Verificação da estabilidade de um pilar com esforços internos a partir de combinações de carga em comparação com uma combinação de resultados envolvente

Geral

Calcular estruturas como modelos 3D é a prática geral na análise estrutural moderna. Esta considera muitas cargas variáveis tais como vento, neve, cargas impostas e possivelmente cargas de movimento alternativo. Isto gera um grande número de combinações de carga, as quais também tem de ser consideradas para a análise de estabilidade de um pilar de aço.

O seguinte exemplo compara os resultados da verificação de estabilidade "Flexão e compressão" de acordo com a EN 1993-1-1, capítulo 6.3.3, no que diz respeito às forças internas das combinações de carga e uma combinação de resultados envolvente. As diferentes opções disponíveis no módulo adicional RF-/STEEL EC3 serão explicadas.

Modelo e carregamento

Será dimensionado um pilar de canto de uma nave em aço. O pilar articulado tem 10,85 m de altura e recebe cargas horizontais de treliças ligadas a uma altura de 8,20 m. Apenas três combinações de carga de sete casos de carga e uma combinação de resultados serão consideradas.

O modelo estrutural original contem mais de 340 combinações de cargas para o estado limite último. Alle sieben Lastfälle werden nicht gesondert aufgeführt. Eles foram determinados como principais a partir da análise estrutural e encontram-se no ficheiro de exemplo anexado. Por simplificação, os coeficientes parciais de segurança e os coeficientes de combinação foram deliberadamente omitidos. As cargas tem de ser consideradas como cargas de dimensionamento.

• Secção:
  • 2IK HEM 800 + HE M 800 | - + DIN 1025-4:1994
• Material:
  • Baustahl S 355 | DIN EN 1993-1-1:2010-12
• Combinações de cargas:
  • CO1 = CC1 + CC2 + CC3
  • CO2 = CC1 + CC4 + CC5
  • CO3 = CC1 + CC6 + CC7
• Combinação de resultados
  • CR1 = CO1/s ou CO2/s ou CO3/s

1 Modelo, dimensões e carregamento

Verificação de estabilidade com combinações de carga

Na Figura 02 são representadas as forças internas N, M_y e M_z da CO2. De acordo com a EN 1993-1-1, Capítulo 6.3.3, Equação 6.6.2, estas três forças internas resultam numa relação de dimensionamento máxima de 92 %. Nesta verificação de estabilidade na barra equivalente, são utilizados os fatores de interação. Laut [1] Kapitel 6.2.2 (2) Anmerkung 1 basieren die Interaktionsformeln auf dem Modell eines gabelgelagerten Einfeldträgers mit oder ohne Zwischenstützung, der durch Druckkräfte, Randmomente und/oder Querbelastungen beansprucht wird. Durch die Anwendung der Tabelle A.2 in [1] wird bei der Ermittlung der Interaktionsfaktoren der tatsächliche Momentenverlauf berücksichtigt.

2 Forças internas determinantes da combinação de carga 2

Bild 03 zeigt wie in RF-/STAHL EC3 der Momentenverlauf für M_y und M_z der LK2 eingeordnet wird und entsprechend Tabelle A.2 aus [1] die äquivalenten Momentenbeiwerte C_mi,0 ermittelt werden.

3 Ermittlung der äquivalenten Momentenbeiwerte nach Tabelle A.2

Betrachtet man die detaillierte Ergebnisauswertung für den Stabilitätsnachweis in Bild 04, so ist klar erkennbar, dass die Normalkraft kaum eine Rolle spielt und die Biegemomente für die maximale Ausnutzung bestimmend sind.

4 Detaillierte Ergebnisauswertung des Stabilitätsnachweises für Lastkombination 2

Verificação de estabilidade com combinação de resultados (envolvente)

Para poupar tempo de cálculo, pode definir o tipo de cálculo para combinações de resultados do tipo OU para a segunda opção no separador "Geral" em "detalhes" no RF-/STEEL EC3 durante a fase de dimensionamento. Deve ser esclarecido aqui que a envolvente das forças internas é utilizada para realizar a análise de estabilidade quando esta opção se encontra selecionada. A Figura 05 mostra os resultados máx./mín determinantes exibidos para a combinação de resultados 1.

5 Máx./Min. Resultados para a combinação de resultados 1

Outro ponto importante é a determinação dos fatores de interação. Uma vez que a distribuição de momento de uma combinação de resultados envolvente representa um valor máximo ou mínimo para cada localização x, não é de esperar a distribuição de momentos reais. Portanto, é aplicada uma distribuição linear do momento com ψ = 1. Veja também a Figura 06.

6 Ermittlung der äquivalenten Momentenbeiwerte nach Tabelle A.2 für eine einhüllende EK

Die detaillierte Ergebnisauswertung des Stabilitätsnachweises für die Ergebniskombination 1 als Einhüllende zeigt einen offensichtlichen Nachteil dieser Methode. Uma vez que os valores extremos absolutos são assumidos para os momentos de flexão e não para os momentos correspondentes, este resultado encontra-se perfeitamente dentro do intervalo de segurança. Das maximale <nobr>M_y = 1.752,42 kNm</nobr> gehört zu LK2 und das minimale M_z = -2.543,51 kNm gehört zu LK3. Die konservative Lösung mit der Einhüllenden führt zu einer Ausnutzung von 131 %.

7 Avaliação detalhada dos resultados da análise de estabilidade para a combinação de resultados 1

Verificação de estabilidade com combinação de resultados (padrão)

Se definiu o tipo de cálculo para combinações de resultados do tipo OU para a primeira opção, que é também a configuração padrão, em "Detalhes" no separador "Ver", os resultados são comparáveis aos dos CC.

Conclusão

Das hier gezeigte Beispiel stammt aus der Praxis und soll dem Anwender die Möglichkeiten für eine schnelle Berechnung zeigen, aber auch auf die Einschränkungen bei der Anwendung von einhüllenden Ergebnissen aufmerksam machen.