6193x

001428

2017-04-05

Uproszczone obliczenia obciążenia krytycznego zgodnie z EN 1993-1-1

Współczynniki obciążenia krytycznego i odpowiednie kształty drgań dowolnej konstrukcji można określić w programie RFEM i RSTAB, korzystając z modułu dodatkowego RF-STABILITY lub RSBUCK (analiza nieliniowa lub analiza nieliniowa).

Opcjonalnie, norma EN 1993-1-1, Rozdział 5.2.1 (4), wyrażenie 5.2 zawiera uproszczone obliczenia dla ruchomych konstrukcji ramowych w budynkach (ramy portalowe o małym nachyleniu dachu < 26° oraz ramy płaskie w budynkach ):

α_{cr} = \frac{H_{Ed}}{V_{Ed}} \cdot \frac{h}{δ_{H, Ed}}

Wzór 1

Gdzie
H_Ed = całkowite obliczeniowe obciążenie poziome (w tym potencjalne ścinanie kondygnacji)
V_Ed = całkowite obliczeniowe obciążenie pionowe (w tym potencjalny nacisk kondygnacji)
δ_{H, Ed} = przemieszczenie poziome w górnej części kondygnacji w stosunku do spodu kondygnacji, poddane działaniu H_Ed
h = wysokość kondygnacji

Takie podejście ma zastosowanie, jeżeli wpływ ściskania osiowego w krokwiach na obciążenie krytyczne jest niewielki. Można to sprawdzić za pomocą wyrażenia 5.3, o którym mowa w uwadze 2B:

\bar{λ} \geq 0, 3 \cdot \sqrt{A \cdot \frac{f_{y}}{N_{Ed}}}

Wzór 2

Równanie to odpowiada dokładnie elementowi (739) normy DIN 18800-1, ale z odwrotnym warunkiem.

Podstawą tej metody jest analiza P-delta. Wyrażenie 5.2 można jednak również wyprowadzić ze współczynnika Dischingera przez stosunek momentu początkowego M₀ do momentu dodatkowego ∆M:

α_{cr} = \frac{1}{q} = \frac{M_{0}}{∆ M} = \frac{H_{Ed} \cdot h}{V_{Ed} \cdot δ_{H, Ed}}

Wzór 3

Przykład

Obliczenia zilustrowano na poniższym przykładzie ruchomej ramy.

Układ

osnowa

Te wartości początkowe są używane w równaniu 5.2, skutkując współczynnikiem obciążenia krytycznego wynoszącym:

α_{cr} = \frac{20 kN}{100 kN} \cdot \frac{6, 0 m}{0, 0318 m} = 37, 74

Wzór 4

Moduł RF-STABILITY (liniowy solwer wartości własnych) lub RSBUCK umożliwia szybkie określenie dokładnego wyniku współczynnika obciążenia krytycznego oraz kształtu modalnego z brakiem stabilności antymetrycznej.

Współczynnik obciążenia krytycznego w RF-STABILITY

Odniesienie

[1]	Eurokod 3: Design of Steel Structures - Part 1-1: General Rules and Rules for Buildings; EN 1993-1-1:2010-12
[2]	Training Manual EC3. (2017). Leipzig: Dlubal Software, sierpień 2016

Odnośniki

Oprogramowanie Dlubal Software do analizy stateczności

Pobrane

Plik modelu w RFEM

292 KB

;