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2017-04-05

Calcolo semplificato del carico critico secondo EN 1993-1-1

I coefficienti di carico critici e le forme modali corrispondenti di qualsiasi struttura possono essere determinati in modo efficiente in RFEM e RSTAB, utilizzando il modulo aggiuntivo RF-STABILITY o RSBUCK (risolutore di autovalori lineari o analisi non lineare).

Facoltativamente, EN 1993-1-1, sezione 5.2.1 (4), l'espressione 5.2 fornisce un calcolo semplificato per le strutture a telaio mobile negli edifici (telai a portale con pendenza della copertura superficiale < 26° e telai piani a travi e colonne negli edifici ):

α_{cr} = \frac{H_{Ed}}{V_{Ed}} \cdot \frac{h}{δ_{H, Ed}}

Formula 1

dove
H_Ed = il carico orizzontale totale di progetto (incluso il potenziale taglio del piano)
V_Ed = il carico verticale totale di progetto (inclusa la spinta potenziale del piano)
δ_{H, Ed} = lo spostamento orizzontale nella parte superiore del piano, rispetto alla parte inferiore del piano sottoposto a H_Ed
h = altezza del piano

Questo approccio si applica se l'effetto della compressione assiale nelle travi sul carico critico è piccolo. Questo può essere verificato usando l'espressione 5.3 menzionata nella nota 2B:

\bar{λ} \geq 0, 3 \cdot \sqrt{A \cdot \frac{f_{y}}{N_{Ed}}}

Formula 2

Questa equazione corrisponde esattamente all'elemento (739) della DIN 18800-1, ma con una condizione inversa.

La base di questo metodo è l'analisi P-delta. Tuttavia, l'Espressione 5.2 può anche essere derivata dal fattore di Dischinger dalla relazione del momento iniziale M₀ con il momento aggiuntivo ∆M:

α_{cr} = \frac{1}{q} = \frac{M_{0}}{∆ M} = \frac{H_{Ed} \cdot h}{V_{Ed} \cdot δ_{H, Ed}}

Formula 3

Esempio

Il calcolo è illustrato nel seguente esempio di un telaio mobile.

Sistema della struttura

Ordito

Questi valori iniziali sono utilizzati nell'equazione 5.2, risultando in un coefficiente di carico critico di:

α_{cr} = \frac{20 kN}{100 kN} \cdot \frac{6, 0 m}{0, 0318 m} = 37, 74

Formula 4

RF-STABILITY (risolutore di autovalori lineari) o RSBUCK consente di determinare rapidamente il risultato esatto del fattore di carico critico e la forma modale con un errore di stabilità antimetrica.

Coefficiente di carico critico in RF-STABILITY

Fattore di carico critico in RF-STABILITY

Riferimento

[1]	Eurocodice 3: Progettazione di strutture in acciaio - Parte 1-1: Regole generali e regole per gli edifici; EN 1993-1-1: 2010-12
[2]	Manuale di formazione EC3. Lipsia: Dlubal Software, agosto 2016

Link

Analisi di stabilità

Download

File del modello RFEM

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