6312x

001428

2017-04-05

Упрощенный расчет критической нагрузки по EN 1993-1-1

Коэффициенты критической нагрузки и соответствующие формы колебаний любой конструкции можно в RFEM и RSTAB легко определить с помощью дополнительного модуля RF-STABILITY или RSBUCK (линейный решатель собственных чисел или нелинейный расчет).

Дополнительно, EN 1993-1-1, раздел 5.2.1 (4), выражение 5.2, предлагает упрощенный расчет для подвижных рамных конструкций в зданиях (портальные рамы с небольшим наклоном кровли < 26° и плоские рамы типа балка-колонна в зданиях ):

α_{cr} = \frac{H_{Ed}}{V_{Ed}} \cdot \frac{h}{δ_{H, Ed}}

Формула 1

где
H_Ed = общая расчетная горизонтальная нагрузка (включая потенциальный сдвиг в этаже)
V_Ed = общая расчетная вертикальная нагрузка (включая потенциальную тягу этажа)
δ_{H, Ed} = горизонтальное перемещение в верхней части этажа относительно нижней части этажа, подверженное воздействию H_Ed
h = высота этажа

Этот подход применяется, если влияние осевого сжатия в стропилах на критическую нагрузку невелико. Это можно проверить с помощью выражения 5.3, упомянутого в примечании 2B:

\bar{λ} \geq 0, 3 \cdot \sqrt{A \cdot \frac{f_{y}}{N_{Ed}}}

Формула 2

Это уравнение точно соответствует элементу (739) по норме DIN 18800-1, но с обратным условием.

Основой этого метода является P-дельта-анализ. Однако выражение 5.2 можно также вывести из фактора Дисшингера по соотношению начального момента M₀ к дополнительному моменту ΔM:

α_{cr} = \frac{1}{q} = \frac{M_{0}}{∆ M} = \frac{H_{Ed} \cdot h}{V_{Ed} \cdot δ_{H, Ed}}

Формула 3

файл примера

Расчет проиллюстрирован на следующем примере подвижной рамы.

Система

основа

Эти начальные значения используются в уравнении 5.2, в результате чего коэффициент критической нагрузки равен:

α_{cr} = \frac{20 kN}{100 kN} \cdot \frac{6, 0 m}{0, 0318 m} = 37, 74

Формула 4

RF-STABILITY (линейный решатель собственных значений) или RSBUCK позволяет быстро определить точный результат для коэффициента критической нагрузки, а также форму моды с нарушением антиметрической устойчивости.

Коэффициент критической нагрузки в RF-STABILITY

Ориентир

[1]	Еврокод 3: Расчет стальных конструкций - Часть 1-1: Общие правила и правила для наземных сооружений; EN 1993-1-1:2010-12
[2]	Учебное пособие EК3. Лейпциг: Dlubal Software, август 2016

Ссылки

Расчет на устойчивость

Скачивания

Модель в программе RFEM

292 KB

;