理论应用
如果长细比准则受到各种参数(长细比系数、极限长细比、有效长度)的二阶效应忽略不计,则适用轴压。
然后,在单独的轴力 NEd作用下,混凝土截面可以承受的力相当于其最大抗压承载力,这个承载力直接取决于截面和承载力设计值。 钢筋将平衡剩余的轴向压力荷载。
理论在模块 RF-CONCRETE Columns 中的应用
在本文中,我们将分析自动获得的结果用于配筋计算。
参数保持不变并列出如下:
- 永久荷载: Ng = 1390 kN
- 可变荷载: Nq = 1.000 kN
- 柱长: l = 2.1 m
- 矩形截面: 宽 b = 40 cm/高 h = 45 cm
- 柱子自重:可以忽略
- 柱子未集成到支撑中
- 混凝土强度等级: C25/30
- 钢筋: S 500 A
- 纵向钢筋直径: φ= 20mm
- 横向钢筋直径: φt = 8mm
- 混凝土保护层: 3 cm
待计算实际截面
因为在 RF-CONCRETE Columns 中无法优化截面高度,所以直接修改截面的实际高度 h ,设为 45 cm。
图02展示了在RF-CONCRETE Columns中更改矩形截面高度的步骤。
材料属性
材料'强度和应变的公式可以在上面提到的技术文章中进行详细介绍。
纯混凝土截面总面积
Ac = b ⋅ h = 0,40 ⋅ 0,45 = 0,18 平方米
混凝土抗压强度设计值
fcd = 16.7 MPa
最大应力的相对压应变
εc2 = 2 ‰
钢筋抗拉强度设计值
fyd = 435 MPa
配筋极限应变
εud = 2.17 ‰
钢筋应力
σs = 400 MPa
图03显示了混凝土和所需钢筋的预期应力和应变,以便检查RF-CONCRETE Columns中的材料设置。
承载力极限状态
承载能力极限状态设计荷载
NEd = 1.35 ⋅ Ng + 1.5 ⋅ Nq
NEd = 1.35 ⋅ 1390 + 1.5 ⋅ 1000 = 3.38 MN
Ned ... 轴力作用设计值
承载能力极限状态下未考虑二阶效应
因为在本文中和在本文中使用的模型是为了便于比较,所以我们对同一根柱子进行了底部约束和自由柱的建模,这样可以在柱头正确施加荷载。 然而,我们考虑到柱头仍然是一些梁的固定柱。 为此,我们在柱子上应用了有效长度系数,该系数可以修改柱子的长细比值。
EN 1992-1-1中的有效长度系数 - 5.8.3.2 (3) - 公式 5.15
kcr = 0.59
EN 1992-1-1 的长细比 - 5.8.3.2 (1) - 公式 5.14
λz = 10,73 m
按照EN 1992-1-1的极限长细比 - 5.8.3.1 (1) - 公式 5.13N
n = 1.125
λlim = 20 ⋅ 07. ⋅ 1.1 ⋅ 0.7/²1.125 = 10.16 m
λz > λlim → 不满足条件。
这里我们仍然要进行计算,因为差异很小,我们后面将看到,按照机械配筋率, 为此,如图05所示。
承重截面
混凝土平衡力
Fc = Ac ⋅ fcd = 0.40 ⋅ 0.45 ⋅ 16.7 = 3 MN
钢筋的平衡力
Fs = NEd - Fc = 3,38 - 3 = 0,38 MN
得出相应的钢筋面积:
纵向钢筋截面面积
As = Fs/σs = 0.38/400 ⋅ 104 = 9.5 cm²
在 RF-CONCRETE Columns 中配置了直径为 20 mm 的钢筋后,配筋由模块自动确定为 4 根杆件,并且在拐角处的分布符合要求;每个角部增加 1 HA 20。 钢筋截面积计算方法如下:
As = 4 ⋅ 3.142 = 12.57 cm²
机械配筋率
ω = (As ⋅ fyd )/(Ac ⋅ fcd ) = 0.182
最终长细比验算
λlim = (20 ⋅ 0.7 ⋅ 𝑘(1 + 2 ⋅ 0.182) ⋅ 0.7)/𝑘1,125 = 10,79 m
λz < λlim → 满足长细比准则。