Согласно вышеупомянутой статье {%ref#Refer [1]]], в качестве первого подхода к анализу выберем проверку устойчивости и геометрически линейный расчет конструкций для соответствующего численного примера. Затем поясняется статический расчет по теории второго порядка.
В данном случае критическая форма потери устойчивости конструкции в упругом состоянии сначала вводится как уникальное глобальное и локальное несовершенство. Затем рассматриваются эквивалентные несовершенства в виде начального несовершенства поперечного смещения (φ) и отдельных несовершенств изгиба стержней (e). Наконец, результаты проанализированы и оценены так же, как в {%ref#Refer [2]]].
Как уже упоминалось, эти различные методы применяются на числовом примере, а результаты анализируются и сравниваются. Для нашего примера возьмем конструкцию стальной рамы, показанную на рисунке 02. На рисунке также показаны воздействия на конструкцию и сечения, использованные для балок и колонн.
1. Статический расчет по теории первого порядка на идеальной конструкции
Метод, приведенный в 5.2.2 (3)c) нормы EN 1993-1-1:2005 [1] предполагает, что можно выполнить геометрически линейный расчет и учесть метод второго порядка воздействий и несовершенств путем отдельных проверок на устойчивость эквивалентных стержней по 6.3 {%|Refer [1]]] ]. Для этого необходимо применить соответствующие длины продольного изгиба в соответствии с общей формой потери устойчивости конструкции, основанные на формате прочности европейских кривых потери устойчивости с коэффициентом снижения χ1.
Для этого в RFEM 6 необходимо убедиться в том, что аддон «Устойчивость конструкции» активирован в дополнение к аддону «Расчет стальных конструкций». Это позволит нам выполнить расчет на устойчивость и импортировать расчетные длины из анализа устойчивости (рисунок 03). Подробнее по этой теме можно найти в статье Базы знаний:
Определение длины потери устойчивости в RFEM 6
.
Обратите внимание на то, что если вы хотите выполнить статический расчет конструкций по теории первого порядка, то необходимо выбрать тип расчета «Геометрически линейный» в соответствующих загружениях и сочетаниях нагрузок (рисунок 04). Таким образом, несовершенства и эффекты второго порядка учитываются не в расчете внутренних сил, а в расчете устойчивости с помощью коэффициента длины потери устойчивости вследствие глобальных свойств рамы.
Результаты аддона «Расчет стальных конструкций» с применением этого метода показаны на рисунке 05.
Понижающий коэффициент потери устойчивости χ1 в программе RFEM 6 рассчитывается в соответствии с формой прочности европейских кривых потери устойчивости. Это легко найти в подробностях расчета отдельных стержней (рисунок 06), которые можно отобразить, нажав кнопку «подробности расчета» в таблице результатов расчета стальных конструкций.
2. Теория второго порядка и учет геометрических несовершенств.
Как правило, коэффициенты критической нагрузки, равные менее 10, предполагают, что внутренние силы и моменты должны быть рассчитаны с учетом эффектов второго порядка. Также следует учесть геометрические несовершенства, в нашей статье представлены следующие методы:
- Применение формы упругой критической формы потери устойчивости конструкции в качестве уникального общего и местного несовершенства (5.3.2.11 [1])
- Учет эквивалентных несовершенств в виде начального несовершенства отклонения и отдельных несовершенств начальной кривизны стержней (5.3.2.3 [1])
2.1. Применение критической формы потери устойчивости конструкции в упругом состоянии в качестве одного глобального и местного несовершенства
Метод, представленный в п. 5.3.2.11 [1], предполагает, что упругая критическая форма потери устойчивости конструкции может быть применена как уникальное глобальное и местное несовершенство. Для этого в RFEM 6 необходимо создать случай несовершенства с присвоением типа несовершенства «форма потери устойчивости».
Первая форма потери устойчивости конструкции была рассчитана в рамках расчета устойчивости, описанного в предыдущей главе, и теперь ее можно применить для задания случая несовершенства, как показано на рисунке 07. Параметры расчета второго порядка, касающиеся эффектов несовершенства формы потери устойчивости, показаны на рисунке 08.
2.2. Учет эквивалентных несовершенств в виде несовершенства начального смещения (φ) и отдельных несовершенств изгиба стержней (e)
Согласно подходу, представленному в 5.3.2 (3){%><#Refer [1]]], влияние несовершенств у рам, чувствительных к потере устойчивости в режиме с раскачиванием, должно быть применено в расчете рамы с помощью эквивалентного несовершенство в виде начального несовершенства колебания и отдельных несовершенств начальной кривизны стержней.
2.2.1. Начальное несовершенство поперечного смещения (φ)
Сначала выполняется расчет с учетом только эквивалентного несовершенства в виде начального поперечного смещения. В RFEM 6, как показано на рисунке 09, общее несовершенство начального смещения представлено в качестве «несовершенства блока стержней».
Таким образом определяется начальное смещение, как показано на рисунке 10.
2.2.2. Несовершенство начального поперечного смещения (φ) и отдельные несовершенства изгиба стержней (± e)
Кроме глобальных несовершенств поперечного смещения необходимо учесть относительные несовершенства начального местного изгиба стержней. В RFEM 6 их можно задать в качестве несовершенства стержня с присвоением типа «начальный изгиб». В нашем примере такие несовершенства учитываются один раз для положительного глобального направления X (+e) и один раз для отрицательного направления (-e). Это показано на рисунках 11 и 12 соответственно.
Обзор результатов
Сравнение различных методов (рисунок 13) приводит к выводу, что использование формата прочности европейских кривых потери устойчивости с понижающим коэффициентом χ1 (метод 1) дает менее консервативные результаты, чем метод прямого расчета (метод 2), в котором учитываются несовершенства и расчет конструкций по теории второго порядка. Результаты также показывают, что различия между двумя подходами, учитывающими эффекты несовершенства в методе 2 (то есть 5.3.2 (3) и 5.3.2 (11)), довольно незначительны для прямоугольных неразрезных рам.
На данном этапе мы можем сослаться на 5.3.2 (6) нормы EN 1993-1-1:2005 [1], в котором говорится, что локальные несовершенства в виде прогиба можно пренебречь при выполнении общего расчета для определения концевых сил и моментов, которые будут использованы при проверках стержней по 6.3.
Таким образом, в данном числовом примере можно задать несовершенства в виде общего несовершенства и выполнить расчет эквивалентных стержней на устойчивость по 6.3]]#Refer [1]]]. С учетом теории второго порядка и учета общих свойств рамы, расчет должен быть основан на длине продольного изгиба, равной длине стержня, как указано в 5.2.2 (7) b нормы EN 1993-1-1:2005 [1]. Результаты показаны на рисунке 14.
