Typy prutů a klouby
Při modelování jednoduchých prutových konstrukcí se obvykle používají následující typy prutů.
- Nosník: ohybově tuhý prut, který je schopen přenášet všechny vnitřní síly
- Příhradový prut: nosník s momentovým kloubem na obou koncích
- Tahový prut: prut s tuhostí EI, který je neúčinný v tlaku
- Tlakový prut: prut s tuhostí EI, který je neúčinný v tahu
- Vzpěrný prut: prut s tuhostí EI, který je neúčinný při překročení kritického zatížení
Další typy prutů jsou popsány v online manuálu k programu RFEM:
U prutů i kloubů lze dále zadat nelineární vlastnosti. Lze tak stanovit speciální kritéria neúčinnosti nebo nelineární vztahy mezi silami a přetvořením. V našem příspěvku předvedeme na jednoduchém příkladu několik možností, jak používat při modelování pruty a klouby.
Střešní skladba
Níže posoudíme střešní systém stodoly, jejíž příhradová nosná konstrukce vykazuje konstrukční nedostatky: U příhradového nosníku se „zapomnělo“ na diagonálu, takže již při namáhání vlastní tíhou jsou patrné deformace. Tento prut, který je pro únosnost nepostradatelný, byl následně doplněn. Bylo tak možné zabránit poškození.
Model RFEM představuje výřez střešní konstrukce. Patní vaznice budeme uvažovat jako pevné podpory, hřebenové a střední vaznice jako příčné podepření s malou torzní pružinou. Zatížení se zjednodušeně přenáší přes krokve s příslušnými roznášecími plochami. Pro příklad vyšetříme pouze zatěžovací stavy „Vlastní tíha a konstrukce“ a „Sníh“.
Příhradový model s nůžkovými klouby
Konstrukce je modelována z prutových nosníků, u nichž v místech s momentovým uvolněním zadáme odpovídající klouby. Nebylo by správné modelovat konstrukci čistě z příhradových prutů, protože některé pruty jsou v bodech křížení průběžné, a přenášejí tak momenty. Typ prutu „Příhradový prut (pouze N)“ se použije pouze pro oba pásky. Chybějící diagonály lze takticky modelovat pomocí typu prutu „Nulový prut“. Při výpočtu se nezohlední.
Klouby jsou obvykle vztaženy k lokální osám xyz prutu. V případě prostorových prutových konstrukcí tak lze nastavit přenos sil a momentů na pruty připojené ve společném uzlu. V modelu použijeme lokální momentové klouby na koncích těch prutů, které vzhledem k jednoduchým dřevěným spojům nepřenášejí žádné momenty - například sloupky nahoře a dole. Pro výše uvedené průběžné pruty, jako jsou krokve a sloupky, se ovšem používají takzvané „nůžkové klouby“. Zajišťují průběžné působení momentů na křížících se dvojicích prutů. Nůžkové klouby se vždy vztahují ke globálnímu souřadnému systému XZY.
Die Verwendung von Scherengelenken ist auch in FAQ 000177 und FAQ 001438 beschrieben:
Určité typy prutů, jako je příhradový nebo tlakový prut, jsou již ze své podstaty opatřeny klouby, takže je není třeba zadávat dodatečně; příslušná vstupní pole jsou uzamčena.
Po výpočtu modelu lze již v případě ZS 1 (stálá zatížení) pozorovat relativně velké deformace.
Výpočet návrhové kombinace KZ 2 končí hlášením o nestabilitě.
Příhradový model s nelineárně působícím kloubem
V našem příkladu dále vyšetříme následující scénář. Pokud by byl středový sloupek připojen ke spodní pásnici čistě čepem, spojení by se vlivem tahové síly ve sloupku uvolnilo. Tento účinek lze modelovat pomocí nelineárního osového kloubu, který umožňuje zadat spoj účinný pouze v tlaku.
ZS 1 se počítá v několika iteracích. Vlivem tahových sil ve středovém sloupku se spoj na dolní pásnici uvolní, a systém se tu tak rozpojí.
Další možnost by představovalo modelování pomocí takzvaného uzlového uvolnění (viz online manuál).
Model opravené příhradové konstrukce
Oba nulové pruty se v opravené konstrukci nahradí vzpěrnými pruty. Působí jako příhradové pruty, jsou ovšem neúčinné v tlaku větším, než je kritické zatížení. Výpočet návrhové kombinace KZ 2 podle teorie druhého řádu nyní proběhne bez přerušení.
Na tvaru deformace příhradového nosníku je znát účinek ztužení. Průhyby krokví jsou podmíněny modelováním roznášení zatížení, které jsme pro daný výřez konstrukce zvolili. Nejsou předmětem naší analýzy.
Závěr a výhled
Na příkladu jednoduchého příhradového nosníku jsme si ukázali, jak lze pomocí různých typů prutů a kloubů modelovat průběh vnitřních sil v konstrukci. Důležitou roli přitom hrají takzvané nůžkové klouby, kterými lze snáze modelovat křížení nosníků v dřevěných konstrukcích. Prutům a kloubům můžete také přiřadit nelineární vlastnosti. Pomocí nulových prutů lze s časovou úsporou analyzovat různé varianty modelu.
