por Mahyar Azemian, Sajad Nikdel, Mehrnaz Mohammad Esmaeili, Vahid Nik, Kamyab Zandi
Resumo
As cargas ambientais, tais como o vento e o fluxo do rio, desempenham um papel essencial no dimensionamento e na avaliação estrutural de pontes de vãos longos. As alterações climáticas e os eventos climáticos extremos são uma ameaça para a fiabilidade e a segurança da rede de transportes.
Isto levou a uma procura crescente de modelos digitais duplos para analisar a resiliência de pontes em condições climáticas extremas. A ponte de Kalix, construída sobre o rio Kalix na Suécia em 1956, é utilizada como plataforma de teste neste contexto.
A estrutura da ponte em betão pós-tensionado é constituída por cinco vãos, sendo que o mais longo tem 94 metros. Neste estudo, as características aerodinâmicas e os valores extremos da simulação numérica do vento, tais como a pressão de superfície, são obtidos através da simulação de turbulência espalart-Allmaras Delayed Destaced Edy (DDES) como uma abordagem de turbulência híbrida RANS-LES que é prática e computacionalmente eficiente para densidade de malha imposta pelo método LES.
A pressão do vento de superfície foi obtida para três cenários climáticos extremos, incluindo vento extremo, frio extremo e um valor de cálculo para um período de retorno de 3000 anos. O resultado indica diferenças significativas na pressão do vento de superfície devido às camadas de tempo provenientes da simulação de fluxos de vento transitórios. Para avaliar o desempenho da estrutura no cenário de vento crítico, é considerado o valor mais alto da pressão de superfície para cada cenário.
Além disso, é realizado um estudo hidrodinâmico nos pilares da ponte no qual o fluxo do rio é simulado utilizando o método VoF e o processo de movimento da água em torno dos pilares é examinado transitoriamente e em diferentes tempos. A pressão de superfície aplicada pelo fluxo do rio com o maior fluxo volumétrico registado é calculada em cada uma das superfícies do pilar.
Para a simulação do fluxo do rio foram utilizadas informações e condições meteorológicas guardadas nos períodos anteriores. Os resultados mostram que a pressão de superfície no momento em que o fluxo do rio atinge os pilares é muito maior do que nas vezes seguintes. Esta quantidade de pressão pode ser utilizada como carga crítica nos cálculos da interação fluido-estrutura (FSI).
Por fim, para ambas as secções, a pressão de superfície do vento, o campo de velocidade em relação às linhas de amostra auxiliares, os contornos do movimento circunferencial da água em torno dos pilares e o diagrama de pressão sobre os mesmos são reportados em diferentes intervalos de tempo.
1.º Introdução
As infraestruturas de transportes são a coluna coluna da nossa sociedade e as pontes são o estrangulamento da rede de transportes {%>
Wang et al. analisaram os impactos das alterações climáticas e demonstraram que a deterioração das pontes de betão deve ficar ainda pior do que atualmente e os eventos climáticos extremos serão mais frequentes e de maior gravidade {%>
Além disso, a procura de capacidade de carga geralmente aumenta com o tempo, por exemplo, devido à utilização de camiões mais pesado para o transporte de madeira no Norte da Europa e na América do Norte. Assim sendo, existe uma necessidade crescente de métodos fiáveis para avaliar a resiliência estrutural da rede de transportes em condições climáticas extremas tendo em consideração futuros cenários de alterações climáticas.
Os ativos de transportes rodoviários são dimensionados, construídos e utilizados com base em inúmeras fontes de dados e diferentes modelos. Para tal, os engenheiros de planeamento utilizam modelos definidos pelas normas; engenheiros de construção
documentar os dados do material real e fornecer desenhos executados; os operadores recolhem dados sobre o tráfego, realizam inspeções e planeiam manutenções; especialistas do clima combinam dados e modelos climáticos para
prever os eventos climáticos futuros e os engenheiros avaliadores calculam o impacto das cargas climáticas extremas na estrutura.
Devido à complexidade das fontes e da complexidade dos dados e modelos, a informação mais atual e os cálculos podem não estar disponíveis para tomar decisões importantes, por exemplo, em relação à segurança estrutural e operabilidade da infraestrutura durante eventos extremos. A falta de uma integração perfeita entre dados de infraestrutura, modelos estruturais e tomadas de decisões ao nível do sistema é uma das principais limitações das soluções atuais, o que leva a uma inadaptação e incertezas, bem como custos e ineficiências.
O Gémeo digital estrutural de uma infraestrutura é uma simulação estrutural dinâmica que reúne todos os dados e modelos e se atualiza a si própria a partir de múltiplas fontes para representar a sua contraparte física. O modelo digital estrutural, mantido ao longo do ciclo de vida de um ativo e facilmente acessível a qualquer momento, oferece aos detentores/utilizadores da infraestrutura uma informação atempada sobre os riscos potenciais para a mobilidade induzidos por eventos climáticos, cargas pesadas de veículos e até mesmo pelo envelhecimento da carga. Infraestrutura de transportes.
Num projeto já concluído, estamos a desenvolver e a implementar um modelo digital estrutural para a ponte de Kalix na Suécia. O objetivo principal do atual trabalho é apresentar um método e estudar os resultados da determinação de cargas estruturais resultantes de eventos climáticos extremos com base em cenários climáticos futuros para a ponte de Kalix. A ponte de Kalix foi construída em 1956 sobre o rio Kalix na Suécia com uma viga de secção oca em betão pós-esforçado. A ponte serve de plataforma de teste para a demonstração de métodos de avaliação do estado da arte e de monitorização do estado estrutural (SHM).
O objetivo específico da atual pesquisa é considerar parâmetros climáticos, tais como vento e fluxo de água, imindo cargas estáticas e dinâmicas nas estruturas. O nosso método, num primeiro passo, consiste em simulações de fluxos de vento e simulações de fluxos de água utilizando modelação CFD transitória com base no modelo de turbulência LES/DES para dimensionar cargas de vento e hidráulicas; sendo este o tema central deste artigo.
No próximo passo, a resposta estrutural da ponte será analisada através da transformação de perfis de carga de vento e água em cargas estruturais numa análise de elementos finitos não linear. Por fim, o modelo estrutural será atualizado através da integração perfeita de dados SHM e, assim, na criação de um modelo digital estrutural que reflete a resposta real da estrutura. Os dois primeiros focos da investigação permanecem fora do âmbito imediato do presente artigo.
2. Descrição da ponte de Kalix
A ponte de Kalix é constituída por cinco vãos, o mais longo com 94 metros e o mais curto com 43,85 metros. A ponte é feita de betão pós-tensionado vazado in-situ de forma segmentada e uma viga de secção em caixão não prismática apresentada na Figura 1. A ponte tem geometria simétrica e existe uma articulação no ponto central. A largura do tabuleiro da ponte na laje superior e inferior é de, aproximadamente, 13 m e 7,5 m, respetivamente. A espessura da parede é de 45 cm e a espessura da laje de baixo varia entre 20 cm e
50 cm
3.º Simulação de vento
Antigamente, os ensaios em túneis de vento eram a única maneira de examinar a reação das pontes às cargas de vento {%>
Pode ser benéfico analisar a pressão do vento nos componentes da ponte através de uma simulação computacional. É necessário determinar parâmetros de simulação da ponte e da área de vento em torno da mesma; por isso, os seus impactos nas forças aplicadas na ponte podem ser avaliados com precisão.
Os requisitos de dimensionamento para a construção de pontes requerem uma investigação sólida da ação do vento, especialmente em condições climatéricas extremas. garantir a estabilidade de pontes de vãos longos, uma vez que as suas características e formações são mais propensas a cargas de vento, é uma das principais considerações do dimensionamento {%>
3.1. Parâmetros de simulação
A velocidade básica do vento é escolhida de 22 m/s com base no mapa de vento da Suécia e na localização da ponte de Kalix de acordo com a EN 1991-1-4 {%>
As simulações atuais são baseadas em três cenários, incluindo: vento extremo, frio extremo e valor de cálculo para um período de retorno de 3000 anos. Cada condição tem diferentes valores de temperatura, vento básico e
A velocidade, a viscosidade cinemática e a densidade do ar são apresentados na Tabela 1. Os conjuntos de dados meteorológicos foram conjugados para duas semanas meteorológicas extremas ao longo de um período de 30 anos entre 2040 e 2069, considerando 13 cenários climáticos futuros diferentes com diferentes modelos climáticos globais (GCMs) e vias representativas da concentração (RCPs).
Foi selecionada uma semana de frio extremo e uma semana de vento extremo utilizando a abordagem desenvolvida
de Nik {%>
Para considerar as condições meteorológicas extremas de uma infraestrutura altamente importante, o valor da velocidade básica do vento precisa de ser transferido do período de retorno de 50 anos para 3000 anos como definido na equação 1 {%>0 = 0,003 m e Zmin = 1 m), onde Z0 e Zmin são o comprimento de rugosidade e a altura mínima, respetivamente troca de dados. A variação da velocidade do vento com a altura é definida na Equação 2, onde co (z) é o fator de orografia assumido como 1, vm (z) é a velocidade média do vento na altura z, kr é o fator de terreno em função do comprimento de rugosidade , e Iv (z) é a intensidade de turbulência; ver Equação 3.
O valor da velocidade do vento para T = um período de retorno de 3000 anos é calculado como 31 m/s; assim, obtêm-se os diagramas da velocidade do vento e da intensidade de turbulência conforme apresentado na Figura 2.
3.2 Modelo de turbulência
Para tornar as investigações precisas do fluxo em torno de estruturas importantes, tais como pontes, é aplicável uma abordagem híbrida incluindo simulações de turbulências deslocadas (DDES) que são computacionalmente eficientes {%>
No primeiro passo, a abordagem da simulação de turbulências destacadas foi ampliada para adquirir previsões de forças fiáveis nos modelos com um grande impacto do fluxo separado. Existem vários exemplos na parte de análise de Spalart {%>
A formulação inicial dos DES {%>
onde CDES é um coeficiente, é considerado como 0,65 e Δ é uma escala de comprimento associada ao espaçamento da grelha local:
Uma abordagem modificada do MEF, conhecida como simulação de escala de turbulência deslocada (DDES), foi utilizada para resolver o provável problema de "separação induzida pela grelha" (SIG), o qual está relacionado com a geometria da grelha. O objetivo desta nova abordagem é confirmar que a modelação da turbulência se mantém no modo RANS ao longo das camadas de fronteira {%>
onde fd é uma função de filtro que considera o valor 0 nas camadas de fronteira próximas da parede (zona RANS) e o valor 1 nas áreas onde ocorreu a separação de fluxo (zona LES).
3.3 Grelha computacional e resultados
Para a simulação de vento CFD, é utilizado o RWIND 2.01 Pro que utiliza o código CFD externo OpenFOAM® versão 17.10. É realizada uma simulação CFD tridimensional como uma simulação de vento transitório para fluxos turbulentos incompressíveis utilizando o algoritmo SIMPLE (Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations).
Na atual simulação, o solucionador estacionário é considerado como a condição inicial, ou seja, quando o fluxo transitório está a ser calculado, o cálculo estacionário da condição inicial inicia na primeira parte da simulação e assim que estiver concluída, o cálculo transitório é iniciado automaticamente.
A grelha computacional é realizada por 8 057 279 células e 8 820 901 nós, também as dimensões de domínio do túnel de vento são consideradas 2000 m * 1000 m * 100 m (comprimento, largura, altura), como apresentado na Figura 3. O volume mínimo da célula é de 6,34*10-5 m3, o volume máximo é de 812,30 m3 e a assimetria máxima é de 1,80.
A pressão residual final é considerada 5*10-5. O processo de geração de malha e de independência da grelha foi realizado utilizando quatro tamanhos de malha apresentados na Figura 4 para a malha de referência e, finalmente, a independência da grelha foi alcançada.
Foram realizadas três simulações para obter o valor da pressão do vento para condições climatéricas extremas e o valor do vento de cálculo apresentado na Figura 5. Para cada cenário, o resultado da pressão do vento é obtido utilizando o modelo de turbulência DDES transitório com uma duração de 30 (s) que inclui camadas de 60 vezes (Δt = 0,5 s).
Pode ser observado que a área frontal da ponte está exposta à pressão positiva do vento e, em todos os cenários, a quantidade de pressão aumenta com a altura perto da borda do tabuleiro. Além disso, a Figura 5. ilustra os valores de pressão negativa do vento na totalidade sobre a superfície do tabuleiro. O valor pertencente ao período de 3000 anos é muito maior do que os outros cenários.
É importante notar que o intervalo da velocidade do vento de entrada tem um grande impacto no valor da pressão de superfície mais do que nos outros parâmetros. Além disso, para cada cenário, o intervalo mais alto de pressão e sucção do vento durante o tempo total precisa de ser considerado como carga de vento crítica imposta à estrutura. O valor mais baixo da pressão de superfície é obtido no cenário de condição de frio extremo, enquanto em condições de vento extremo, o valor de pressão torna-se uma ordem de magnitude maior.
Além disso, é importante notar que o desempenho da ponte seria completamente diferente devido a diferentes temperaturas do ar e um possível caso crítico pode ocorrer no cenário que experimenta uma pressão mais baixa. Em relação ao valor de entrada de cada cenário, o intervalo mais alto de pressão do vento pertence ao nível de cálculo devido ao período de retorno de 3000 anos que recebeu a maior velocidade de vento como velocidade de entrada.
4. Simulação hídrica
Os pilares das pontes sobre o rio podem bloquear o fluxo através da redução da secção do rio, criando correntes carregadas locais e alterando a velocidade do fluxo, o que pode aplicar pressão sobre as superfícies dos pilares. Quando o rio flui para os pilares da ponte, o fluxo de água em torno da base pode ser dividido em duas partes: aplicar pressão no momento em que a água atinge o pilar da ponte e após a pressão inicial quando a água flui em torno dos pilares {%>
Quando a água atinge os pilares da ponte a uma determinada velocidade, o efeito da pressão sobre os pilares é muito maior do que a pressão do fluido que permanece à volta dos mesmos. Devido ao desenvolvimento da informática, bem como ao desenvolvimento crescente dos códigos computacionais para a dinâmica de fluidos, têm sido amplamente utilizadas várias simulações numéricas e está provado que os resultados de muitas simulações são consistentes com os resultados experimentais {%>
Por isso, nesta investigação, o método computacional da dinâmica dos fluidos foi utilizado para simular os fenómenos que determinam o comportamento do fluxo do rio. Para este estudo, foi selecionada uma solução tridimensional com base em cálculos numéricos utilizando o modelo de turbulência LES. A simulação tridimensional do fluxo do rio em diferentes direções e velocidades permite calcular e analisar todas as pressões na superfície dos pilares das pontes em diferentes intervalos de tempo.
4.1 Parâmetros da simulação
O fluxo do rio pode ser definido como um fluxo de duas fases, incluindo água e ar, em um canal aberto. O fluxo de canal aberto é um fluxo de fluido com uma superfície livre na qual a pressão atmosférica é distribuída uniformemente e é criado pelo peso do fluido. Para simular este tipo de fluxo, é utilizado o método multifásico Vof.
O programa Fluxo 3D está disponível no mercado e utiliza os métodos de fração volumétricaVOF eFAVOF. No métodoVOF, o domínio de modelação é primeiro dividido em células de elementos ou volumes menores de controlo. Para elementos que contêm fluido, os valores numéricos são respetivos para cada uma das variáveis de fluxo dentro deles.
Esses valores representam a média volumétrica dos valores em cada elemento. Nas correntes de superfície livres, nem todas as células estão cheias de líquido; algumas células na superfície de fluxo estão meio cheias. Neste caso, é definida uma quantidade chamada volume do fluido F, que representa a parte da célula que é preenchida pelo fluido.
Após determinar a posição e o ângulo da superfície de fluxo, será possível aplicar as condições de fronteira apropriadas na superfície de fluxo para calcular o movimento do fluido. À medida que o fluido se move, o valor de F também muda. As superfícies livres são automaticamente monitorizadas pelo movimento do fluido dentro de uma rede fixa. Para a determinação da geometria é utilizado o método Favor.
Outra quantidade de fração volumétrica também pode ser utilizada para determinar o nível de um corpo rígido desocupado ( Vf ). Quando o volume ocupado pelo corpo rígido em cada célula é conhecido, o contorno do fluido dentro da rede fixa pode ser determinado como o Vof. Esta fronteira é utilizada para determinar as condições de fronteira da parede que o fluxo segue. Em geral, a equação da continuidade da massa é a seguinte:
As equações de movimento para os componentes da velocidade do fluido em coordenadas 3D, ou seja, equações de Navier-Stokes, são as seguintes:
Onde VF é a relação do volume aberto com o fluxo, ρ é a densidade do fluido, (u, v, w) são os componentes da velocidade nas direções x, y e z, respetivamente, R SOR é a função de origem, (Ax, Ay, Az ) são as áreas fracionais, (Gx, Gy, Gz ) são as forças gravitacionais, (fx, fy, fz ) são as acelerações de viscosidade e (bx, by, bz ) são as perdas de fluxo em meios porosos nas direções x, y e z, respetivamente {%>
A bacia do rio Kalix é grande e larga, pelo que tem um clima sub-polar com invernos frios e longos e verões amenos e curtos. Cerca de 50% da precipitação nesta zona é neve. Em maio, geralmente, o degelo da neve causa um aumento significativo da descarga do rio. As condições climáticas do rio encontram-se resumidas na Tabela 2, {%>
Contrariando a tendência geral deste estudo, a mencionada projeção das condições meteorológicas baseia-se na informação meteorológica registada nos períodos anteriores. Com base nas informações meteorológicas disponíveis, definimos as condições de fronteira para a realização dos cálculos.
4.2.Grelha computacional e resultados
Primeiro, de acordo com as dimensões dos pilares nas três direções X, Y, Z e de acordo com a dimensão longitudinal dos pilares (D = 8,5 m; ver Figura 7), o domínio estende-se por 10D a cima e por 20D a jusante. Para resolver este problema, foi utilizado o método de malha estruturada (cartesiana) e o software Fluxo 3D. Para uma grelha correta, o domínio tem de ser dividido em diferentes secções.
Esta divisão é baseada em locais com fortes gradientes. Utilizando a criação de uma nova superfície, o domínio pode ser dividido em diversas secções para criar uma malha regular com dimensões corretas e adequadas, o número de células em cada superfície pode ser especificado.
Isto aumenta o volume final das células. Por esse motivo, malha deste domínio em três níveis: Espessura, média e fina. Os resultados dos estudos de independência das grelhas são apresentados na Figura 6. Para verificar os resultados calculados, é necessário primeiro assegurar-nos de que a corrente de entrada está correta. Para fazer isso, o fluxo de entrada é medido no domínio da solução e comparado com o valor base. As dimensões do domínio de solução são especificadas na Figura 7. Esta imagem também contribui para o reconhecimento dos pilares da ponte e da atribuição dos nomes das superfícies.
Como é apresentado na Figura 8, o fluxo do rio está dentro do intervalo permitido durante 90% do tempo de simulação e o caudal de entrada foi simulado corretamente. Além disso, na Figura 9, a velocidade média do rio é calculada com base no caudal e na secção do rio.
Para extrair a quantidade de pressão aplicada aos diferentes lados dos pilares, selecionamos o intervalo de tempo da simulação de 10 a 25 segundos (tempo de estabilização da descarga na quantidade de 1800 metros cúbicos por segundo). Os resultados calculados para cada lado são apresentados nas Figuras 10 e 11. Os contornos da velocidade também são apresentados nas Imagens 12 e 13. Esses contornos são ajustados com base na velocidade do fluido num determinado momento.
Devido às dimensões do domínio da solução e ao caudal do rio, o fluxo de água atinge os pilares da ponte no décimo segundo e a pressão inicial do fluxo do rio afeta as superfícies dos pilares da ponte. Esta pressão inicial diminui com o tempo e é estabilizada num determinado intervalo para cada lado de acordo com a área e a percentagem de interação com o fluxo. Para os cálculos de interação fluido-estrutura (FSI), pode ser utilizada a pressão crítica calculada no momento em que a corrente atinge os pilares.
5. Conclusão
Para a ponte de Kalix, foram analisados numericamente os efeitos de condições climatéricas extremas, tais como a dinâmica do vento e o fluxo de água. Foram definidos três cenários para as simulações dinâmicas do vento, tais como vento extremo, frio extremo e um valor de cálculo para um período de retorno de 3000 anos. Utilizando simulações CFD, as pressões do vento em intervalos de 60 intervalos de tempo (30 segundos) foram determinadas utilizando o modelo de turbulência DDES transitório.
Os resultados indicaram diferenças significativas entre os cenários, o que implica a importância dos dados de entrada, especialmente o diagrama de velocidade do vento. Foi observado que o valor de cálculo para o período de retorno de 3000 anos tem um impacto muito maior do que os outros cenários. Além disso, foi demonstrada a importância de considerar o intervalo mais alto da pressão do vento de superfície através dos intervalos de tempo para avaliar o desempenho estrutural da ponte nas condições mais críticas.
Além disso, o fluxo fluvial máximo foi considerado para uma simulação temporária de acordo com as condições climatéricas verificadas e os pilares da ponte foram sujeitos ao fluxo fluvial máximo durante 30 segundos. Assim, para além das condições físicas do fluxo do rio e como a direção do fluxo muda a jusante, foram medidas as pressões máximas da água no momento em que o fluxo atinge os pilares.
Em trabalhos futuros, o desempenho estrutural da ponte de Kalix será avaliado por
imposição de carga de vento, pressão da água e carga de tráfego, criando assim um modelo digital estrutural que reflete a resposta real da estrutura.
6. Reconhecimento
Os autores agradecem muito o apoio da Dlubal Software por fornecer a licença do RWIND Simulation, bem como da Fluxo de Ciências Inc. por fornecer a licença do FLOW-3D.
Autores
Mahyar Azemian , doutorando, estagiário no Departamento de Engenharia, Timezyx Inc., Canadá.
Sajad Nikdel , M.Sc. estudante e estagiário no Department of Engineering, Timezyx Inc., Canadá.
Mehrnaz Mohammad Esmaeili , Estudante de bacharelato, estagiário no Departamento de Engenharia, Timezyx Inc., Canadá.
Vahid Nik , professor associado da divisão de Física da Construção da Universidade de Lund e da Universidade Técnica de Chalmers, Suécia.
Kamyab Zandi , Diretor, Timezyx Inc., Vancouver, BC V6N 2R2, Canadá. E-mail: [email protected]
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