Wymiarowanie połączenia na blachę czołową przekrojów drążonych poddanych rozciąganiu zgodnie z metodą CIDECT i z wykorzystaniem modelu MES

Ten przykład został opisany w [1]. Wymiarowanie zgodnie z sekcją 6.2 normy DIN EN 1993-1-8 ma zastosowanie do dwuteowników i dwuteowników i nie ma zastosowania w tym przypadku. W związku z tym stosowana jest metoda CIDECT opisana w [2] oraz model MES.

Układ konstrukcyjny

Przekrój: HE-A 180
Blacha czołowa: t_p = 35 mm
Materiał: Stal S355 zgodnie z DIN EN 1993-1-1, Tabela 3.1
Śruby: M 30x85 - 10,9/10 - HV

Wymiary płyty czołowej

Grubości powierzchni i obciążenia

Model MES jest modelowany za pomocą elementów powierzchniowych, elementów prętowych dla śrub oraz bryły reprezentującej styk dwóch płyt czołowych. Dla bryły kontaktowej definiowane są nieliniowości. Jako model materiałowy dla blach czołowych wybrano "Izotropowy plastyczny 2D/3D" (wymagany moduł dodatkowy RF-MAT NL). Ten model materiałowy odwzorowuje zachowanie się materiału izotropowego w strefie sprężystej. Strefa plastyczna opiera się na uplastycznieniu zgodnie z hipotezą odkształcenia według von Misesa przy zdefiniowanej granicy plastyczności naprężenia równoważnego 35,5 kN/cm².

Siły wewnętrzne

Decydująca siła obliczeniowa w dolnym pasie, wynikająca z określenia sił wewnętrznych, wynosi N_Ed = 1 491,5 kN (rozciąganie). Po przeliczeniu na obwód przekroju wydrążonego (linia środkowa) obciążenie liniowe wynosi 2211,60 kN/m.

Obliczenia

Obliczenia powinny uwzględniać częściowe obliczenie nośności granicznej płyty czołowej oraz obliczenia obciążenia jednej śruby (w tym siły docisku).

• Nośność blachy czołowej

  Nośność płyty czołowej na zginanie jest określana zgodnie z równaniem 8.6 metodą CIDECT:

  $${\mathrm{N}}_{\mathrm{Rd}} = \frac{{\mathrm{t}}_{\mathrm{p}}^2 · (1 \mathrm{\delta } · {\mathrm{\alpha }}_1) · \mathrm{n}}{\mathrm{K} · {\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{M}2}}$$

  Wzór 1

  Za pomocą równania 8.5
  

  $${\mathrm{\alpha }}_1 = \left(\frac{\mathrm{K} · {\mathrm{F}}_{\mathrm{t},\mathrm{Rd}}}{{\mathrm{t}}_{\mathrm{p}}^2} - 1\right) · \left(\frac{{\mathrm{a}}_{\mathrm{eff}} {\displaystyle \frac{\mathrm{d}}{2}}}{\mathrm{\delta } · ({\mathrm{a}}_{\mathrm{eff}} \mathrm{b} {\mathrm{t}}_0}\right) = 0,88$$

  Wzór 2

  skutkuje to:

  $${\mathrm{N}}_{\mathrm{Rd}} = \frac{35 {\mathrm{mm}}^2 · (1 0,63 · 0,88) · 6}{5,92 {\displaystyle \frac{\mathrm{mm}²}{\mathrm{kN}}} · 1,25} = 1.543 \mathrm{kN}$$

  Wzór 3

  W ten sposób uzyskuje się stosunek:

  $$\mathrm{\eta } = \frac{{\mathrm{N}}_{\mathrm{Ed}}}{{\mathrm{N}}_{\mathrm{Rd}}} = \frac{1.491,5 \mathrm{kN}}{1.543,9 \mathrm{kN}} = 0,966 < 1,0$$

  Wzór 4

  Ocena naprężeń w płycie czołowej w modelu MES za pomocą modułu dodatkowego RF ‑ STEEL Surfaces daje wystarczający wynik.

  

  Analiza naprężeń w płycie czołowej zgodnie z hipotezą von Misesa z wykorzystaniem RF-STEEL Surfaces

• Nośność śruby

  W przypadku konstrukcji śrub należy określić nośność, w tym siły kontaktowe. Obliczenia przeprowadza się zgodnie z równaniem 8.7 metodą CIDECT w następujący sposób:

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{t},\mathrm{ED}} = {\mathrm{P}}_{\mathrm{f}} · \left(1 \frac{\mathrm{b}\text{'}}{\mathrm{a}\text{'}} · \frac{\mathrm{\delta } · {\mathrm{\alpha }}_2}{1 \mathrm{\delta } · {\mathrm{\alpha }}_2}\right)$$

  Wzór 5

  Za pomocą równania 8.9

  $${\mathrm{\alpha }}_2 = \left(\frac{\mathrm{K} · {\mathrm{F}}_{\mathrm{t},\mathrm{Rd}}}{{\mathrm{t}}_{\mathrm{p}}^2} - 1\right) · \frac{1}{\mathrm{\delta }} = 1,53$$

  Wzór 6

  skutkuje to:

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{t},\mathrm{ED}} = 248,6 · \left(1 \frac{43}{60} · \frac{0,63 · 1,53}{1 0,63 · 1,53}\right) = 335 \mathrm{kN}$$

  Wzór 7

  W ten sposób uzyskuje się stosunek:

  $$\mathrm{\eta }=\frac{{\mathrm{F}}_{\mathrm{t},\mathrm{Ed}}}{{\mathrm{F}}_{\mathrm{t},\mathrm{Rd}}} = \frac{335 \mathrm{kN}}{403,6 \mathrm{kN}} = 0,83 < 1,0$$

  Wzór 8

  Ocena siły wewnętrznej pręta N w modelu MES daje w wyniku maksymalną siłę śruby w środkowych śrubach wynoszącą 343 kN, a zatem jest nieco większa niż wynik analityczny.

  

  Siły śrubowe F, t, Ed (w tym siły kontaktowe) dla e = 45 mm

  W [2] ważność kryterium obliczeniowego jest związana z faktem, że zewnętrzne osie śrub w połączeniu z płytą górną nie znajdują się na zewnątrz narożników przekroju zamkniętego. Rysunek 8.5 w [2] nie pokazuje osi śruby, ale otwór na śrubę jako leżący w wymiarach przekroju wydrążonego.

  Zwiększenie odległości od krawędzi do e = 55 mm powoduje redystrybucję sił w śrubach w kierunku zewnętrznych śrub i równomierny rozkład sił.

  

  Siły śrubowe F, t, Ed (w tym siły kontaktowe) dla e = 55 mm