866x
003636
20.10.2023

Napětí

Pevnosti

V následující tabulce jsou uvedeny pevnosti relevantní pro posouzení napětí křížem lepeného dřeva.

Bitmapa Pevnost Grafika
fm,0,k pevnost v ohybu
ft,0,k pevnost v tahu
ft,90,k Únosnost v taku kolmo
fc,0,k Pevnost v tlaku
fc,90,k Únosnost v tlaku kolmo
fv,xz,k Smyková pevnost
fv,xy,k Smyková únosnost (mechanismus porušení 1)
fv,net,k Smyková únosnost (mechanismus porušení 2)
fv,tor,k Smyková únosnost (mechanismus porušení 3)
fv,yz,k pevnost ve valivém smyku

Základní napětí se v programu RFEM počítají metodou konečných prvků. Příslušné rovnice jsou popsány v kapitole Napětí manuálu k programu RFEM.

Základní rovnice

Výpočet přetvoření

Ohybová napětí

Přetvoření se stanoví podle výše uvedené rovnice:

V případě prostého namáhání v ohybu bez normálové síly se výpočet celkového přetvoření zjednoduší pomocí inverzní hodnoty celkové tuhosti desky. Následující rovnice to ukazuje pro směr X.

Z tohoto celkového přetvoření se stanoví napětí pro celou konstrukci. Napětí se pak vypočítá v jednotlivých integračních bodech pomocí lokální matice tuhosti každé vrstvy.

Následující obrázek ukazuje tuto metodu jako příklad pro třívrstvou desku. Diagram napětí vlevo představuje počáteční napětí a diagram napětí vpravo výsledné napětí v každé vrstvě. Vzhledem k tomu, že prostřední vrstva má v tomto příkladu modul pružnosti Ey = 0, nelze zmínit žádná napětí.

Smyková napětí

Pro smyk při zatížení v rovině desky se rozlišují tři typy tvarů porušení (CM).

Mechanismus porušení 1

Mechanismus porušení 2

Mechanismus porušení 3

Tento mechanismus selhání v zásadě odpovídá posouzení na kroucení. Zde se ověří, že smyková napětí od smyku na průnikových plochách na sobě ležících desek nejsou příliš vysoká.

Hodnota ex nebo ey udává šířku desky ve směru x nebo y se spárou.

Valivá smyková napětí

Valivá smyková napětí se zohledňují pomocí výslednic smykových napětí ve směru tloušťky x a y podle následující rovnice.

Při společné orientaci desky z křížem lepeného dřeva 0°/90° jednotlivých vrstev se tak smykové napětí ve směru x nebo y porovnává s valivým smykem.

Nadřazená kapitola