Analyse des réactions d’appui pour les modèles surfaciques : Méthodes et défis

Pour appuyer les modèles de surfaces, on utilise notamment des appuis linéiques. L’analyse des réactions d’appui sert, par exemple, à vérifier la modélisation ou à déterminer les réactions d’appui résultantes afin de les transférer à d’autres structures. Lorsque les conditions d’appuis sont définies avec des non-linéarités ou que l’appui linéique est courbé, une analyse à l’aide du logiciel est utile.

Pour une structure filaire, cette analyse est simple. Dans la poutre à travée unique avec encorbellement illustrée ci-dessous, il existe des forces de cisaillement à gauche et à droite de l’appui nodal, qui, dans leur somme, donnent la réaction d’appui opposée. La somme des forces de cisaillement et de la réaction d’appui est nulle.

1 Image 1: Poutre à travée unique avec bras de levier, forces transversales et réactions d'appui

Notez le saut d’effort tranchant ainsi que l’appui nodal. Dans les structures filaires, une telle distribution d’effort tranchant est intuitivement compréhensible. Dans les structures de surfaces, une telle distribution ne peut pas toujours être modélisé avec des éléments finis. Des imprécisions numériques se produisent alors à proximité des appuis ponctuels ou linéiques.

Tout d’abord, abordons la possibilité d’analyser les réactions d’appui. Pour cela, nous utilisons le modèle statique ci-dessus, où la section du tube a été décomposée en surfaces et l’appui sur le porte-à-faux a été modélisé comme un appui linéique non linéaire.

Affichage via l’infobulle

La réaction d’appui le long de l’appui linéique est rendue possible par l’affichage des valeurs globales de la force d’appui répartie sur la longueur p_z. La somme des forces d’appui réparties sur la longueur est affichée dans la boîte d’information et représente la réaction d’appui résultante.

2 Modèle surfacique d’une barre avec section de tube, affichage des réactions d’appui et infobulle pour la réaction d’appui résultante

Affichage via les diagrammes de résultats

La réaction d’appui le long de la ligne d’appui est rendue possible grâce à l’affichage des résultats. La somme des forces d’appui réparties sur la longueur est affichée en activant le bouton « Lissage constant ».

4 Présentation du diagramme des résultats avec la somme des réactions d’appui

Les deux options présentées ci-dessus montrent la réaction d’appui attendue de Fz = 15 kN.

Ci-après, nous tenterons de déterminer la réaction d’appui résultante à l’aide de coupes de résultat. Pour cela, trois coupes de résultat sont créées sur le modèle de surface de la barre décrit ci-dessus. Les coupes 101 et 103 sont situées à gauche et à droite de l’appui linéique, tandis que la coupe 102 est placée directement sur la ligne d’appui. Pour les sections de résultats, l'affichage de la distribution de charge résultante P_z a été activé.

Résultat, voir image 5 :
On remarque que les sections à droite et à gauche de l’appui linéique indiquent les valeurs attendues des forces de cisaillement V_z = 5 kN et V_z = 10 kN respectivement. La coupe 102 directement sur la ligne d'appui montre une valeur inattendue de V_z = 2,5 kN.

5 Affichage de la distribution de charge résultante dans les sections 101 à 103

Si on déplaçait la coupe 102 vers la gauche ou la droite de quelques millimètres, de sorte qu’elle se trouve à côté de l’appui linéique, la résultante serait soit de 5 kN soit de 10 kN. La coupe 102 directement sur l’appui linéique se trouve directement à l'emplacement du saut de cisaillement. Par conséquent, la valeur de la force de cisaillement à cet emplacement est indifférente et l'affichage d'une valeur n'est donc pas possible. Pourtant, une valeur est affichée, pourquoi ?

Ici, nous renvoyons aux considérations initiales concernant les imprécisions numériques. Pour clarifier cela, une barre de résultat est modélisée dans l’axe du modèle de surface, projetant les résultats surfaciques de la section du tube.

Résultat :
À l'emplacement de l’appui linéique, où se produit le saut de cisaillement dans la structure en barre, une ligne d’effort tranchant avec une pente de taille finie est déterminée, mais pas de saut d’effort tranchant. En outre, la ligne de cisaillement ne coupe pas l’axe de la barre directement à la ligne d’appui, mais à côté, voir image 6.

6 Diagramme de la distribution des efforts tranchants sur la poutre résultante

Par conséquent, la coupe de résultat directement dans l’appui linéique est totalement inadaptée à l'analyse des réactions d'appui résultantes. Les réactions d'appui ne sont pas prises en compte et, en ce qui concerne les efforts internes, cette coupe donne des résultats irréalistes.

FAQ

FAQ 005629 | Comment analyser les réactions d’appui sur les appuis linéiques des surfaces ?
Les ...

Poutre en portique avec bras débordant, efforts transversaux et réactions d'appui