Lagerungsbedingungen für Biegedrillknicken

Die Stab-Randbedingungen beeinflussen das ideale Verzweigungsmoment bei Biegedrillknicken M_cr in entscheidender Weise. Für die Ermittlung wird im Programm ein ebenes Modell mit vier Freiheitsgraden verwendet. Die entsprechenden Beiwerte k_z und k_w können hierbei für normkonforme Querschnitte individuell definiert werden. Damit lassen sich die Freiheitsgrade beschreiben, die durch die Lagerungsbedingungen an den beiden Stabenden vorliegen.

Der Knicklängenbeiwert k_z steuert die seitliche Verschiebung u_y und die Verdrehung φ_z an den Stabenden. In der Liste der Tabellenspalte stehen folgende Möglichkeiten zur Auswahl:

k_z = 1.0 Behinderung der seitlichen Verschiebung u_y an beiden Stabenden
k_z = 0.7 li Behinderung der Verschiebung u_y an beiden Stabenden; Einspannung um z am linken Stabende
k_z = 0.7 re Behinderung der Verschiebung u_y an beiden Stabenden; Einspannung um z am rechten Stabende
k_z = 0.5 Behinderung der Verschiebung u_y und Einspannung um z an beiden Stabenden
k_z = 2.0 li Behinderung der Verschiebung u_y und Einspannung um z am linken Stabende; rechtes Stabende frei
k_z = 2.0 re Behinderung der Verschiebung u_y und Einspannung um z am rechten Stabende; linkes Stabende frei

Knicklängenbeiwert auswählen

Der Kipplängenbeiwert k_w steuert die Torsion um die Stablängsachse φ_x und die Verwölbung ω. Die Liste bietet folgende Auswahlmöglichkeiten:

k_w = 1.0 Behinderung der Verdrehung um x an beiden Stabenden; beidseits wölbfrei
k_w = 0.7 li Behinderung der Verdrehung um x an beiden Enden; Wölbeinspannung am linken Stabende
k_w = 0.7 re Behinderung der Verdrehung um x an beiden Enden; Wölbeinspannung am rechten Stabende
k_w = 0.5 Torsions- und Wölbeinspannung an beiden Stabenden
k_w = 2.0 li Behinderung der Verdrehung um x und der Verwölbung ω am linken Stabende; rechtes Stabende frei
k_w = 2.0 re Behinderung der Verdrehung um x und der Verwölbung ω am rechten Stabende; linkes Stabende frei

Die Abkürzungen "li" und "re" stehen für das linke und rechte Stabende. Dabei werden mit "li" immer die Lagerungsbedingungen am Anfang des Stabes beschrieben.

Beispiel Kragträger

Ein Kragträger wird durch ein Moment und eine Normalkraft beansprucht.

Kragträger

Im Bemessungsfall 1 werden die Lagerungsbedingungen wie für einen gabelgelagerten Einfeldträger definiert: k_z = 1.0 und k_w = 1.0. Damit ergibt sich ein ideales Verzweigungsmoment von 761.14 kNm.

Ideales Verzweigungsmoment für Einfeldträger

Die Eigenform zeigt das Biegedrillknickverhalten eines Einfeldträgers.

Eigenform Einfeldträger

Im Bemessungsfall 2 werden die Lagerungsbedingungen des Kragträgers korrekt definiert: k_z = 2.0li und k_w = 2.0li. Das Programm ermittelt ein deutlich kleineres Verzweigungsmoment von 371.72 kNm.