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2019-08-28

Verificação da estabilidade de um pilar com esforços internos a partir de combinações de carga em comparação com uma combinação de resultados envolvente

Este exemplo mostrar o que tem de ser considerado para o dimensionamento de um pilar à flexão e compressão no que diz respeito aos esforços internos a partir das combinações de carga e combinações de resultados.

Geral

Calcular estruturas como modelos 3D é atualmente prática geral na análise e dimensionamento estrutural. Esta considera muitas cargas variáveis tais como vento, neve, cargas impostas e possivelmente cargas de movimento alternativo. Isto gera um grande número de combinações de carga, as quais também tem de ser consideradas para a análise de estabilidade de um pilar de aço.

O seguinte exemplo compara os resultados da verificação de estabilidade "Flexão e compressão" de acordo com a EN 1993-1-1, capítulo 6.3.3, no que diz respeito às forças internas das combinações de carga e uma combinação de resultados envolvente. As diferentes opções disponíveis no módulo adicional RF-/STEEL EC3 serão explicadas.

Modelo e carregamento

Será dimensionado um pilar de canto de uma nave em aço. O pilar articulado tem 10,85 m de altura e recebe cargas horizontais de treliças ligadas a uma altura de 8,20 m. Apenas três combinações de carga de sete casos de carga e uma combinação de resultados serão consideradas.

O modelo estrutural original contem mais de 340 combinações de cargas para o estado limite último. Nem todos os sete casos de carga serão listados separadamente. Eles foram determinados como principais a partir da análise estrutural e encontram-se no ficheiro de exemplo anexado. Por simplificação, os coeficientes parciais de segurança e os coeficientes de combinação foram deliberadamente omitidos. As cargas tem de ser consideradas como cargas de dimensionamento.

Secção:
2IK HEM 800 + HE M 800 | - + DIN 1025-4:1994

Material:
Aço S 355 | DIN EN 1993-1-1: 2010-12

Combinações de cargas:
CO1 = CC1 + CC2 + CC3
CO2 = CC1 + CC4 + CC5
CO3 = CC1 + CC6 + CC7

Combinação de resultados:
CR1 = CO1/s ou CO2/s ou CO3/s

Verificação de estabilidade com combinações de carga

Na Figura 02 são representadas as forças internas N, My e Mz da CO2. De acordo com a EN 1993-1-1, Capítulo 6.3.3, Equação 6.6.2, estas três forças internas resultam numa relação de dimensionamento máxima de 92 %. Nesta verificação de estabilidade na barra equivalente, são utilizados os fatores de interação. De acordo com [1] cláusula 6.2.2 (2) Nota 1, as fórmulas de interação são baseadas no modelo de uma viga simplesmente apoiada com restrições à flexão torção, com e sem apoio intermédio, o qual é sujeito a forças de compressão, momentos de fronteira e/ou cargas laterais. Aplicando a Tabela A.2 em [1], a atual distribuição de momentos é considerada para determinar os fatores de interação.

A Figura 03 mostra como a distribuição de momentos para My e Mz da CO2 está disposta no RF-STEEL EC3 e os fatores de momento equivalentes Cmi,0 são determinados de acordo com a Tabela A.2 a partir de [1].

Analisando a avaliação dos resultados de forma detalhada para a análise de estabilidade na Figura 04, é evidente que a força axial raramente desempenha um papel e os momentos de flexão são decisivos para a relação de dimensionamento máxima.

Verificação de estabilidade com combinação de resultados (envolvente)

Para poupar tempo de cálculo, pode definir o tipo de cálculo para combinações de resultados do tipo OU para a segunda opção no separador "Geral" em "detalhes" no RF-/STEEL EC3 durante a fase de dimensionamento. Deve ser esclarecido aqui que a envolvente das forças internas é utilizada para realizar a análise de estabilidade quando esta opção se encontra selecionada. A Figura 05 mostra os resultados máx./mín determinantes exibidos para a combinação de resultados 1.

Outro ponto importante é a determinação dos fatores de interação. Uma vez que a distribuição de momento de uma combinação de resultados envolvente representa um valor máximo ou mínimo para cada localização x, não é de esperar a distribuição de momentos reais. Portanto, é aplicada uma distribuição linear do momento com ψ = 1. Veja também a Figura 06.

A avaliação detalhada dos resultados da análise de estabilidade para a combinação de resultados 1 como uma envelope mostra uma desvantagem óbvia deste método. Uma vez que os valores extremos absolutos são assumidos para os momentos de flexão e não para os momentos correspondentes, este resultado encontra-se perfeitamente dentro do intervalo de segurança. O máximo My = 1,75242 kNm pertence à CO2 e o Mz mínimo = -2,54351 kNm pertence à CO3. A solução conservativa com as envolventes resulta numa relação de 131%.

Verificação de estabilidade com combinação de resultados (padrão)

Se definiu o tipo de cálculo para combinações de resultados do tipo OU para a primeira opção, que é também a configuração padrão, em "Detalhes" no separador "Ver", os resultados são comparáveis aos dos CC.

Resumo

O exemplo apresentado aqui provém da prática e destina-se a mostrar ao utilizador as opções para um cálculo rápido, mas também a chamar a atenção para as limitações da aplicação da envolvente de resultados.


Autor

O Eng. Flori é quem lidera a equipa de apoio ao cliente e também providencia apoio técnico para os clientes da Dlubal Software.

Ligações
Referências
  1. EC 3. (2009). Eurocódigo 3: Eurocódigo 3: Dimensionamento de estruturas de aço – Parte 1-1: Regras gerais e regras para edifícios. (2010). Berlim: Beuth Verlag GmbH
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