Dimensionamento da ligação de chapas de extremidade de secções tubulares submetidas a tração de acordo com o método CIDECT e através do modelo de MEF

O exemplo é descrito em [1]. O dimensionamento de acordo com o Parágrafo 6.2 da norma DIN EN 1993-1-8 aplica-se às secções I e H e neste caso não é aplicável. Portanto, é utilizado o método CIDECT descrito em [2] assim como um modelo do MEF.

Sistema estrutural

Secção: HE-A 180
Chapa de extremidade: t_p = 35 mm
Material: Aço S355 de acordo com a norma DIN EN 1993-1-1, Tabela 3.1
Parafusos: M 30x85 - 10.9/10 - HV

Dimensões da placa de extremidade

Espessuras de superfície e cargas

O modelo de MEF é modelado através de elementos de superfície, elementos de barra para os parafusos e um sólido para representar o contacto das duas chapas de extremidade. Para o sólido de contacto são definidas não linearidades. Como modelo de material para as chapas de extremidade é selecionada a opção "Isotrópico plástico 2D/3D" (é necessário o módulo adicional RF-MAT NL). Este modelo de material tem um comportamento de material isotrópico na zona elástica. A zona plástica baseia-se na tensão de cedência de acordo com a hipótese de distorção segundo von Mises com uma tensão de cedência definida das tensões equivalentes de 35,5 kN/cm².

Esforços internos

A força de cálculo determinante no banzo inferior que resulta da determinação das forças internas é N_Ed = 1491,5 kN (tração). Se esta for convertida para o perímetro da secção tubular (linha central), a carga de linha é de 2211,60 kN/m.

Dimensionamento,

O dimensionamento deve incluir o dimensionamento parcial da verificação do estado limite último e o cálculo da carga de um parafuso (incluindo a força de contacto).

• Resistência da chapa de extremidade

  A determinação da capacidade de resistência da chapa de extremidade submetida a flexão é obtida no método CIDECT de acordo com a Equação 8.6:

  $${\mathrm{N}}_{\mathrm{Rd}} = \frac{{\mathrm{t}}_{\mathrm{p}}^2 · (1 \mathrm{\delta } · {\mathrm{\alpha }}_1) · \mathrm{n}}{\mathrm{K} · {\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{M}2}}$$

  Fórmula 1

  Com a Equação 8.5
  

  $${\mathrm{\alpha }}_1 = \left(\frac{\mathrm{K} · {\mathrm{F}}_{\mathrm{t},\mathrm{Rd}}}{{\mathrm{t}}_{\mathrm{p}}^2} - 1\right) · \left(\frac{{\mathrm{a}}_{\mathrm{eff}} {\displaystyle \frac{\mathrm{d}}{2}}}{\mathrm{\delta } · ({\mathrm{a}}_{\mathrm{eff}} \mathrm{b} {\mathrm{t}}_0}\right) = 0,88$$

  Fórmula 2

  obtém-se:

  $${\mathrm{N}}_{\mathrm{Rd}} = \frac{35 {\mathrm{mm}}^2 · (1 0,63 · 0,88) · 6}{5,92 {\displaystyle \frac{\mathrm{mm}²}{\mathrm{kN}}} · 1,25} = 1.543 \mathrm{kN}$$

  Fórmula 3

  Assim, chega-se a uma relação de:

  $$\mathrm{\eta } = \frac{{\mathrm{N}}_{\mathrm{Ed}}}{{\mathrm{N}}_{\mathrm{Rd}}} = \frac{1.491,5 \mathrm{kN}}{1.543,9 \mathrm{kN}} = 0,966 < 1,0$$

  Fórmula 4

  A avaliação das tensões na chapa de extremidade no modelo MEF com o módulo adicional RF-STEEL Surfaces produz um resultado adequado.

  

  Análise de tensões da placa final de acordo com a hipótese de von Mises com o RF-STEEL Surfaces

• Resistência de um parafuso

  Para a verificação dos parafusos, a determinação da resistência e das forças de contacto são de importância crucial. No método CIDECT a resistência é calculada de acordo com a Equação 8.7:

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{t},\mathrm{ED}} = {\mathrm{P}}_{\mathrm{f}} · \left(1 \frac{\mathrm{b}\text{'}}{\mathrm{a}\text{'}} · \frac{\mathrm{\delta } · {\mathrm{\alpha }}_2}{1 \mathrm{\delta } · {\mathrm{\alpha }}_2}\right)$$

  Fórmula 5

  Com a Equação 8.9

  $${\mathrm{\alpha }}_2 = \left(\frac{\mathrm{K} · {\mathrm{F}}_{\mathrm{t},\mathrm{Rd}}}{{\mathrm{t}}_{\mathrm{p}}^2} - 1\right) · \frac{1}{\mathrm{\delta }} = 1,53$$

  Fórmula 6

  obtém-se:

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{t},\mathrm{ED}} = 248,6 · \left(1 \frac{43}{60} · \frac{0,63 · 1,53}{1 0,63 · 1,53}\right) = 335 \mathrm{kN}$$

  Fórmula 7

  Assim, chega-se a uma relação de:

  $$\mathrm{\eta }=\frac{{\mathrm{F}}_{\mathrm{t},\mathrm{Ed}}}{{\mathrm{F}}_{\mathrm{t},\mathrm{Rd}}} = \frac{335 \mathrm{kN}}{403,6 \mathrm{kN}} = 0,83 < 1,0$$

  Fórmula 8

  A avaliação da força interna N no modelo MEF resulta numa força máxima do parafuso de 343 kN nos parafusos centrais e é portanto ligeiramente superior ao resultado analítico.

  

  Forças dos parafusos F, t, Ed (incluindo forças de contacto) para e = 45 mm

  Em [2], a validade do critério de dimensionamento está relacionada com o facto de que os eixos dos parafusos externos na ligação de chapa superior não estão localizados fora dos cantos da secção oca. No entanto, a Figura 8.5 em [2] não mostra o eixo do parafuso, mas sim o orifício do parafuso dentro das dimensões da secção oca.

  Um aumento da distância da borda para e = 55 mm resulta numa redistribuição das forças do parafuso para os parafusos exteriores e numa distribuição homogénea em termos do processo.

  

  Forças de parafuso F, t, Ed (incluindo forças de contacto) para e = 55 mm