Posouzení stability sloupu na základě vnitřních sil z kombinace zatížení v porovnání s obálkou hodnot kombinace výsledků

Obecné

Výpočet konstrukcí jako 3D modelu je v současné statice zcela běžný. V úvahu se přitom bere řada proměnných zatížení, jako jsou vítr, sníh, užitná zatížení a případně také alternativně působící pohyblivá zatížení. Výsledkem je vysoký počet kombinací zatížení, které je třeba zohlednit také při posouzení stability ocelového sloupu.

V následujícím příkladu porovnáme výsledky posouzení stability v ohybu a tlaku podle EN 1993-1-1, čl. 6.3.3 s ohledem na vnitřní síly z kombinací zatížení a na obálku hodnot z kombinace výsledků. Poukážeme přitom na různé možnosti, které nám nabízí přídavný modul RF-/STEEL EC3.

Model a zatížení

V našem příkladu posoudíme rohový sloup ocelové haly. Jedná se o 10,85 m vysokou kyvnou stojku, na kterou působí vodorovná zatížení z připojených okrajových příhradových nosníků ve výšce 8,20 m. Uvažovat budeme pouze tři kombinace zatížení složené ze sedmi zatěžovacích stavů a jednu kombinaci výsledků.

Původní model má pro mezní stav únosnosti více než 340 kombinací zatížení. Daných sedm zatěžovacích stavů samostatně neuvádíme. Byly při celkové statické analýze stanoveny jako rozhodující a lze je najít v připojeném souboru. Pro zjednodušení úmyslně vynecháváme dílčí součinitele spolehlivosti a kombinační součinitele. Na zatížení je třeba pohlížet jako na návrhová zatížení.

• Průřez:
• 2IK HEM 800 + HE M 800 | - + DIN 1025-4:1994
• Materiál:
  • Baustahl S 355 | DIN EN 1993-1-1:2010-12
• Kombinace zatížení:
  • KZ1 = ZS1 + ZS2 + ZS3
  • KZ2 = ZS1 + ZS4 + ZS5
  • KZ3 = ZS1 + ZS6 + ZS7
• Kombinace výsledků:
  • KV1 = KZ1/s nebo KZ2/s nebo KZ3/s

1 Model, rozměry a zatížení

Posouzení stability na základě kombinací zatížení

Na obr. 02 jsou znázorněny vnitřní síly N, M_y a M_z z KZ2. Při působení uvedených vnitřních sil je podle EN 1993-1-1, čl. 6.3.3, rovnice 6.6.2 maximální využití 92%. Při tomto posouzení stability na náhradním prutu se zohledňují interakční součinitele. Laut [1] Kapitel 6.2.2 (2) Anmerkung 1 basieren die Interaktionsformeln auf dem Modell eines gabelgelagerten Einfeldträgers mit oder ohne Zwischenstützung, der durch Druckkräfte, Randmomente und/oder Querbelastungen beansprucht wird. Durch die Anwendung der Tabelle A.2 in [1] wird bei der Ermittlung der Interaktionsfaktoren der tatsächliche Momentenverlauf berücksichtigt.

2 Rozhodující vnitřní síly pro kombinaci zatížení 2

Bild 03 zeigt wie in RF-/STAHL EC3 der Momentenverlauf für M_y und M_z der LK2 eingeordnet wird und entsprechend Tabelle A.2 aus [1] die äquivalenten Momentenbeiwerte C_mi,0 ermittelt werden.

3 Ermittlung der äquivalenten Momentenbeiwerte nach Tabelle A.2

Pokud se podíváme na podrobné vyhodnocení výsledků stabilitního posouzení na obr. 04, můžeme si jasně všimnout, že normálová síla téměř nehraje roli a pro maximální využití jsou rozhodující ohybové momenty.

4 Detaillierte Ergebnisauswertung des Stabilitätsnachweises für Lastkombination 2

Posouzení stability na základě kombinace výsledků (obálky hodnot)

Chceme-li zkrátit dobu výpočtu, můžeme ve fázi návrhu v modulu RF-/STEEL EC3 v dialogu „Detaily“ v záložce „Obecné“ nastavit výpočet kombinace výsledků typu NEBO na druhou volbu. Bude tak jasné, že se při posouzení stability má vycházet z obálky vnitřních sil. Na obr. 05 vidíme rozhodující maximální a minimální výsledné hodnoty pro kombinaci výsledků 1.

5 Rozhodující Max./Min. Výsledky pro kombinaci výsledků 1

Dalším důležitým bodem je stanovení interakčních součinitelů. Protože průběh momentu představuje v případě obálky hodnot kombinace výsledků maximální nebo minimální hodnotu pro každé místo x, nelze očekávat reálný průběh momentu. Proto se uplatňuje lineární průběh momentu s ψ = 1, viz také obr. 06.

6 Ermittlung der äquivalenten Momentenbeiwerte nach Tabelle A.2 für eine einhüllende EK

Při pohledu na podrobné vyhodnocení výsledků posouzení stability v případě kombinace výsledků 1 jako obálky hodnot se okamžitě projeví očividná nevýhoda této metody. Vzhledem k tomu, že se místo příslušných ohybových momentů zohledňují absolutní extrémní hodnoty, je tento výsledek daleko na straně bezpečnosti. Das maximale <nobr>M_y = 1.752,42 kNm</nobr> gehört zu LK2 und das minimale M_z = -2.543,51 kNm gehört zu LK3. Konzervativní řešení na základě obálky hodnot vede k využití 131%.

7 Podrobné vyhodnocení výsledků stabilitní analýzy pro kombinaci výsledků 1

Posouzení stability na základě kombinace výsledků (standard)

Jestliže v modulu RF-/STEEL EC3 v dialogu „Detaily“ v záložce „Obecné“ přepneme u typu výpočtu kombinací výsledků typu NEBO na první, tj. standardní volbu, pak budou výsledky srovnatelné s výsledky jednotlivých kombinací zatížení.

Závěr a výhled

Náš příklad z praxe má uživatelům ukázat možnosti rychlého výpočtu, ale zároveň také upozornit na omezení spojená s použitím obálky výsledných hodnot.