Zastosowanie teoretyczne
Ściskanie osiowe ma zastosowanie, jeżeli przyjmie się, że efekty drugiego rzędu (imperfekcje, asymetria itp.) mogą być pominięte, przy jednoczesnym zachowaniu kryterium smukłości, zależnego od różnych parametrów (współczynnik smukłości, smukłość graniczna, długość efektywna).
Wówczas, pod wpływem pojedynczego obciążenia siłą normalną NEd, siła, która może zostać zrównoważona przez przekrój betonu, odpowiada jego maksymalnej nośności na ściskanie, która zależy bezpośrednio od przekroju i obliczeniowej nośności. Zbrojenie równoważy pozostałe osiowe obciążenie ściskające.
Zastosowanie teorii w module dodatkowym RF-CONCRETE Columns
W tym artykule przeanalizujemy wyniki uzyskane automatycznie do obliczeń zbrojenia.
Parametry pozostają takie same i są wymienione poniżej:
- Obciążenia stałe: Ng = 1,390 kN
- Obciążenia zmienne: Nq = 1,000 kN
- Długość słupa: l = 2,1 m²
- Przekrój prostokątny: szerokość b = 40 cm/wysokość h = 45 cm
- Ciężar własny słupa's: pomijalne
- Słup niezintegrowany ze stężeniem
- Klasa wytrzymałości betonu: C25/30
- Stal: S 500 A wykres ze wzmocnieniem
- Średnica zbrojenia podłużnego: ϕ = 20 mm
- Średnica zbrojenia poprzecznego: ϕt = 8 mm
- Otulina betonowa: 3 cm
Rzeczywisty przekrój do obliczenia
Ponieważ w RF-CONCRETE Columns nie ma możliwości optymalizacji wysokości przekroju, rzeczywista wysokość h przekroju jest bezpośrednio modyfikowana i ustawiana na 45 cm.
Rysunek 02 przedstawia kolejne etapy procedury zmiany wysokości przekroju prostokątnego w module RF-CONCRETE Columns.
właściwości materiałowe
Wzory na wytrzymałość i odkształcenia materiałów' są szczegółowo opisane we wspomnianym artykule technicznym.
Całkowite pole przekroju czystego betonu
Ac = b h = 0,40 ⋅ 0,45 = 0,18 m²
Obliczeniowa wartość wytrzymałości betonu na ściskanie
fcd = 16,7 MPa
Względne odkształcenie ściskające dla maksymalnego naprężenia
εc2 = 2
Obliczeniowa granica plastyczności stali zbrojeniowej
fyd = 435 MPa
Odkształcenie graniczne w zbrojeniu
εud = 2,17 ‰
Naprężenie w zbrojeniu
σs = 400 MPa
W celu sprawdzenia ustawień materiałowych w RF-CONCRETE Columns, rysunek 03 przedstawia oczekiwane naprężenia i odkształcenia dla betonu oraz wymaganego zbrojenia.
Stan graniczny nośności
Obciążenia obliczeniowe w stanie granicznym nośności
NEd = 1,35 ⋅ Ng + 1,5 ⋅ Nq
NEd = 1,35 ⋅ 1390 + 1,5 ⋅ 1000 = 3,38 MN
Ned ... Obliczeniowa wartość działającej siły osiowej
Efekty drugiego rzędu nie są uwzględniane w SGN
Ponieważ model jest identyczny w przypadku tego artykułu i tego, który służy jako baza porównawcza, ten sam słup utwierdzony u podstawy i swobodny w głowicy zamodelowaliśmy, aby umożliwić prawidłowe przyłożenie obciążenia do głowicy słupa. Uważamy jednak, że słup jest nadal przymocowany u góry do niektórych belek. W tym celu zastosowaliśmy w słupie współczynnik długości efektywnej, który umożliwia modyfikowanie smukłości słupa'.
Współczynnik długości efektywnej wg EN 1992-1-1 - 5.8.3.2 (3) - Wzór 5.15
kcr = 0,59
Smukłość zgodnie z EN 1992-1-1 - 5.8.3.2 (1) - Wzór 5.14
λz = 10,73 m
Smukłość graniczna zgodnie z EN 1992-1-1 - 5.8.3.1 (1) - Wzór 5.13N
n = 1,125
λlim = 20 ⋅ 07. ⋅ 1,1 ⋅ 0,7/√1,125 = 10,16 m
λz > λlim → Warunek nie jest spełniony.
Jednak nadal będziemy przeprowadzać obliczenia przy zwykłym ściskaniu, ponieważ ze względu na niewielką różnicę, jak zobaczymy później, warunek zostanie spełniony. Rysunek 05 pokazuje, w jaki sposób można dezaktywować możliwość wyboczenia wokół każdej osi przekroju w RF-CONCRETE Columns.
Przekrój nośny
Siła równowagi w betonie
Fc = Ac fcd = 0,40 ⋅ 0,45 ⋅ 16,7 = 3 MN
Siła równowagi w zbrojeniu
Fs = NEd - Fc = 3,38 - 3 = 0,38 MN
Wyliczamy odpowiednie pole przekroju zbrojenia:
Pole przekroju zbrojenia
As = Fs/σs = 0,38/400 ⋅ 104 = 9,5 cm²
Po skonfigurowaniu RF-CONCRETE Columns ze stali o średnicy 20 mm, moduł zbrojenia określany automatycznie i składa się z 4 prętów, z podziałem w narożach zgodnie z życzeniem użytkownika; tj. 1 HA 20 na naroże. Pole przekroju zbrojenia otrzymuje się zatem następująco:
As = 4 ⋅ 3,142 = 12,57 cm²
Intensywność zbrojenia
ω = (As ⋅ fyd )/(Ac ⋅ fcd ) = 0,182
Końcowe sprawdzenie smukłości granicznej
λlim = (20 ⋅ 0,7 ⋅ √ (1 + 2 ⋅ 0,182) ⋅ 0,7)/1,125 = 10,79 m
λz < λlim → Kryterium smukłości jest spełnione.
