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2019-03-27

偏心在RF-CONCRETE柱中的应用

在 RF-CONCRETE Columns 中根据名义曲率的方法计算用于屈曲分析的内力时，必须要先确定必要的偏心。

这是由于计划的偏心荷载引入、缺陷结构（几何和材料缺陷）以及按照二阶分析计算的附加偏心造成的。

平面偏心

由偏心荷载作用引起的偏心距可以很容易地通过由偏心荷载产生的弯矩求出。对于等截面弯矩，有以下关系式：

\frac{M_{0 Ed}}{N_{Ed}} = e_{0} \geq e_{\min} mit e_{01} = e_{02}

公式 1

在这种情况下，按照 6.1.(4) 的最小偏心距是

{m a t h r m e}_{} m i n = f r a c m a t h r m h 30 g e q 20 m a t h r m m m

公式 2

式中，h 为截面高度。

对于线性可变弯矩分布图，计算等效偏心可以并使用以下公式：

e_{e} = \max \{\begin{array}{l} 0, 6 \cdot e_{02} 0, 4 \cdot e_{01} \\ 0, 4 \cdot e_{02} \end{array}\} wobei gilt : |e_{02}| \geq |e_{01}|

公式 3

Veränderlicher Momentenverlauf

偏心的正负号必须采用正负号。如果相关弯矩在同一侧产生拉力，那么它们的符号相同。

如果存在弯矩分布，则始终使用最大偏心距进行计算，这样分析就不会排除任何柱子。

缺陷引起的意外偏心

根据一阶分析计算弯矩时必须考虑几何和材料缺陷。这可以通过应用等效的几何缺陷来实现，即作为倾斜 θ_i 。

根据欧洲规范 EN 1992-1-1 中的公式 (5.2) 确定偏心距:

e_{i} = Θ_{i} \cdot \frac{l_{0}}{2}

公式 4

倾角 θ_i按公式(5.1)计算：

Θ_{i} = Θ_{0} \cdot α_{h} \cdot α_{m}

公式 5

这里：

侧移缺陷基本值

{m a t h r m T h e t a}_{0} = f r a c 1200

公式 6

高度的折减系数

f r a c 23 l e q {m a t h r m a l p h a}_{m a t h r m h} = f r a c 2 s q r t m a t h r m l l e q 1.0

公式 7

结构构件数量的折减系数(m为柱数)

{m a t h r m a l p h a}_{m a t h r m m} = s q r t 0.5 c d o t f r a c 1 1 m a t h r m m

公式 8

等效缺陷对应的弯矩 e_i为：

M_{Edi} = N_{Ed} \cdot e_{i}

公式 9

有意和无意偏心（线性静力分析）

根据二阶分析计算附加偏心

在轴力荷载作用下，柱子发生弯曲，柱子顶部的位移为 e₂ 。弯矩分布曲线服从二阶效应理论。

由计划偏心，缺陷和二阶理论组成的总弯矩

对于名义曲率方法，弯矩分布采用抛物线形。根据欧洲规范 EN 1992-1-1 中 5.8.8.2(3) 的二阶效应理论计算偏心距。

更多详细信息可以参阅(RF-)CONCRETE Columns 的规范或用户手册。

双向荷载偏心时确定偏心的细节

对于双轴荷载偏心的柱子，必须首先分别在两个主轴方向上进行计算。对于这种设计，缺陷必须只分布在它们会导致最不利影响的方向上。并且可以在两个方向上对全部配筋进行计算。因此可以排除由于缺陷而需要进行双轴分析的可能性。

为了能够在两个方向上进行设计而不必考虑进一步的双向受弯，必须满足公式 (5.38) 的条件。

为了单独进行设计，必须首先在 (RF-)CONCRETE Columns 中激活相应选项。

Aktivierung der getrennten Bemessung nach EN 1992-1-1 5.8.9(2)

一方面，必须考虑公式 (5.38a) 中的长细比：

f r a c {m a t h r m l a m b d a}_{m a t h r m y} {m a t h r m l a m b d a}_{m a t h r m z} l e q 2 m a t h r m 和 f r a c {0 m a t h m m l a m b d a}_{m a t h r m z} {m a t h r m l a m b d a}_{m a t h r m y} l e q 2

公式 10

, 式中 λ_y和 λ_z分别是沿 y 轴和 z 轴的长细比。

另一方面，相关的荷载偏心按照公式 (5.38a) 满足以下条件：

\frac{(\frac{e_{y}}{h_{eq}})}{(\frac{e_{z}}{b_{eq}})} \leq 0, 2 oder \frac{(\frac{e_{z}}{b_{eq}})}{(\frac{e_{y}}{h_{eq}})} \leq 0, 2

公式 11

值:

{m a t h r m b}_{m a t h r m e q} = {m a t h r m i}_{m a t h r m y} c d o t s q r t 12 m a t h r m 和 对 于 等 效 的 矩 形 截 面 ， {m a t h r m h}_{m a t h r m e q} = {m a t h r m i}_{m a t h r m z} c d o t s q r t 12

公式 12

对于等效矩形截面。
i_y和 i_z是对 y 轴和 z 轴的回转半径。

{m a t h r m e}_{m a t h r m z} = f r a c {m a t h r m M}_{m a t h r m e d y} {m a t h r m N}_{m a t h r m e d}; m a t h r m 和 {m a t h r m e}_{m a t h r m y} = f r a c d i s p l a y s t y l e {m a t h r m M}_{m a t h r m e d z} d i s p l a y s t y l e {m a t h r m N}_{m a t h r m e d}

公式 13

是沿轴线方向的荷载偏心。

在计算弯矩设计值 M_Edy和 M_Edz时，从属方向上不考虑缺陷。

从一开始的方向按照一阶线性计算通过总偏心距与偏心距的比值来确定。

\frac{e_{2 tot, z}}{e_{1, z}} \leq \frac{e_{2 tot, y}}{e_{1, y}} \to e_{i, y} = 0

公式 14

用于计算 (5.38b)。

否则e_i,z设为0。

如果满足公式 (5.38b) 中的任一条件，则可以忽略从属方向上的缺陷，单独进行设计。如果 (5.38b) 不满足，则必须进行考虑所有缺陷的双轴设计。

括号示例

System Kragstütze

e_{0, y} = \frac{2, 4 kNm}{120 kNm} = 20 mm

公式 15

e_{0, z} = \frac{12 kNm}{120 kNm} = 100 mm

公式 16

e_{i, y} = e_{i, z} = \frac{1}{200} \cdot \frac{2}{\sqrt{4, 2 m}} \cdot 1 \cdot \frac{9, 156 m}{2} = 22, 3 mm

公式 17

由程序导入二阶效应理论的偏心：
e_2,y = 238 mm
e_2,z = 119,5 mm

现在可以通过这些值来确定哪个方向是从属的。

\frac{119, 5 22, 3 20}{22, 3 20} = 3, 83 > \frac{238 22, 3 100}{22, 3 100} = 2, 95 \to e_{i, z} = 0

公式 18

因此e_i,z可以被设置为零，并且如图06 所示。

Ergebnisse Gleichung (5.38)

Ergebnisse Gleichung (5.38)

链接

钢筋混凝土结构分析软件

参考

Fingerloos, F.、Hegger, J. 和 Zilch, K. (2016)。 Eurocode 2 für Deutschland - Kommentierte Fassung（第 2 版）。 Berlin: Beuth。
CONCRETE 柱手册. Tiefenbach: Dlubal Software, Januar 2013.
RF-CONCRETE 柱手册。 Tiefenbach: Dlubal Software, Januar 2013.

下载

RFEM Model File

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