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2017-04-05

Cálculo simplificado da carga crítica de acordo com Eurocódigo 3

Os fatores de carga crítica e as formas próprias correspondentes de qualquer estrutura podem ser determinadas com eficácia no RFEM e no RSTAB através do módulo adicional RF-STABILITY ou RSBUCK (solucionador de valores próprios linear ou análise não linear).

Opcionalmente a norma EN 1993-1-1, Secção 5.2.1 (4), Equação 5.2, prevê o cálculo simplificado para estruturas porticadas móveis em edifícios (pórticos com inclinação do telhado diminuta < 26 ° e pórticos planos do tipo viga-pilar em edifícios):

α_{c r} = \frac{H_{E d}}{V_{E d}} \cdot \frac{h}{δ_{H, E d}}

Fórmula 1

Onde
H_Ed = carga horizontal total de cálculo (incluindo potencial corte de piso)
V_Ed = carga vertical total de cálculo (incluindo potencial copte de piso)
δ_H,Ed = deslocamento horizontal no topo do piso, relativo à parte inferior do piso sujeito a H_Ed
h = altura do piso

Esta abordagem aplica-se se o efeito da compressão axial das vigas de cobertura nas cargas críticas for pequeno. Isto pode ser verificado através da Equação 5.3 mencionada na Nota 2B:

\bar{λ} \geq 0, 3 \cdot \sqrt{A \cdot \frac{f_{y}}{N_{E d}}}

Fórmula 2

Esta equação corresponde exatamente ao elemento (739) da norma DIN 18800-1, mas com condição inversa.

TA base deste método é a análise P-delta. Contudo, a Equação 5.2 pode ser derivada a partir do coeficiente Dischinger através da relação do momento inicial M₀ com o momento adicional ∆M:

α_{c r} = \frac{1}{q} = \frac{M_{0}}{∆ M} = \frac{H_{E d} \cdot h}{V_{E d} \cdot δ_{H, E d}}

Fórmula 3

Exemplo

O cálculo pode ser ilustrado no exemplo seguinte de um pórtico móvel.

Sistema

Deformações

Estes valores iniciais são utilizados na Equação 5.2, resultando no coeficiente de carga crítica de:

α_{c r} = \frac{20 k N}{100 k N} \cdot \frac{6.0 m}{0.0318 m} = 37.74

Fórmula 4

O RF-STABILIY (resolução do valor próprio linear) ou o RSBUCK permitem determinar rapidamente o resultado exato do coeficiente de carga crítica assim como o modo de forma com a rutura de estabilidade antissimétrica.

Fator de carga crítica no RF-STABILITY

Referência

[1]	Eurocódigo 3: Projeto de estruturas de aço - Parte 1-1: Regras gerais e regras para edifícios; EN 1993-1-1:2010-12
[2]	Training Manual EC3 (2016). Leipzig: Dlubal Software.

Ligações

Análise de estabilidade

Downloads

Ficheiro de modelo do RFEM

292 KB

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