Généralités
Le calcul de structures sous forme de modèles en 3D est une opération courante dans l'ingénierie des structures. Ce type de modèle permet de prendre en compte de nombreuses charges variables telles que les charges de vent, de neige, imposées et les charges mobiles, le cas échéant. Un grand nombre de combinaisons de charges doivent alors également être considérées pour l'analyse de stabilité d'un poteau en acier.
L'exemple suivant compare les résultats de l'analyse de stabilité « Flexion et compression » selon le Chapitre 6.3.3 de l'EN 1993-1-1 aux efforts internes issus des combinaisons de charges et d'une combinaison de résultats enveloppante. Il existe différentes options disponibles dans le module additionnel RF-/STEEL EC3.
Modèle et chargement
Un poteau d'angle d'une halle en acier est calculé. Le poteau articulé présente une hauteur de 10,85 m et des charges horizontales de poutres treillis assemblées à une hauteur de 8,20 m s'exercent. Seules trois combinaisons de charges issues de sept cas de charge et une combinaison de résultats sont considérées.
Le modèle d'origine de la structure comporte plus de 340 combinaisons de charges à l'ELU. Les sept cas de charge ne sont pas listés séparément. Ils ont été estimés déterminants d'après le calcul général de la structure et sont inclus dans le fichier d'exemple disponible au téléchargement au bas de cet article. À des fins de simplification de cet exemple, les facteurs partiels de sécurité et les coefficients de combinaison ont été délibérément négligés. Les charges sont quant à elles considérées comme des charges de calcul.
Section :
2IK HEM 800 + HE M 800 | - + DIN 1025-4: 1994
Matériau :
Acier S 355 | DIN EN 1993-1-1: 2010-12
Combinaisons de charges :
CO1 = CC1 + CC2 + CC3
CO2 = CC1 + CC4 + CC5
CO3 = CC1 + CC6 + CC7
Combinaison de résultats :
RC1 = CO1/s ou CO2/s ou CO3/s
Analyse de stabilité avec combinaisons de charges
La Figure 02 illustre les efforts internes N, My et Mz de la CO2. Selon l'Équation 6.6.2 du Chapitre 6.3.3 de l'EN 1993-1-1, ces trois efforts internes permettent d'obtenir une utilisation maximale de 92 %. Des facteurs d'interaction sont utilisés pour effectuer cette analyse de stabilité de la barre équivalente. Selon le Paragraphe 1 du Chapitre 6.2.2 (2) de [1], les formules d'interaction sont basées sur le modèle d'une poutre à travée simple et appui articulé, avec ou sans appui intermédiaire, qui est soumise à des efforts de compression, des moments à l'extrémité et/ou des charges de cisaillement. Le Tableau A.2 de [1] permet de prendre en compte le diagramme des moments réels pour déterminer les facteurs d'interaction.
La Figure 03 montre comment le diagramme des moments de My et Mz de la CO2 est classifié dans RF-/STEEL EC3 et les facteurs de moment équivalent Cmi,0 sont déterminés selon le Tableau A.2 de [1].
L'examen détaillé des résultats de l'analyse de stabilité de la Figure 04 montre clairement que l'effort normal joue un rôle négligeable alors que les moments fléchissants sont déterminants pour l'utilisation maximale.
Analyse de stabilité avec combinaison de résultats (enveloppe)
Vous pouvez définir le type de calcul des combinaisons de résultats comme OU sous la deuxième option dans l'onglet « Général » lors de la phase de vérification dans RF-/STEEL EC3 afin de raccourcir le temps de calcul. Il convient ici de préciser que sélectionner cette option permet d'utiliser les efforts internes enveloppants pour effectuer l'analyse de stabilité. Les résultats déterminants maximaux et minimaux de la combinaison de résultats 1 sont affichés sur la Figure 05.
La détermination des facteurs d'interaction constitue un autre aspect important. Il est impossible d'obtenir un diagramme de moments réaliste, car le diagramme de moments d'une combinaison de résultats enveloppante représente une valeur maximale ou minimale pour chaque position x. Un diagramme des moments linéaires avec ψ = 1 est appliqué (voir la Figure 06).
L'analyse détaillée des résultats de l'analyse de stabilité de la combinaison de résultats 1 en tant qu'enveloppe souligne un défaut évident de cette méthode. Ce résultat est sans conteste l'option la plus sûre car les valeurs extrêmes absolues sont assumées pour les moments fléchissants et non pour les moments correspondants. La valeur maximale My = 1 752,42 kNm appartient à la CO2 tandis que la valeur minimale Mz = -2 543,51 kNm appartient à la CO3. La solution classique avec des enveloppes aboutit à une utilisation de 131 %.
Analyse de stabilité avec combinaison de résultats (standard)
Si vous sélectionnez le type de calcul OU pour la première option pour les combinaisons de résultats, c'est-à-dire le réglage par défaut de RF-/STEEL EC3 dans la boîte de dialogue « Détails » de l'onglet «Général», les résultats sont comparables à ceux des CO individuelles.
Résumé
L'exemple traité dans cet article provient de cas pratiques et a pour objectif de présenter des options permettant d'effectuer rapidement les calculs, mais aussi d'attirer l'attention sur les limites de l'application de résultats enveloppants.