Para este efeito, a consola foi subdividida em sete nós. No cálculo, a carga equivalente e a distribuição nos nós individuais foram determinadas com o primeiro vetor próprio do sistema. A frequência natural necessária e o respetivo fator de massa equivalente foram determinados com o RF-/DYNAM Pro Natural Vibrations.
Exemplo
O sistema considerado deve ser um pilar encastrado constituído por um perfil HEB 500 e com 7 m de altura. A barra tem sete pontos de massa aos quais o peso próprio é aplicado.
A distribuição das massas pode ser descrita com o seguinte vetor:
Os resultados da análise de vibração natural são os seguintes.
1. Frequência natural f = 4,65 Hz
Duração do período correspondente t = 0,215 s
Fator de massa equivalente fme, x = 0,667
Deformação normalizada em notação vetorial sobre a altura da estrutura.
Agora, é assumida uma aceleração espectral de 0,25 m/s² para esta estrutura. O fator de massa equivalente da primeira frequência natural e a correspondente aceleração espectral podem ser utilizados para determinar a força sísmica total.
| He, tot | Força sísmica total em kN |
| mTotal | Massa total em t |
| fmim, x | fator de massa equivalente |
| Sd (T1 ) | Aceleração do espectro de resposta para a primeira forma modal até a duração do período T1 em m/s 2 |
A partir desta força sísmica total, é possível calcular uma contribuição dos pontos de massa para a carga sísmica total através do deslocamento normalizado.
|
λ |
Coeficiente de distribuição |
| Si | Deslocamento de massas |
| mi | Massa total em kg |
| sj | Deslocamento de massas em cada piso |
| mj | Massa da história em kg |
Utilizando a distribuição da carga total, agora também é possível calcular as cargas nodais.
| he | Carga nodal em cada história |
| He, tot | Carga sísmica total em kN |
|
λ |
Coeficiente de distribuição para cada história |
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