Vérification du cisaillement par poinçonnement avec définition des contours

Un article technique de notre base de connaissance a expliqué les généralités de la vérification du cisaillement par poinçonnement selon [1] et [2], ainsi que les fonctionnalités du module RF-PUNCH Pro.

• KB 001389 | Vérification de la résistance au poinçonnement selon l’Eurocode 2 dans RFEM

Modèle d'exemple

La vérification du poinçonnement est réalisée sur un plancher en béton armé de 25 cm d’épaisseur de classe C30/37. Le poteau a des dimensions de 25 x 25 cm.

Beispielmodell

Dans cette partie, seule la vérification du poinçonnement pour la connexion entre le poteau central et le plancher du deuxième étage est réalisée (voir la position de poinçonnement par cisaillement dans la Figure 01). La détermination des efforts internes dans RFEM résulte d’un effort normal N_d = 442,21 kN à la tête de poteau dans le poteau central du deuxième étage.

Normalkraftverlauf in den Stützen

Analyse avec des contours calculés

Si une vérification du cisaillement par poinçonnement est réalisée dans RF-PUNCH Pro, les contours nécessaires pour la vérification (contour de contrôle, contours intérieurs et extérieurs) sont créés automatiquement dans le module additionnel. De plus, les paramètres par défaut pour la « Charge de poinçonnement appliquée » ou le « Facteur d’incrément de charge ß » peuvent être conservés comme une règle générale.

Dans cet exemple, la charge de poinçonnement doit également être utilisée à partir de l’effort normal du poteau. Toutefois, le facteur d’incrément de charge ß sera déterminé à partir des « facteurs constants » selon 6.4.3 (6). Dans cette situation (poteau interne), le facteur d’incrément de charge est ß = 1,10.

Au lieu des paramètres par défaut, l’armature longitudinale existante sera également définie pour la vérification de la résistance au cisaillement par poinçonnement. Le module additionnel définit automatiquement une armature de poinçonnement dès que l’armature longitudinale définie sur la surface supérieure n’est pas suffisante et que V_Rd,c < V_Ed.

De plus, l’armature longitudinale existante sur la surface supérieure de plaque (sans chargement latéral) sera définie avec une épaisseur de Ø 12 – 10 dans les deux directions d’armatures, ce qui correspond à une armature de 11,31 cm2/m.

Détails du nœud de poinçonnement pour la conception avec des périmètres déterminés

Veuillez porter une attention particulière à la position de l’armature longitudinale (Ø 12 - 10). L’armature à considérer pour la vérification doit, dans ce cas, présenter un enrobage du béton de c_nom = 3,5 cm. Ceci est à définir dans la fenêtre « 1.4 Armatures longitudinales » avant de lancer la vérification. La position de l’armature en direction 1 sera définie avec d₁ = c_nom + d_s/s = 3,5 + 1,2/2 = 4,1 cm. L’enrobage du béton en direction 2 résulte ainsi de d₂ = d₁ + d_s = 5,3 cm. La définition de l’enrobage du béton dans le tableau « 1.4 Armatures longitudinales » détermine la dimension de la hauteur statique d et doit être ajustée de manière conséquente avant le début du calcul.

Une fois le calcul effectué pour les entrées mentionnées ci-dessus, les critères de vérification sont affichés dans le tableau de résultats « 2.1 Vérification du cisaillement par poinçonnement ». Une résistance au poinçonnement VRd_,c = 612,05 kN/m2 se produit. Ceci résulte d’un critère de calcul de 110 %. La résistance au poinçonnement sans armatures de poinçonnement est alors insuffisante.

V_Rd,c = 612,05 kN/m² < V_Ed = 674,80 kN/m², il est donc nécessaire de contrôler la résistance au cisaillement par poinçonnement ν_Rd,max. Conformément à 6.4.5 (3), [2] ν_Rd,max résulte de :
V_Ed,u1 ≤ V_Rd,max = 1,4 · V_Rd,c,u1
V_Ed,u1 = 674,80 kN/m²
V_Rd,max = 1,4 · 612,05 kN/m² = 856,87 kN/m²

Cette vérification est réussie, nous avons V_Ed = 674,80 kN/m² < V_Rd,max = 856,88 kN/m² avec un ratio de 79 %. Le module démarre automatiquement la vérification des contours intérieurs et extérieurs.

Conformément l’Équation 6.54 de la section 6.4.5 (4), la position du contour extérieur résulte de:
u_out = ß · V_Ed / (V_Rd,c · d)
Remarque : νRd_,c pour la résistance au cisaillement sans armatures d'effort tranchant selon 6.2.2 (1)

Avec cette formule, il est possible de déterminer le diamètre du contour extérieur et ainsi la distance lw,a du contour extérieur au bord de la zone d’application de charge. Ainsi, il est possible de déterminer l’« aire armée contre le cisaillement par poinçonnement ». Selon 9.4.3 [1], le premier contour intérieur peut être disposé avec une distance de 0,5 d de la zone d’application de charge. Le dernier contour intérieur est de 1,5 d avant le contour extérieur. Voir également la Figure 2.36 dans [3].

Grâce à ces approches le module est capable de déterminer le nombre et la distance des contours internes automatiquement. C’est également le cas dans RF-PUNCH Pro conformément aux paramètres de calcul par défaut, qui donne toujours un critère de calcul de 1,00 dans le tableau « 2.1 Vérification au cisaillement par poinçonnement » pour la vérification de la bielle de béton diagonale et pour le contour extérieur.

Critères de calcul pour la vérification avec des périmètres calculés

Le tableau de résultats « 2.2 Armatures de poinçonnement requises » donne les armatures longitudinales et de cisaillement appartenant aux critères de calcul affichés. Les tableaux de détail affichent, par exemple, la distance d’un contour intérieur unique du bord à l’introduction de charge.

Detailtabellen mit dokumentierter Lage der Schubbewehrung

Vérification avec contours définis

Dans cet exemple, la vérification de la position automatique des contours intérieurs mène à une distance de 10 cm du bord de l’introduction de charge pour la première série de cisaillements. Cette valeur (voir la Figure 05) est documentée dans les détails de résultat avec lw pour chaque contour calculé. Pour le deuxième contour intérieur, le résultat est de l_w,2 = l_w,1 + s_r = 0,10 m + 0,14 m = 0,24 m.

Dans RF-PUNCH Pro, l’utilisateur a également l’option de définir directement la position des contours intérieurs et extérieurs. Pour ceci il est nécessaire d’activer l’option « Contours » dans le tableau « 1.5 Nœuds de poinçonnement » avant de lancer la vérification. Ceci permet, comme affiché dans cet exemple, de définir le numéro et la position des « contours intérieurs».

Plutôt que d’utiliser les deux contours de contrôle intérieurs calculés automatiquement, il est désormais possible d’effectuer le calcul avec trois contours intérieurs, par exemple. Il est possible de définir ici le numéro et la distance de la zone d’introduction de charge au premier contour intérieur l_w,1 et les distances entre les contours intérieurs sr.

Définition des contours intérieurs dans le Tableau 1.5

Après le calcul, les armatures d'effort tranchant longitudinales et de poinçonnement nécessaires sont également affichées dans le tableau de résultats « 2.2. Armatures de poinçonnement requises » avec les aires d'armatures requises calculées par périmètre.

Graphique de résultat avec les périmètres internes spécifiés

Si les exigences selon 9.4.3 [1] concernant la position des contours intérieurs ou extérieurs ont été remplies, par exemple, la distance radiale sr des contours intérieurs entre eux (≤ 0,75 d) ou la distance à la dernière partie intérieure du périmètre extérieur (≤ 1 ,5 d) n'est pas remplie, une note correspondante apparaît dans la fenêtre de résultats « 2.2 Armatures de poinçonnement requises ». Ainsi, une entrée incorrecte peut être reconnue et résolue rapidement.

Applications et autres informations

Dans la plupart des cas, la vérification du poinçonnement avec RF-PUNCH Pro sera certainement réalisée de sorte que l’armature longitudinale soit augmentée jusqu’à être exploitable en construction, dans le but d’éviter l’armature de poinçonnement par cisaillement sous la forme de cadres de cisaillement. Si l’armature longitudinale requise – et même si le rapport d’armatures longitudinale maximum φl n’a pas encore été atteint – ne peut plus être mise en œuvre lors de la construction, RF-PUNCH Pro offre la possibilité de vérification de l’armature de poinçonnement par cisaillement requise sous forme de cadres de cisaillement (vertical ou inclinées) automatiquement. Autrement, le technicien a également l’option d’exporter la charge de poinçonnement et la géométrie de poinçonnement vers le programme de dessin Halfen HDB, dans lequel, en guise d’alternative aux cadres de cisaillement, des armatures de poinçonnement à goujons peuvent être conçus.

Indépendamment de cela, il est possible qu’une armature de poinçonnement par cisaillement déjà conçue soit analysée pour une situation de charge modifiée. Pour activer ce type de « re-calcul » ou encore pour élaborer un concept d’armature alternatif pour le dessin d’armatures, RF-PUNCH Pro offre l’option « Définition des contours ».

Une référence est faite à cet égard dans la section 2.2.1.5 du manuel de RF-PUNCH Pro. Les schémas pour la vérification de la résistance au poinçonnement avec armatures d'effort tranchant y sont documentés afin de pouvoir comprendre les étapes de calcul des armatures d'effort tranchant requises.