Comportement du modèle
Tout comme le modèle de Mohr-Coulomb, le modèle Hoek-Brown appartient aux modèles de matériau linéaire élastique idéal-plastique et, par conséquent, a une relation contrainte-déformation comme le montre l’image suivante.
A. États de contrainte élastiques réversibles
Le modèle montre le comportement élastique dans la zone des contraintes admissibles définie par la condition aux limites. À l’intérieur de cette zone, la surface d’élasticité, il y a une relation contrainte-déformation isotrope linéaire-élastique selon la loi de Hooke.
B. Rigidité
La relation proportionnelle du comportement linéaire-élastique est décrite par le module d’élasticité constant.
C. Irréversible, états de contrainte plastique
Si la contrainte remplit la condition limite et se trouve sur la surface d’élasticité, le comportement devient plastique, qui est défini par la règle d’élasticité. Selon Hoek-Brown, on obtient le critère de rupture non-linéaire suivant :
La surface d’élasticité résultante est affichée dans l’espace des contraintes principales 3D dans le graphique ci-dessous.
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Critère de rupture sous contrainte
Le critère de rupture de Hoek-Brown est un critère de rupture semi-empirique qui décrit la résistance de la roche par une relation non linéaire entre la plus grande et la plus petite contrainte principale.
Une ligne de rupture approchant les valeurs obtenues lors des essais triaxiaux en laboratoire, sur de la roche intact et lors des ruptures observées dans les organes d’assemblage est déterminée.
Paramètres d’entrée
Les paramètres d’entrée suivants sont requis pour la définition du matériau avec le modèle Hoek-Brown.
| Variable | Signification |
|---|---|
| E | Module d’élasticité |
| ν | Coefficient de Poisson |
| σci | Effort de compression uniaxial de la roche intacte |
| GSI | Indice de résistance géologique |
| mi | Paramètre du matériau de la roche intacte |
| D | Facteur de desserrage/endommagement. |