Collegamento con piastra d’estremità delle sezioni cave sotto la tensione secondo il metodo CIDECT e il modello FEM

Questo esempio è descritto in [1]. Il progetto secondo la sezione 6.2 della DIN EN 1993-1 si applica alle sezioni I e H e non è applicabile in questo caso. Pertanto, vengono utilizzati il metodo CIDECT descritto in [2] e un modello FEA.

sistema strutturale

Sezione: HE-A 180
Piastra d'estremità: t_p = 35 mm
Materiale: Acciaio S355 secondo DIN EN 1993-1-1, tabella 3.1
Bulloni: M 30x85 - 10,9 / 10 - HV

Dimensioni della piastra di estremità

Spessori e carichi delle superfici

Il modello FEA è modellato per mezzo di elementi di superficie, elementi dell'asta per i bulloni e un solido per rappresentare il contatto delle due piastre di estremità. Per il contatto solido sono definite non linearità. "Isotropo plastico 2D/3D" è stato selezionato come modello di materiale per le piastre di estremità (che richiedono il modulo aggiuntivo RF-MAT NL). Questo modello di materiali mostra un comportamento del materiale isotropo nella zona elastica. La zona plastica si basa sullo snervamento secondo le ipotesi di distorsione secondo von Mises con un carico di snervamento definito della tensione equivalente di 35,5 kN/cm².

forze interne

La forza di progetto determinante nella corrente inferiore risultante dalla determinazione delle forze interne è N_Ed = 1.491,5 kN (trazione). Se questo viene convertito nel perimetro della sezione trasversale cava (linea centrale), il carico della linea è di 2.211,60 kN/m.

Verifica

Il progetto deve includere il progetto parziale dello stato limite ultimo della piastra di estremità e il calcolo del carico di un bullone (compresa la forza di contatto).

• Resistenza della flangia d'estremità

  La resistenza della piastra di estremità a flessione è determinata secondo l'equazione 8.6 con il metodo CIDECT:

  $${\mathrm{N}}_{\mathrm{Rd}} = \frac{{\mathrm{t}}_{\mathrm{p}}^2 · (1 \mathrm{\delta } · {\mathrm{\alpha }}_1) · \mathrm{n}}{\mathrm{K} · {\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{M}2}}$$

  Formula 1

  Con l'equazione 8.5
  

  $${\mathrm{\alpha }}_1 = \left(\frac{\mathrm{K} · {\mathrm{F}}_{\mathrm{t},\mathrm{Rd}}}{{\mathrm{t}}_{\mathrm{p}}^2} - 1\right) · \left(\frac{{\mathrm{a}}_{\mathrm{eff}} {\displaystyle \frac{\mathrm{d}}{2}}}{\mathrm{\delta } · ({\mathrm{a}}_{\mathrm{eff}} \mathrm{b} {\mathrm{t}}_0}\right) = 0,88$$

  Formula 2

  questo risulta in:

  $${\mathrm{N}}_{\mathrm{Rd}} = \frac{35 {\mathrm{mm}}^2 · (1 0,63 · 0,88) · 6}{5,92 {\displaystyle \frac{\mathrm{mm}²}{\mathrm{kN}}} · 1,25} = 1.543 \mathrm{kN}$$

  Formula 3

  Così, risulta un rapporto di:

  $$\mathrm{\eta } = \frac{{\mathrm{N}}_{\mathrm{Ed}}}{{\mathrm{N}}_{\mathrm{Rd}}} = \frac{1.491,5 \mathrm{kN}}{1.543,9 \mathrm{kN}} = 0,966 < 1,0$$

  Formula 4

  La valutazione delle tensioni nella piastra di estremità sul modello FEA con il modulo aggiuntivo RF-STEEL Surfaces produce un risultato adeguato.

  

  Analisi delle tensioni della piastra di estremità secondo l'ipotesi di von Mises con RF-STEEL Surfaces

• Resistenza al bullone

  Per la progettazione dei bulloni, è essenziale determinare la resistenza comprese le forze di contatto. Il calcolo viene eseguito secondo l'equazione 8.7 con il metodo CIDECT come segue:

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{t},\mathrm{ED}} = {\mathrm{P}}_{\mathrm{f}} · \left(1 \frac{\mathrm{b}\text{'}}{\mathrm{a}\text{'}} · \frac{\mathrm{\delta } · {\mathrm{\alpha }}_2}{1 \mathrm{\delta } · {\mathrm{\alpha }}_2}\right)$$

  Formula 5

  Con l'equazione 8.9

  $${\mathrm{\alpha }}_2 = \left(\frac{\mathrm{K} · {\mathrm{F}}_{\mathrm{t},\mathrm{Rd}}}{{\mathrm{t}}_{\mathrm{p}}^2} - 1\right) · \frac{1}{\mathrm{\delta }} = 1,53$$

  Formula 6

  questo risulta in:

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{t},\mathrm{ED}} = 248,6 · \left(1 \frac{43}{60} · \frac{0,63 · 1,53}{1 0,63 · 1,53}\right) = 335 \mathrm{kN}$$

  Formula 7

  Così, risulta un rapporto di:

  $$\mathrm{\eta }=\frac{{\mathrm{F}}_{\mathrm{t},\mathrm{Ed}}}{{\mathrm{F}}_{\mathrm{t},\mathrm{Rd}}} = \frac{335 \mathrm{kN}}{403,6 \mathrm{kN}} = 0,83 < 1,0$$

  Formula 8

  La valutazione della forza interna dell'asta N nel modello FEA risulta in una forza massima del bullone di 343 kN nei bulloni centrali ed è, quindi, leggermente superiore al risultato analitico.

  

  Forze dei bulloni F, t, Ed (comprese le forze di contatto) per e = 45 mm

  In [2] , la validità del criterio di progetto è legata al fatto che gli assi esterni dei bulloni nel collegamento della piastra superiore non si trovano all'esterno degli angoli della sezione cava. La Figura 8.5 in [2] non mostra l'asse del bullone, ma il foro del bullone giacente all'interno delle dimensioni della sezione cava.

  Aumentando la distanza dal bordo fino a e = 55 mm si ottiene una ridistribuzione delle forze del bullone verso i bulloni esterni e una distribuzione omogenea in termini di processo.

  

  Forze dei bulloni F, t, Ed (comprese le forze di contatto) per e = 55 mm