser Anschluss wird analog zur Schubübertragung in der Fuge zwischen Betonierabschnitten über die Zusammenwirkung Druck- und Zugstreben erreicht. Um die Schubtragfähigkeit zu gewährleisten, muss nachgewiesen werden, dass die Druckstrebentragfähigkeit gegeben ist und die Zugstrebenkraft von der Querbewehrung aufgenommen werden kann.

Nachweis nach EC2-1-1

Es muss nachgewiesen werden, dass die einwirkende Schubkraft v_Ed die aufnehmbaren Schubkräfte v_Rd,max und v_Rd,s nicht überschreiten:

$v_{Ed} \leq v_{Rd, \max} und v_{Ed} \leq v_{Rd, s}$

Formel 1

Die Ermittlung der Längsschubkraft v_Ed erfolgt über den Zusammenhang

$v_{Ed} = \frac{{ΔF}_{d}}{h_{f} \cdot Δx}$

Formel 2

. ΔF_d entspricht der Längskraftdifferenz, welche in einem einseitigen Gurtabschnitt auf der Länge Δx auftritt. Um diese Längskraftdifferenz zu ermitteln, werden die Druckgurtkraft F_cd,a und die Zuggurtkraft F_sd,a benötigt. Für Δx darf maximal der halbe Abstand zwischen Momentennullpunkt und Momentenmaximum angenommen werden. Bei Wirkung von Einzellasten darf die Länge Δx nicht größer als der Abstand zwischen den Einzellasten sein.

Formelzeichen beim Anschluss zwischen Gurten und Steg (Quelle: [1])

Die Bewehrung zur Aufnahme der Zugkräfte in der Platte quer zum Steg wird folgendermaßen ermittelt:

$(\frac{A_{sf} \cdot f_{yd}}{s_{f}}) \geq \frac{v_{Ed} \cdot h_{f}}{\cot θ_{f}}$

Formel 3

Des Weiteren muss nachgewiesen werden, dass die Tragfähigkeit der Druckstrebe (A in Bild 01) im Gurt nicht überschritten wird. Dies geschieht mit der Gleichung

$v_{Ed} \leq ν \cdot f_{cd} \cdot \sin θ_{f} \cdot \cos θ_{f}$

Formel 4

Liegt eine gleichzeitige Beanspruchung durch Querbiegung der Platte und Längsschub zwischen Steg und Gurten vor, so ist der größere Stahlquerschnitt anzuordnen, der sich aus beiden Nachweisen für die obere Lage in der Platte ergibt. Das bedeutet gleichzeitig, dass die obere Querbiegebewehrung vollständig auf die obere Lage der Schubbewehrung anrechenbar ist.

Berücksichtigung der Schubkräfte zwischen Balkensteg und Gurten in RF-BETON Stäbe

Die Schubkräfte in der Fuge können in RF-BETON Stäbe in Maske 1.6 Bewehrung unter dem Register "Schubfuge" berücksichtigt werden.

Aktivierung der Berücksichtigung von Schubkräften zwischen Steg und Gurten in RF-BETON Stäbe

Ausgabe der Schubfugenbemessung

In Maske 2.1 bis 2.4 wird die erforderliche Bewehrung ausgegeben. Diese Ausgabe kann querschnittsweise, stabsatzweise, stabweise oder x-stellenweise erfolgen.

Ergebnisausgabe für die Schubfugenbemessung

Die Ausgabe der erforderlichen Bewehrung für die Schubfuge erfolgt durch die Ausgabe der Querbewehrung pro Abschnittslänge a_sf. Im Fenster "Zwischenergebnisse" können einige Zwischenwerte für die Schubbemessung zwischen Gurten und Steg nachvollzogen werden. Unter dem Ergebnisast "Schubkräfte zwischen Balkensteg und Gurten" werden diese Zwischenwerte aufgelistet.

Literatur

[1]	Fingerloos, F.; Hegger, J.; Zilch, K.: Eurocode 2 für Deutschland - Kommentierte Fassung, 2., überarbeitete Auflage. Berlin: Beuth, 2016
[2]	Handbuch RF-/BETON Stäbe. Tiefenbach: Dlubal Software, Oktober 2017. Download

Autor

Herr Hörold betreut die Dlubal-Website, präsentiert deutsch- und englischsprachige Webinare und erstellt Newsletter sowie Marketingunterlagen.

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