Question :
Comment analyser les réactions d’appui sur les appuis linéiques des surfaces ?
Les coupes de résultats sont-elles utiles dans ce cas ?
Réponse :
Les appuis linéiques sont, entre autres, utilisés pour supporter les modèles surfaciques. Les réactions d’appui sont par exemple analysées pour vérifier la modélisation ou déterminer les réactions d’appui résultantes afin de pouvoir les transférer à d’autres structures. Si les conditions d’appui sont définies avec des non-linéarités ou si la ligne d’appui est courbe, il est utile d’effectuer l’analyse à l’aide du logiciel.
Cette analyse est simple pour des structures filaires. Dans la poutre à travée simple avec porte-à-faux illustrée ci-dessous, des efforts tranchants à gauche et à droite de l’appui nodal qui s’additionnent à la réaction d’appui opposée. La somme des efforts tranchants et de la réaction d’appui est nulle.
► Image | Image 1 : Poutre à travée simple avec porte-à-faux, efforts tranchants et réactions d’appui https://www.dlubal.com/fr/img/054085
On remarque le saut dans les efforts tranchants et dans l’appui nodal. Une telle distribution des efforts tranchants est intuitivement visible pour les structures filaires.
Sur les structures surfaciques, une telle distribution ne peut pas toujours être représentée à l’aide d’éléments finis. Des imprécisions numériques se produisent alors près de l’appui nodal ou linéique.
Tout d’abord, vous pouvez analyser les réactions d’appui. Pour ce faire, le modèle de structure ci-dessus est utilisé, la section tubulaire étant décomposée en surfaces et l’appui sur le porte-à-faux modélisé sous forme d’appui linéique non linéaire.
Affichage par infobulle :
La réaction d’appui le long de la ligne d’appui est activée par l’affichage des valeurs globales des forces d’appui relatives à la longueur pz. La somme des forces d’appui liées à la longueur est affichée dans la boîte d’informations et représente la réaction d’appui résultante.
► Image | Image 2 : Modèle surfacique de la barre avec section de tuyau, affichage des réactions d’appui et infobulle sur la réaction d’appui résultante https://www.dlubal.com/fr/img/054086
Affichage via les diagrammes de résultats :
La réaction d’appui le long de la ligne d’appui est activée par l’affichage des diagrammes de résultats. La somme des forces d’appui liées aux longueurs peut être affichée en activant le bouton « Lissage uniforme ».
► Image | Image 3 : Activation de l’affichage des diagrammes de résultats sur l’appui linéique https://www.dlubal.com/fr/img/054087
► Image | Image 4 : Affichage du diagramme de résultats avec la somme des réactions d’appui https://www.dlubal.com/fr/img/054088
Les deux options indiquées ci-dessus résultent de la réaction d'appui souhaitée de Fz = 15 kN.
Nous allons essayer de déterminer la réaction d’appui résultante à l’aide de coupes de résultats. Pour ce faire, trois coupes de résultats seront générées sur le modèle surfacique de la barre décrite ci-dessus. Les coupes 101 et 103 sont situées à gauche et à droite de la ligne d’appui, tandis que la coupe 102 est placée directement sur la ligne d’appui. L’affichage de la distribution de charge résultante Pz a été activé dans les coupes de résultats.
Pour les résultats, voir la Figure 05 :
On constate que les sections à droite et à gauche de la ligne d'appui affichent les valeurs prévues des efforts tranchants Vz = 5 kN et Vz = 10 kN. La valeur de la section 102 directement sur la ligne d'appui est une valeur inattendue de Vz = 2,5 kN.
► Image | Figure 5 : Affichage de la distribution de charge résultante dans les sections 101 à 103 https://www.dlubal.com/fr/img/054089
Si vous déplacez la coupe 102 de quelques centimètres vers la gauche ou la droite (soit près de la ligne d’appui), la valeur résultante serait de 5 kN ou 10 kN. La section 102 est directement sur la ligne d’appui et se trouve à l’emplacement du saut d’effort tranchant. Par conséquent, la valeur de l’effort tranchant est indifférente à cet emplacement. Afficher une valeur est en fait impossible. Néanmoins, une valeur est affichée. Pourquoi ?
Veuillez vous référer aux informations sur les imprécisions numériques au début de cet article. Pour clarifier, une poutre résultante est modélisée dans l’axe du modèle surfacique, ce qui projette les résultats surfaciqued de la section tubulaire sur lui-même.
Résultat :
Une ligne d’effort tranchant avec une inclinaison EF est déterminée, mais pas de saut d’effort tranchant à la position de l’appui linéique où le saut d'effort tranchant se produit sur la structure filaire. De plus, la ligne d’effort tranchant ne croise pas l’axe de barre directement sur la ligne d’appui, mais à côté (voir la Figure 6).
► Figure | Figure 6 : Diagramme de l’effort tranchant sur une poutre résultante https://www.dlubal.com/fr/img/054090
La coupe de résultats directement à l’appui linéique est donc totalement inadaptée à l’analyse des réactions d’appui résultantes. Les réactions d’appui ne sont pas considérées et en termes d’efforts internes, cette section fournit des résultats qui n’ont aucun sens.