Типы стержней и шарниры
В моделировании простых стержневых систем обычно используются следующие типы стержней.
- Балка: жесткий на изгиб стержень, способный передавать все внутренние силы
- Ферма: балка с моментным шарниром на обоих концах
- Растянутый стержень: стержень с жесткостью EI, который выходит из работы при сжатии
- Сжатый стержень: стержень с жесткостью EI, который выходит из работы при растяжении
- Стержень с боковым выпучиванием: стержень с жесткостью EI, который выходит из работы при превышении критической нагрузки на продольный изгиб
Другие типы стержней описаны в онлайн-руководстве к RFEM:
Кроме того, как для стержней, так и для шарниров можно задать нелинейные свойства. Таким образом можно задать специальные критерии выхода из работы или нелинейные соотношения между силами и деформациями. В нашей технической статье на простом примере показаны некоторые варианты моделирования с использованием типов стержней и шарниров.
Кровельные системы
Далее мы проанализируем конструктивную систему крыши амбара, решетчатая несущая конструкция которого была выполнена с конструктивными недостатками: У фермы «забыли» о подкосе, поэтому видимые деформации возникают уже при нагрузке от собственного веса. Данный стержень, необходимый для обеспечения несущей способности, был добавлен впоследствии. Таким образом можно было избежать аварийных случаев.
В модели RFEM отображен разрез конструкции крыши. Предполагается, что нижние прогоны представляют собой жесткие опоры, а коньковые и средние прогоны - боковое опирание с малой торсионной пружиной. Передача нагрузки происходит упрощенно через стропила с соответствующими плоскостями воздействия. В качестве примера рассмотрим только загружения «Собственный вес и конструкция» и «Снег».
Модель фермы с ножничными шарнирами
Конструкция смоделирована с помощью стержневых балок, которые имеют соответствующие шарниры в местах высвобождения момента. Моделировать конструкцию только из фермочных стержней было бы неправильно, так как некоторые стержни проходят через точки пересечения непрерывно и, таким образом, передают моменты. Тип стержня «Ферма (только N)» применим только для обоих поясов. Недостающие подкосы можно отобразить в модели, применив тип стержня «нулевой стержень». Они не учитываются в расчете.
Шарниры обычно привязаны к местным осям стержня - xyz. В пространственных стержневых системах это позволяет регулировать передачу сил и моментов стержням, соединенным в одном узле. В модели применены местные моментные шарниры на концах тех стержней, которые из-за простых соединений из древесины не передают моменты - например, у стоек на верхнем и нижнем конце. Для упомянутых непрерывных стержней, таких как стропила и стойки, наоборот, применяются так называемые «ножничные шарниры». Они обеспечивают непрерывное действие моментов на соответствующие пары пересекающихся стержней. Ножничные шарниры всегда привязаны к общей системе координат XZY.
Die Verwendung von Scherengelenken ist auch in FAQ 000177 und FAQ 001438 beschrieben:
Некоторые типы стержней, такие как фермы или сжатые стержни, по определению имеют шарниры, поэтому нет необходимости задавать их дополнительно; соответствующие поля ввода заблокированы.
После расчета модели уже при загружении 1 (постоянные нагрузки) видны довольно большие деформации.
Расчет для расчетного сочетания 2 заканчивается сообщением о потере устойчивости.
Модель фермы с нелинейно действующим шарниром
В нашем примере дополнительно проанализируем следующий сценарий. Если присоединение центральной стойки к нижнему поясу выполнено чистым шиповым соединением, то из-за действия растягивающей силы в стойке соединение бы ослабло. Данный эффект можно смоделировать с помощью нелинейно действующего осевого шарнира, который позволяет задать соединение, работающее только при сжатии.
Загружение 1 рассчитывается в несколько итераций. Вследствие растягивающих сил в центральной стойке, соединение в нижнем поясе ослабнет, поэтому здесь произойдет разъединение системы.
Другую возможность представляет собой моделирование с помощью так называемого узлового высвобождения (см. онлайн-руководство).
Модель реконструированной фермы
Оба нулевых стержня в обновленной конструкции заменены стержнями с боковым выпучиванием. Они работают также, как и фермочные стержни, но выходят из работы при сжимающих усилиях, превышающих критическую нагрузку на продольный изгиб. Вычисление расчетного сочетания РС 2 по теории второго порядка теперь будет выполнено без прерываний.
По форме деформации фермы видно влияние связей жесткости. Прогибы стропил вызваны способом моделирования распределения нагрузки, который мы выбрали для данного сечения конструкции. Они не являются предметом нашего анализа.
Заключение
На примере простой фермы мы показали, как можно применить различные типы стержней и шарниры для моделирования распределения внутренних сил и моментов в конструкции. При этом важную роль играют так называемые ножничные шарниры, которые облегчают моделирование пересечений балок в деревянных конструкциях. Кроме того, стержням и шарнирам можно присвоить нелинейные свойства. Нулевые стержни позволяют сэкономить время на рассмотрение различных вариантов модели.
