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2019-03-27

Applicazione delle eccentricità nelle colonne di RF-CONCRETE

Quando si calcolano le forze interne per l'analisi di instabilità con il metodo basato sulla curvatura nominale in RF-CONCRETE Columns, è necessario determinare le eccentricità richieste.

Questi risultano da un'introduzione pianificata del carico eccentrico, da strutture imperfette (imperfezioni geometriche e del materiale) e da un'eccentricità aggiuntiva dal calcolo secondo l'analisi del secondo ordine.

Eccentricità pianificate

Le eccentricità dall'introduzione del carico eccentrico pianificato possono essere facilmente determinate con i momenti dovuti all'applicazione del carico eccentrico. Per una distribuzione del momento costante, si applica la seguente relazione:

\frac{M_{0 Ed}}{N_{Ed}} = e_{0} \geq e_{\min} mit e_{01} = e_{02}

Formula 1

In questo caso, l'eccentricità minima secondo 6.1.(4) è

{m a t h r m e}_{} m i n = f r a c m a t h r m h 30 g e q 20 m a t h r m m m

Formula 2

dove h è l'altezza della sezione trasversale.

Per una distribuzione del momento variabile linearmente, è possibile determinare un'eccentricità equivalente e applicare la seguente formula:

e_{e} = \max \{\begin{array}{l} 0, 6 \cdot e_{02} 0, 4 \cdot e_{01} \\ 0, 4 \cdot e_{02} \end{array}\} wobei gilt : |e_{02}| \geq |e_{01}|

Formula 3

Veränderlicher Momentenverlauf

Le eccentricità devono essere applicate con segni algebrici. Hanno lo stesso segno se i relativi momenti creano trazione sullo stesso lato.

Se c'è una distribuzione del momento, l'eccentricità massima viene sempre utilizzata per il calcolo in modo che nessuna colonna debba essere esclusa dall'analisi.

Eccentricità involontarie dovute a imperfezioni

Per il calcolo dei momenti secondo l'analisi statica lineare, devono essere prese in considerazione anche le imperfezioni geometriche e del materiale. Ciò può verificarsi applicando imperfezioni geometriche equivalenti, che sono considerate come l'inclinazione θ_i.

L'eccentricità è determinata nella EN 1992-1-1 secondo la formula (5.2):

e_{i} = Θ_{i} \cdot \frac{l_{0}}{2}

Formula 4

L'inclinazione θ_i è calcolata secondo la formula (5.1):

Θ_{i} = Θ_{0} \cdot α_{h} \cdot α_{m}

Formula 5

Dove:

Valore di base dell'imperfezione dell'oscillazione

{m a t h r m T h e t a}_{0} = f r a c 1200

Formula 6

Coefficiente di riduzione per l'altezza

f r a c 23 l e q {m a t h r m a l p h a}_{m a t h r m h} = f r a c 2 s q r t m a t h r m l l e q 1.0

Formula 7

Coefficiente di riduzione per il numero di componenti strutturali (m è il numero di colonne)

{m a t h r m a l p h a}_{m a t h r m m} = s q r t 0.5 c d o t f r a c 1 1 m a t h r m m

Formula 8

Ciò si traduce nel momento flettente per l'imperfezione equivalente e_i :

M_{Edi} = N_{Ed} \cdot e_{i}

Formula 9

Eccentricità intenzionali e non intenzionali (analisi statica lineare)

Eccentricità aggiuntiva dal calcolo secondo l'analisi del secondo ordine

Sotto il carico della forza assiale, si verifica la curvatura della colonna, con la testa della colonna che viene deviata dal percorso e₂. Ciò si traduce nella distribuzione del momento secondo la teoria del secondo ordine.

Momento totale con componenti da eccentricità pianificata, imperfezione e teoria del secondo ordine

Per il metodo basato sulla curvatura nominale, si assume una distribuzione del momento parabolico. La determinazione dell'eccentricità secondo la teoria del secondo ordine viene eseguita secondo EN 1992-1-1, 5.8.8.2(3).

Può essere trovato in dettaglio nella norma o nel manuale per (RF-)CONCRETE Columns.

Specifiche per la determinazione delle eccentricità per l'eccentricità del carico biassiale

Per le colonne caricate con eccentricità del carico biassiale, è necessario eseguire prima una verifica separata in entrambi gli orientamenti dell'asse principale. Per questo progetto, le imperfezioni devono essere applicate esclusivamente nella direzione in cui portano agli effetti più sfavorevoli. I progetti possono quindi essere eseguiti in entrambe le direzioni con l'intera armatura applicata. Pertanto, si tratta di escludere che le imperfezioni richiedano un'analisi biassiale.

Per poter eseguire i progetti in entrambe le direzioni senza dover considerare un'ulteriore flessione biassiale, devono essere soddisfatte le condizioni secondo l'equazione (5.38).

Per poter eseguire questa verifica separata, l'opzione corrispondente in (RF-)CONCRETE Columns deve essere prima impostata come attiva.

Aktivierung der getrennten Bemessung nach EN 1992-1-1 5.8.9(2)

Da un lato, deve essere preso in considerazione il rapporto di snellezza nell'equazione (5.38a):

f r a c {m a t h r m l a m b d a}_{m a t h r m y} {m a t h r m l a m b d a}_{m a t h r m z} l e q 2 m a t h r m e f r a c {m a t h r m l a m b d a}_{m a t h r m z} {m a t h r m l a m b d a}_{m a t h r m y} l e q 2

Formula 10

, dove λ_y e λ_z sono le snellezze in relazione agli assi y e z.

D'altra parte, una delle condizioni relative alle eccentricità del carico correlato secondo l'equazione (5.38a) deve essere soddisfatta:

\frac{(\frac{e_{y}}{h_{eq}})}{(\frac{e_{z}}{b_{eq}})} \leq 0, 2 oder \frac{(\frac{e_{z}}{b_{eq}})}{(\frac{e_{y}}{h_{eq}})} \leq 0, 2

Formula 11

dove

{m a t h r m b}_{m a t h r m e q} = {m a t h r m i}_{m a t h r m y} c d o t s q r t 12 m a t h r m e {m a t h r m h}_{m a t h r m e q} = {m a t h r m i}_{m a t h r m z} c d o t s q r t 12

Formula 12

per una sezione trasversale rettangolare equivalente.
i_y e i_z sono i raggi di inerzia in relazione agli assi y e z.

{m a t h r m e}_{m a t h r m z} = f r a c {m a t h r m M}_{m a t h r m e d y} {m a t h r m N}_{m a t h r m e d}; m a t h r m e {m a t h r m e}_{m a t h r m y} = f r a c d i s p l a y s t y l e {m a t h r m M}_{m a t h r m e d z} d i s p l a y s t y l e {m a t h r m N}_{m a t h r m e d}

Formula 13

sono le eccentricità del carico nella direzione degli assi.

Quando si calcolano i momenti di progetto M_Edy e M_Edz, l'imperfezione non viene presa in considerazione per la direzione subordinata.

La direzione subordinata è determinata tramite il rapporto tra l'eccentricità totale e l'eccentricità secondo l'analisi statica lineare.

f r a c {m a t h r m e}_{2 m a t h r m t o t, m a t h r m z} {m a t h r m e}_{1, m a t h r m z} l e q f r a c d i s p l a y s t y l e {m a t h r m e}_{2 m a t h r m t o t, m a t h r m y} d i s p l a y s t y l e {m a t h r m e}_{1, m a t h r m y} r i g h t a r r o w {m a t h r m e}_{m a t h r m i, m a t h r m y} = 0

Formula 14

per il calcolo della (5.38b).

In caso contrario, e_i,z è impostato a 0.

Se questo soddisfa una delle condizioni dall'equazione (5.38b), il progetto può essere eseguito separatamente trascurando le imperfezioni nella direzione subordinata. Se (5.38b) non è soddisfatta, deve essere eseguita una verifica biassiale in considerazione di tutte le imperfezioni.