Para este efeito, a consola foi subdividida em sete nós. No cálculo, a carga equivalente e a distribuição nos nós individuais foram determinadas com o primeiro vetor próprio do sistema. A frequência natural necessária e o respetivo fator de massa equivalente foram determinados com o RF-/DYNAM Pro Natural Vibrations.
Exemplo
O sistema considerado deve ser um pilar encastrado constituído por um perfil HEB 500 e com 7 m de altura. A barra tem sete pontos de massa aos quais o peso próprio é aplicado.
A distribuição das massas pode ser descrita com o seguinte vetor:
Os resultados da análise de vibração natural são os seguintes.
1. Frequência natural f = 4,65 Hz
Duração do período correspondente t = 0,215 s
Fator de massa equivalente fme, x = 0,667
Deformação normalizada em notação vetorial sobre a altura da estrutura.
Agora, é assumida uma aceleração espectral de 0,25 m/s² para esta estrutura. O fator de massa equivalente da primeira frequência natural e a correspondente aceleração espectral podem ser utilizados para determinar a força sísmica total.
He,tot |
Gesamterdbebenkraft in kN |
mGesamt |
Gesamtmasse in t |
fme,x |
Ersatzmassenfaktor |
Sd(T1) |
Beschleunigung aus Antwortspektrum für die erste Eigenform zur Periodenlänge T1 in m/s2 |
A partir desta força sísmica total, é possível calcular uma contribuição dos pontos de massa para a carga sísmica total através do deslocamento normalizado.
λ |
Verteilungsfaktor |
si |
Verschiebung der Massen |
mi |
Gesamtmasse in kg |
sj |
Verschiebung der Massen in jedem Geschoss |
mj |
Stockwerksmassen in kg |
Utilizando a distribuição da carga total, agora também é possível calcular as cargas nodais.
He |
Knotenlast in jedem Stockwerk |
He,tot |
Gesamterdbebenlast in kN |
λ |
Verteilungsfaktor für jedes Geschoss |