di Mahyar Kazemian, Sajad Nikdel, Mehrnaz Mohammad Esmaeili, Vahid Nik, Kamyab Zandi
RIASSUNTO
I carichi ambientali, come il vento e il flusso del fiume, svolgono un ruolo essenziale nella progettazione strutturale e nella valutazione strutturale dei ponti a campata lunga. I cambiamenti climatici e gli eventi climatici estremi sono minacce per l'affidabilità e la sicurezza della rete di trasporto.
Ciò ha portato a una crescente domanda di modelli di gemelli digitali per studiare la resilienza dei ponti in condizioni climatiche estreme. Il ponte Kalix, costruito sul fiume Kalix in Svezia nel 1956, è utilizzato come banco di prova in questo contesto.
La struttura del ponte, in calcestruzzo post-teso, è composta da cinque campate, di cui la più lunga è di 94 m. In questo studio, le caratteristiche aerodinamiche e i valori estremi della simulazione numerica del vento come la pressione superficiale sono ottenuti utilizzando Spalart-Allmaras Delayed Detached Eddy Simulation (DDES) come approccio ibrido di turbolenza RANS-LES che è sia pratico che computazionalmente efficiente per vicino alla parete densità della mesh imposta dal metodo LES.
La pressione del vento superficiale si ottiene per tre scenari climatici estremi, tra cui tempo molto ventoso, tempo estremamente freddo e valore di progetto per un periodo di ritorno di 3000 anni. Il risultato indica differenze significative nella pressione del vento superficiale dovute agli strati temporali provenienti dalla simulazione del flusso del vento transitorio. Al fine di valutare le prestazioni strutturali nello scenario critico del vento, viene considerato il valore più alto della pressione superficiale per ogni scenario.
Inoltre, viene condotto uno studio idrodinamico sui pilastri del ponte, in cui il flusso del fiume viene simulato utilizzando il metodo VOF e il processo di movimento dell'acqua attorno ai pilastri viene esaminato transitoriamente e in momenti diversi. La pressione superficiale applicata dal flusso del fiume con il flusso volumetrico più alto registrato è calcolata su ciascuna delle superfici del molo.
Nella simulazione del flusso del fiume, sono state utilizzate le informazioni e le condizioni meteorologiche registrate nei periodi passati. I risultati mostrano che la pressione superficiale nel momento in cui il flusso del fiume ha colpito i pilastri è molto più alta che nei periodi successivi. Questa quantità di pressione può essere utilizzata come carico critico nei calcoli dell'interazione fluido-struttura (FSI).
Infine, per entrambe le sezioni, la pressione della superficie del vento, il campo di velocità rispetto alle linee ausiliarie della sonda, i contorni del movimento circonferenziale dell'acqua attorno ai pilastri e il diagramma di pressione su di essi sono riportati in diversi timestep.
1. Introduzione
Le infrastrutture di trasporto sono la spina dorsale della nostra società e i ponti sono il collo di bottiglia della rete di trasporto [1]. Inoltre, i cambiamenti climatici con conseguenti tassi di deterioramento più elevati ed eventi climatici estremi sono importanti minacce per l'affidabilità e la sicurezza delle reti di trasporto. Nell'ultimo decennio, molti ponti sono stati danneggiati e si sono guastati a causa di condizioni meteorologiche estreme come tifoni e inondazioni.
Wang et al. ha analizzato gli impatti dei cambiamenti climatici e ha mostrato che il deterioramento dei ponti in calcestruzzo dovrebbe diventare ancora peggiore di oggi e si prevede che gli eventi climatici estremi saranno più frequenti e con una gravità maggiore [2].
Inoltre, la domanda di capacità di carico spesso aumenta nel tempo, ad esempio a causa dell'uso di camion più pesanti per il trasporto di legname in Nord Europa e Nord America. Pertanto, c'è una crescente necessità di metodi affidabili per valutare la resilienza strutturale della rete di trasporto in condizioni climatiche estreme che tengano conto dei futuri scenari di cambiamento climatico.
Le risorse per il trasporto su strada sono progettate, costruite e gestite, basandosi su numerose fonti di dati e vari modelli. Quindi, i progettisti utilizzano modelli consolidati forniti dalle norme; ingegneri edili
documentare i dati sul materiale reale e fornire i disegni as-built; gli operatori raccolgono dati sul traffico, eseguono ispezioni e pianificano la manutenzione; gli scienziati del clima combinano i dati climatici e i modelli
prevedere gli eventi climatici futuri e gli ingegneri di valutazione calcolano l'impatto del carico climatico estremo sulla struttura.
Date le fonti schiaccianti e la complessità dei dati e dei modelli, le informazioni più attuali e i calcoli aggiornati potrebbero non essere prontamente disponibili per decisioni cruciali, ad esempio, per quanto riguarda la sicurezza strutturale e l'operabilità delle infrastrutture durante episodi di eventi estremi. La mancanza di una perfetta integrazione tra i dati dell'infrastruttura, i modelli strutturali e il processo decisionale a livello di sistema è una delle principali limitazioni delle soluzioni attuali, che porta a inadattabilità e incertezze e crea costi e inefficienze.
Structural Digital Twin of Infrastructure è una simulazione strutturale vivente che riunisce tutti i dati e i modelli e si aggiorna da più fonti per rappresentare la sua controparte fisica. Il Digital Twin strutturale, mantenuto per tutto il ciclo di vita di un bene e facilmente accessibile in qualsiasi momento, fornisce al proprietario/agli utenti dell'infrastruttura una visione precoce dei potenziali rischi per la mobilità indotti da eventi climatici, carichi di veicoli pesanti e persino invecchiamento di un infrastrutture di trasporto.
In un progetto in corso, stiamo sviluppando e implementando un gemello digitale strutturale per il ponte Kalix in Svezia. L'obiettivo generale di questo articolo è quello di presentare un metodo per e studiare i risultati della quantificazione dei carichi strutturali risultanti da eventi climatici estremi sulla base di scenari climatici futuri per il ponte Kalix. Il ponte Kalix, costruito sul fiume Kalix in Svezia nel 1956, è costituito da una trave scatolare di calcestruzzo post-tesa. Il ponte è utilizzato come banco di prova per la dimostrazione di metodi all'avanguardia di valutazione e monitoraggio della salute strutturale (SHM).
L'obiettivo specifico della presente ricerca è quello di tenere conto dei parametri climatici come il vento e il flusso d'acqua, che impongono carichi statici e dinamici sulle strutture. Il nostro metodo, nella prima fase, consiste in simulazioni del flusso del vento e del flusso dell'acqua utilizzando la modellazione CFD transitoria basata sul modello di turbolenza LES/DES per quantificare i carichi del vento e dell'acqua; questo costituisce il punto focale principale di questo articolo.
Nella fase successiva, la risposta strutturale del ponte sarà studiata trasformando i profili del carico del vento e dell'acqua in carichi strutturali nell'analisi strutturale EF non lineare. Infine, il modello strutturale sarà aggiornato incorporando perfettamente i dati SHM e creando così un gemello digitale strutturale che riflette la vera risposta della struttura. I primi due focus di ricerca rimangono al di fuori dello scopo immediato del presente articolo.
2. Descrizione del ponte Kalix
Il ponte Kalix è costituito da 5 campate lunghe di cui la più lunga è di circa 94 metri e la più corta è di 43,85 m. Il ponte è realizzato in calcestruzzo post-teso, che è gettato in opera in modo segmentale e una trave scatolare non prismatica mostrata nell'immagine 1. Il ponte ha una geometria simmetrica e c'è una cerniera nel punto medio di esso. La larghezza dell'impalcato del ponte sulla soletta superiore e inferiore è rispettivamente di circa 13 m e 7,5 m. Lo spessore della parete è di 45 cm e lo spessore della soletta inferiore varia da 20 cm a
50 cm.
3. Simulazione del vento
I test in galleria del vento erano l'unico modo per esaminare la reazione dei ponti ai carichi del vento [3]; questi esperimenti tuttavia richiedono molto tempo e sono costosi. Sono necessarie da 6 a 8 settimane per condurre un tipico test in galleria del vento [4]. Gli ultimi risultati nella capacità di calcolo dei computer offrono opportunità per la simulazione pratica del vento attorno ai ponti utilizzando la fluidodinamica computazionale (CFD).
È utile studiare la pressione del vento sui componenti del ponte utilizzando la simulazione al computer. È necessario determinare i parametri di simulazione del ponte e del campo del vento circostante; pertanto, i loro impatti sulle forze applicate sul ponte possono essere valutati con precisione.
Le esigenze di progettazione delle strutture dei ponti richiedono un'analisi approfondita dell'azione del vento, specialmente in condizioni meteorologiche estreme. Garantire la stabilità dei ponti a campata lunga, poiché le loro caratteristiche e formazioni sono più soggette al carico del vento, è tra le principali considerazioni di progetto [3].
3.1. Parametri di simulazione
La velocità di base del vento è scelta 22 m/s in base alla mappa del vento della Svezia e alla posizione del ponte Kalix secondo EN 1991-1-4 [5] e la normativa svedese BFS 2019:1 EKS 11; vedere l'immagine 1. La superficie libera sopra l'acqua è considerata come un'area esposta per il carico del vento. La direzione di attacco del vento dominante è considerata perpendicolare all'impalcato del ponte.
Le attuali simulazioni si basano su tre scenari che includono: vento estremo, freddo estremo e valore di progetto per un periodo di ritorno di 3000 anni. Ogni condizione ha diversi valori di temperatura, vento di base
velocità, viscosità cinematica e densità dell'aria, come mostrato nella Tabella 1. I set di dati meteorologici sono stati sintetizzati per due settimane meteorologiche estreme nel periodo di 30 anni dal 2040 al 2069, considerando 13 diversi scenari climatici futuri con diversi modelli climatici globali (GCM) e percorsi di concentrazione rappresentativi (RCP).
Una settimana di freddo estremo e una settimana di vento estremo sono state selezionate utilizzando l'approccio sviluppato
di Nik [7]. L'approccio è stato adattato alle esigenze di questo lavoro, considerando la scala temporale settimanale anziché mensile. L'applicazione dell'approccio è stata verificata per simulazioni complesse, compresi i sistemi energetici [7] [8], idrotermale [ 9] e simulazioni microclima [10].
Per considerare le condizioni meteorologiche estreme di un'infrastruttura molto importante, il valore della velocità di base del vento deve essere trasferito da un periodo di ritorno di 50 anni a 3000 anni come indicato nell'equazione 1 [6]. Il profilo di velocità e di turbolenza è stato creato in base alla EN 1991-1-4 [5] per la categoria di terreno 0 (Z0 = 0,003 m e Zmin = 1 m), dove Z0 e Zmin sono rispettivamente la lunghezza della rugosità e l'altezza minima. La variazione della velocità del vento con l'altezza è definita nell'equazione 2, dove co (z) è il coefficiente dell'orografia preso come 1, vm (z) è la velocità media del vento all'altezza z, kr è il coefficiente del terreno dipendente dalla lunghezza della rugosità , e Iv (z) è l'intensità della turbolenza; vedere l'equazione 3.
Il valore della velocità del vento per T = periodo di ritorno di 3000 anni è calcolato in 31 m/s; quindi, i diagrammi della velocità del vento e dell'intensità della turbolenza sono ottenuti come mostrato nell'immagine 2.
3.2. Modello di turbolenza
Per rendere le indagini accurate sul flusso attorno a strutture importanti come i ponti, è applicabile un approccio ibrido che include simulazioni a vortici distaccati (DDES) ed è efficiente dal punto di vista computazionale [11] riferimento a [12]. Questo modello di turbolenza utilizza un metodo RANS vicino agli strati limite e il metodo LES lontano dagli strati limite e nella regione separata's area del flusso.
Nella prima fase, l'approccio della simulazione a vortici distaccati è stato esteso per acquisire previsioni affidabili delle forze sui modelli con un grande impatto del flusso separato. Ci sono vari esempi nella parte di revisione di Spalart [11] per diversi casi che utilizzano l'applicazione del modello di turbolenza DES (Disc.
La formulazione DES iniziale [13] è stata sviluppata utilizzando l'approccio Spalart-Allmaras. Per quanto riguarda la transizione dall'approccio RANS all'approccio LES, il termine di distruzione nell'equazione di trasporto della viscosità modificata è stato rivisto: la distanza tra un punto nel dominio e la superficie solida più vicina (d) è sostituita con il coefficiente introdotto da:
dove CDES è un coefficiente, è considerato come 0,65 e Δ è una scala di lunghezze associata alla spaziatura della griglia locale:
Un approccio modificato di DES, noto come simulazione di vortici distaccati ritardati (DDES), è stato utilizzato per dominare il probabile problema della "separazione indotta dalla griglia" (GIS) che è correlato alla geometria della griglia. L'obiettivo di questo nuovo approccio è confermare che la modellazione della turbolenza si mantiene in modalità RANS attraverso gli strati limite [14]. Pertanto, la definizione del parametro è modificata come definito:
dove fd è una funzione di filtro che considera un valore di 0 negli strati limite vicini alla parete (zona RANS) e un valore di 1 nelle aree in cui si è verificata la separazione del flusso (zona LES).
3.3. Griglia computazionale e risultati
RWIND 2.01 Pro è utilizzato per la simulazione del vento CFD, che utilizza il codice CFD esterno OpenFOAM® versione 17.10. La simulazione CFD tridimensionale viene eseguita come una simulazione del vento transitorio per un flusso turbolento incomprimibile utilizzando l'algoritmo SIMPLE (Metodo semi-implicito per le equazioni collegate alla pressione).
Nella simulazione corrente, il risolutore in stato stazionario è considerato come la condizione iniziale, il che significa che quando viene calcolato il flusso transitorio, il calcolo in stato stazionario della condizione iniziale inizia nella prima parte della simulazione e non appena è completato, il calcolo del transitorio inizierà automaticamente.
La griglia di calcolo è eseguita da 8.057.279 celle tridimensionali e 8.820.901 nodi, anche le dimensioni del dominio della galleria del vento sono considerate 2000 m * 1000 m * 100 m (lunghezza, larghezza, altezza) come mostrato nell'immagine 3. Il volume minimo della cella è 6,34*10-5 m3, il volume massimo è 812,30 m3 e l'asimmetria massima è 1,80.
La pressione residua finale è considerata 5*10-5. Il processo di generazione della mesh e indipendenza della griglia è stato eseguito utilizzando quattro dimensioni della mesh che sono mostrate nell'immagine 4 per la mesh di riferimento e, infine, è stata raggiunta l'indipendenza della griglia.
Sono state eseguite tre simulazioni per ottenere il valore della pressione del vento per condizioni meteorologiche estreme e il valore del vento di progetto mostrato nell'immagine 5. Per ogni scenario, il risultato della pressione del vento è ottenuto utilizzando il modello di turbolenza DDES transitoria rispetto alla durata di 30 (s) che include strati di 60 volte (Δt=0,5 s).
Si può osservare che l'area anteriore del ponte è esposta alla pressione positiva del vento e la quantità di pressione aumenta dell'altezza vicino al bordo dell'impalcato per tutti gli scenari. Inoltre, immagine 5. illustra i valori di pressione negativa del vento interamente sulla superficie dell'impalcato. Il valore appartenente al periodo di 3000 anni è molto più alto rispetto agli altri scenari.
È importante notare che l'intervallo della velocità del vento di input ha un grande impatto sul valore della pressione superficiale piuttosto che sugli altri parametri. Inoltre, per ogni scenario, il più alto intervallo di pressione del vento e di aspirazione durante il tempo totale deve essere considerato come carico del vento critico imposto alla struttura. Il valore più basso della pressione superficiale si ottiene nello scenario di condizioni di freddo estremo mentre in condizioni di vento estremo, il valore della pressione diventa un ordine di grandezza più alto.
Inoltre, è importante notare che le prestazioni del ponte sarebbero completamente diverse a causa delle diverse temperature dell'aria e un possibile caso critico può verificarsi nello scenario in cui si verifica una pressione inferiore. Per quanto riguarda il valore di input di ogni scenario, l'intervallo più alto di pressione del vento appartiene al livello di progetto a causa del periodo di ritorno di 3000 anni, che ha ricevuto la velocità del vento più alta come velocità di input.
4. Simulazione idraulica
I pilastri del ponte sul fiume possono bloccare il flusso riducendo la sezione trasversale del fiume, creando correnti parassite locali e modificando la velocità del flusso, che possono esercitare pressioni sulle superfici dei pilastri. Quando il fiume scorre nei pilastri del ponte, il processo di flusso dell'acqua attorno alla base può essere diviso in due parti: applicando pressione nel momento in cui l'acqua colpisce il pilastro del ponte e dopo la pressione iniziale quando l'acqua scorre attorno ai pilastri [15].
Quando l'acqua raggiunge i pilastri del ponte ad una certa velocità, l'effetto della pressione sui pilastri è molto maggiore della pressione del fluido che rimane intorno ad essi. A causa degli sviluppi dell'informatica e del crescente sviluppo di codici fluidodinamici computazionali, varie simulazioni numeriche sono state ampiamente utilizzate ed è stato dimostrato che i risultati di molte simulazioni sono coerenti con i risultati sperimentali [ 16].
Di conseguenza, in questa ricerca, il metodo della fluidodinamica computazionale è stato utilizzato per simulare i fenomeni che governano il comportamento del flusso del fiume. Per questo studio è stata selezionata una soluzione tridimensionale basata su calcoli numerici utilizzando il modello di turbolenza LES. La simulazione tridimensionale del flusso del fiume in diverse direzioni e velocità ci consente di calcolare e analizzare tutte le pressioni sulla superficie dei pilastri del ponte a diversi intervalli di tempo.
4.1. Parametri di simulazione
Il flusso del fiume può essere definito come un flusso bifase, comprendente acqua e aria, in un canale aperto. Il flusso a canale aperto è un flusso di fluido con una superficie libera su cui la pressione atmosferica è distribuita uniformemente ed è creata dal peso del fluido. Per simulare questo tipo di flusso, viene utilizzato il metodo multifase VOF.
Il programma disponibile in commercio Flow3D utilizza i metodi VOF e FAVOF per frazione volumetrica. Nel metodo VOF, il dominio di modellazione è prima diviso in celle di elementi più piccoli o volumi di controlli. Per gli elementi contenenti fluido, i valori numerici vengono mantenuti per ciascuna delle variabili di flusso al loro interno.
Questi valori rappresentano la media volumetrica dei valori in ciascun elemento. Nelle correnti di superficie libere, tutte le celle non sono piene di fluido; alcune celle sulla superficie di flusso sono piene per metà. In questo caso, una quantità chiamata volume del fluido, F, è definita che rappresenta la parte della cella che è riempita dal fluido.
Dopo aver determinato la posizione e l'angolo della superficie di flusso, sarà possibile applicare le condizioni al contorno appropriate alla superficie di flusso per calcolare il movimento del fluido. Quando il fluido si muove, anche il valore di F cambia con esso. Le superfici libere sono monitorate automaticamente dal movimento del fluido all'interno di una rete fissa. Il metodo FAVOR viene utilizzato per determinare la geometria.
Un'altra quantità di frazione volumetrica può essere utilizzata anche per determinare il livello di un corpo rigido non occupato ( Vf ). Quando è noto il volume occupato dal corpo rigido in ogni cella, il contorno del fluido all'interno della rete fissa può essere determinato come VOF. Questo limite viene utilizzato per determinare le condizioni al contorno della parete che segue il flusso. In generale, l'equazione di continuità della massa è la seguente:
Le equazioni di moto per le componenti della velocità del fluido in coordinate 3D, o in altre parole le equazioni di Navier-Stokes, sono le seguenti:
Dove VF è il rapporto tra il volume aperto e il flusso, ρ è la densità del fluido, (u, v, w) sono le componenti della velocità in direzione x, y e z, rispettivamente, R SOR è la funzione sorgente, (Ax, Ay, Az ) sono le aree frazionarie, (Gx, Gy, Gz ) sono le forze gravitazionali, (fx, fy, fz ) sono le accelerazioni di viscosità e (bx, by, bz ) sono le perdite di flusso in mezzi porosi in direzione x, y e z, rispettivamente [17].
Il bacino idrografico del fiume Kalix è grande e ampio, quindi ha un clima sub-polare con inverni freddi e lunghi ed estati miti e brevi. Circa il 50% delle precipitazioni in questa zona è neve. A maggio, di solito, lo scioglimento della neve provoca un aumento significativo della portata del fiume. Le condizioni climatiche del fiume sono riassunte nella tabella 2, [18].
Contrariamente alla tendenza generale di questo studio, le previsioni delle condizioni meteorologiche menzionate utilizzano le informazioni meteorologiche registrate nei periodi passati. Sulla base delle informazioni meteorologiche disponibili, abbiamo definito le condizioni al contorno durante l'esecuzione dei calcoli.
4.2.Ggrid computazionale e risultati
Innanzitutto, in base alle dimensioni delle colonne nelle tre direzioni X, Y, Z e in base alla dimensione longitudinale dei pilastri (D = 8,5 m; vedi Figura 7), il dominio si estende di 10D a monte e di 20D a valle. Per risolvere questo problema sono stati utilizzati il metodo di meshing strutturato (cartesiano) e il software Flow3D. Per una griglia corretta, il dominio deve essere diviso in diverse sezioni.
Questa divisione si basa su luoghi con forti gradienti. Utilizzando la creazione di una nuova superficie, il dominio può essere diviso in diverse sezioni per creare una mesh regolare con dimensioni corrette e appropriate, è possibile specificare il numero di celle su ciascuna superficie.
Ciò aumenta il volume finale delle celle. Per questo motivo, abbiamo meshato questo dominio in tre livelli: Grossa, media e fine. I risultati degli studi di indipendenza della griglia sono riportati nell'immagine 6. Per verificare i risultati calcolati, dobbiamo prima assicurarci che la corrente di input sia corretta. Per fare ciò, la portata in ingresso viene misurata nel dominio della soluzione e confrontata con il valore di base. Le dimensioni del dominio della soluzione sono specificate nell'immagine 7. Questa immagine contribuisce anche al riconoscimento dei pilastri del ponte e della loro denominazione delle superfici.
Come mostrato nell'immagine 8, il flusso del fiume è all'interno dell'intervallo consentito per il 90% del tempo di simulazione e la portata in ingresso è stata simulata correttamente. Inoltre, nell'immagine 9, la velocità media del fiume è calcolata in base alla portata e all'area della sezione trasversale del fiume.
Per estrarre la quantità di pressione applicata ai diversi lati delle colonne, abbiamo selezionato l'intervallo di tempo di simulazione da 10 a 25 secondi (tempo di stabilizzazione dello scarico nella quantità di 1800 metri cubi al secondo). I risultati calcolati per ciascun lato sono mostrati nelle Figure 10 e 11. I contorni della velocità sono mostrati anche nelle immagini 12 e 13. Questi contorni sono regolati in base alla velocità del fluido in un dato momento.
A causa delle dimensioni del dominio di soluzione e della portata del fiume, il flusso d'acqua raggiunge i pilastri del ponte nel decimo secondo e la pressione iniziale del flusso del fiume influenza le superfici dei pilastri del ponte. Questa pressione iniziale diminuisce nel tempo e si stabilizza in un certo intervallo per ciascun lato in base all'area e alla percentuale di interazione con il flusso. Per i calcoli dell'interazione fluido-struttura (FSI), è possibile utilizzare la pressione critica calcolata nel momento in cui la corrente colpisce i pilastri.
5. Conclusione
Gli effetti delle condizioni meteorologiche estreme, incluso il vento dinamico e il flusso d'acqua, sono stati studiati numericamente per il ponte Kalix. Sono stati definiti tre scenari per le simulazioni dinamiche del vento, tra cui tempo ventoso estremo, clima freddo estremo e valore di progetto per un periodo di ritorno di 3000 anni. Sfruttando le simulazioni CFD, le pressioni del vento entro 60 step temporali (30 secondi) sono state determinate utilizzando il modello di turbolenza DDES transitoria.
I risultati indicano differenze significative tra lo scenario che implica l'importanza dei dati di input, in particolare il diagramma della velocità del vento. È stato osservato che il valore di progetto per il periodo di ritorno di 3000 anni ha un impatto molto maggiore rispetto agli altri scenari. Inoltre, è stata mostrata l'importanza di considerare la gamma più ampia di pressione del vento superficiale attraverso fasi temporali per valutare le prestazioni strutturali del ponte nelle condizioni più critiche.
Inoltre, la portata massima del fiume è stata considerata per una simulazione transitoria in base alle condizioni meteorologiche registrate e i pilastri del ponte sono stati sottoposti alla portata massima del fiume per 30 secondi. Quindi, oltre alle condizioni fisiche del flusso del fiume e al modo in cui la direzione del flusso cambia a valle, le pressioni massime dell'acqua sono state quantificate nel momento in cui il flusso colpisce i pilastri.
In futuro, le prestazioni strutturali del ponte Kalix saranno valutate da
imporre il carico del vento, la pressione dell'acqua e il carico del traffico, creando così un gemello digitale strutturale che riflette la vera risposta della struttura.
6. Conferma
Gli autori apprezzano molto il supporto di Dlubal Software per la fornitura della licenza RWIND Simulation e di Flow Sciences Inc. per la fornitura della licenza FLOW-3D.
Autori
Mahyar Kazemian , dottorando, stagista presso il Dipartimento di Ingegneria, Timezyx Inc., Canada.
Sajad Nikdel , M.Sc. studente, stagista presso il Dipartimento di Ingegneria, Timezyx Inc., Canada.
Mehrnaz Mohammad Esmaeili , studente di laurea triennale, stagista presso il Dipartimento di Ingegneria, Timezyx Inc., Canada.
Vahid Nik , Professore associato presso la divisione di Building Physics, Lund University e Chalmers University of Technology, Svezia.
Kamyab Zandi , Direttore, Timezyx Inc., Vancouver, BC V6N 2R2, Canada. E-mail: kamyab.zandi@timezyx.com.
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